几何图形初步知识点

1、-几何图形初步知识点归纳1.几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。2、立体图形：这些几何图形的各局部不都在同一个平面。3、平面图形：这些几何图形的各局部都在同一个平面。4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。立体图形中*些局部是平面图形。5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的外表适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。7、几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；点无大小，线、面有曲直；几何图形都是由点、线、面、体组成的；点动成线

2、，线动成面，面动成体；点：是组成几何图形的根本元素。练习：1、以下表达正确的有 1棱柱的底面不一定是四边形；2棱锥的侧面都是三角形；3柱体都是多面体；4锥体一定不是多面体A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、假设一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为 A.28 B.32 C.30 D.263、在世界地图上，一个城市可以看作 A.一个点 B.一条直线 C.一个面 D.一个几何体4、直线AB上有一点C，直线AB外有一点D，则A、B、C、D四点能确定的直线有 A.3条 B.4条 C.1条或4条 D.4条或6条5、C为线段AB延长线上的一点，且AC=AB，则BC为AB的 A. B. C. D

3、.6、如图中是正方体的展开图的有 个A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题1、底面是三角形的棱柱有个面，个顶点，条棱。2、手电筒发出的光给我们的形象是。3、以下说法中：直线是射线长度的2倍；线段AB是直线AB的一局部；延长射线OA到B。正确的序号是。4、：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10，BC=6，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE=。2直线、射线、线段 1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

4、4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短两点之间，线段最短。 5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线或记作直线 1用几何语言描述右面的图形，我们可以说： 点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上 2如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n 相交，交点为O7、在直线上取点O，把直线分成两个局部，去掉一边的一个局部，保存点0和另一局部就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a注意：射线有一个端点，向一方无限延伸8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个局部，去掉两边的局部，保存点A、B和中间的一局部就得到一条线段如图就

5、是一条线段，记作线段AB或记作线段a注意：线段有两个端点练习：1填空题1图45中以A、O为端点的射线是_图452如图46射线BC叫做线段_的延长线，又可叫做线段_的反向延长线，3线段AB2厘米，延长到C，再延长DA到D，如果点A是CD的中点，则ADBC_厘米图462选择题1如图47，以O为端点的不同射线有 A2条B3条C5条D6条图472图48中共有线段 A4条B4条C5条D6条图483图49中共有线段 A6条B8条C9条D10条图493.重点角1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB2、角有以

6、下的表示方法：用三个大写字母及符号“表示三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间如上图的角，可以记作AOB或BOA用一个大写字母表示这个字母就是顶点如上图的角可记作O当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 用一个数字或一个希腊字母表示在角的部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字如图的两个角，分别记作、12、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。4、如果两

7、个角的和等于90度直角，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角； 如果两个角的和等于180度平角，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。 5、同角等角的补角相等；同角等角的余角相等。6、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。练习：1以下两条射线能正确表示一个角的是 CDABABC2正确表示以下的角。P表示为_ 表示为_ 表示为_ 表示为_或_PCAO3把图中的角表示成以下形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打, 错的打.(1) APO ( ) (2) AOP ( ) (3) OPC ( ) (4) OCP ( ) (5) O ( ) (6) P ( )3

8、4以下说法中不正确的选项是 A.AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是AOB的两条边C.AOB的边是两条射线 D.AOB与BOA表示同一个角O1ABC5如图，以下表示角的方法错误的选项是 A.1与AOB表示同一个角 B.AOC可用O来表示C.图中共有三个角AOB、AOC、BOC D.表示的是BOC6以下说法中，正确的选项是。 A平角是一条直线。 B。一条直线是一个周角 C两边成一条直线的角是平角。 D。直线是平角7以下说法中不正确的选项是 A.AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是AOB的两条边C.AOB的边是两条射线 D.AOB与BOA表示同一个角8如图(1)，以下表示角

