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文档简介
1、第2节图形的平移与旋转命题点1图形旋转的相关证明及计算1. 如图,在矩形ABCD中,AB4,AD10.连接BD,DBC的角平分线BE交DC于点E.现把BCE绕点B逆时针旋转,记旋转后的BCE为BCE.当射线BE和射线BC都与线段AD相交时,设交点分别为F,G.若BFD为等腰三角形,则线段DG长为_2. 在ABC中,ABAC,A60°,点D是线段BC的中点,EDF120°,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F. 图 图 图(1)如图,若DFAC,垂足为F,AB4,求BE的长;(2)如图,将(1)中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段
2、AC相交于点F.求证:BECFAB;(3)如图,将(2)中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度,使DF与线段AC的延长线相交于点F,作DNAC于点N,若DNFN,求证:BECF(BECF)命题点2)网格中图形变化作图3. 作图题:(不要求写作法)如图,在10×10的方格纸上,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)(1)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1;(2)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.答案1. 【解析】如解图,矩形ABCD中,AB4,AD10,BD14.DFB为等腰三角形,FDB
3、FBD,FDFB.设FDx,则AF10x,BFx,在RtABF中,AB2AF2FB2,即(4)2(10x)2x2,解得x9.8,DFBF9.8.ADBC,FDBDBC,FBDFDB,FBDDBC.由题意知BE平分DBC,FBGEBC,FBGDBG.过点D作DHBF交BG的延长线于H点,则HFBGDBG,DHBD14,BFDH,即,DG.第1题解图2. (1)解:ABAC,A60°,ABC是等边三角形,BCAB4,BC60°.点D为BC的中点,BDBC2,DFAC,FDC30°.(1分)EDF120°,BDE180°120°30
4、6;30°,DEB90°,(2分)BEBD1;(3分)(2)证明:过点D作DMAB于点M,DNAC于点N,如解图.第2题解图由(1)知BC60°,BDDC,ABBC,BMBD,CNDC,BMCNBDDC(BDDC)BCAB.(4分)BC60°,BMDCND90°,BDDC,BDMCDN(AAS),DMDN,BDMCDN30°,MDN180°30°30°120°EDF,(5分)MDENDF.又DMEDNF,DMEDNF(ASA),(6分)MENF,BECFBMMECFBMNFCFBMCNAB;(7分)(3)证明:过点D作DMAB于点M,如解图.第2题解图由(2)知DMDN,MDN120°EDF,MDENDF.又DMEDNF,DMEDNF(ASA),(8分)MENF.DNNF,DMMEDNNF.(9分)BDCN60°,BMCN,BEMEBMDM,CFNFCNDM.(10分),(11分)(1)BE(1)CF,BEBECFCF,BECFBECF
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