9、的方法错误的选项是 1ABCO( 1)A.1与AOB表示同一个角 B.AOC可用O来表示C.图中共有三个角AOB、AOC、BOC D.表示的是BOC2( 2)1ABC349如图(2)，用两种方法表示同一个角的是 A.1和C B.2和C C.3和A D.4和B图310如图3)，1试用三个大写字母表示:1就是， 2就是，3就是，4就是。2图中共有个角除去平角，其中可以用一个大写字母表示的角有个.11一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那局部将会有个角。12.如下列图，图中共有多少个角，能用一个字母表示的角是哪个.把图中所有的角都表示出来。CBA31O24易错点解析及考点：1计算：118

10、07836+2640221175考点：度分秒的换算3253577分析：1先算加法，再算减法即可；2把度、分分别乘以5，即可得出答案解答：解：1原式=18010516=7444；2原式=215+175=10585=10625点评：此题考察了度分秒之间的换算的应用，注意：1=60，1=60，1=，1=2一货轮从A港出发，先沿北偏东75的方向航行40海里到达B港，再沿南偏东15方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离考点：方向角；勾股定理3253577分析：根据题意画出图形，连接各点构成直角三角形，然后利用勾股定理求解解答：解：由题意可得DAE=ABE=75，

11、CBE=15，所以ABC=ABE+CBE=75+15=90，所以ABC是直角三角形，又因为AB=40海里，BC=30海里，由勾股定理得AC=50海里点评：解答此题需要熟知方位角的概念，利用直角三角形的性质解答3线段AB=9.6cm，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，画图并计算DE的长考点：两点间的距离3253577分析：先根据题意计算出线段BC、CD、CE的长，再分点E在点C的左侧与右侧两种情况进展讨论即可解答：解：线段AB=9.6cm，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，AC=BC=AB=9.6=4.8cm，CD=BC=4.8=2.4cm，EC=AC

12、，EC=4.8=1.6cm，当如图1所示时，DE=CD+EC=2.4+1.6=4cm；当如图1所示时，DE=CDEC=2.41.6=0.8cm综上所述，DE的长为4cm或0.8cm点评：此题考察的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键4如图，直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度数考点：角平分线的定义3253577专题：计算题分析：利用图中角与角的关系即可求得解答：解：COE是直角，COF=34EOF=9034=56又OF平分AOEAOF=EOF=56COF=34AOC=5634=22则BOD=AOC=22故答案为22点评：

13、此题主要考察了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与角的关系转化求解5AOB=90，COD=90，画出示意图并探究AOC与BOD的关系考点：角的计算3253577分析：分COD的边有一边在AOB的部和两边都在AOB的外局部别作出图形求解即可解答：解：如图1，AOB=90，COD=90，AOC=90BOC，BOD=90BOC，AOC=BOD；如图2，AOC=90+BOC，BOD=90BOC，AOC+BOD=180；如图3，AOB+BOD=360902=180，AOB+BOD=180；如图4，AOC=AOB+BOD=360902=180，AOB+BOD=180综上所述，AOC与BOD相等或互

14、补点评：此题考察了角的计算，根据两角的边的位置不确定，分情况作出图形是解题关键6线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动A在B左侧，C在D左侧，假设|m2n|=6n21求线段AB、CD的长；2M、N分别为线段AC、BD的中点，假设BC=4，求MN；3当CD运动到*一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，以下两个结论：是定值；是定值，请选择正确的一个并加以证明考点：比较线段的长短3253577专题：数形结合分析：1|m2n|与6n的平方互为相反数，可以推出二者都为零，否则一个正数是不可能等于一个负数的，所以n=6，m=12；2需要分类讨论：如图1，当点C在点B的右侧时，根据“M、N分别为线段AC、BD的中点，先计算出AM、DN的长度，然后计算MN=ADAMDN；如图2，当点C位于点B的左侧时，利用线段间的和差关系求得MN的长度；3计算或的值是一个常数的，就是符合题意的结论解答：解：1|m2n|=6n2n=6，m=12，CD=6，AB=12；2如图1，M、N分别为线段AC、BD的中点，AM=AC=AB+BC=8，DN=BD=CD+BC=5，MN=ADAMDN=9