行政职业能力测试：十字交叉法速算

1、.行政职业能力测试：十字交叉法速算【导读】中公事业单位招聘考试网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试，今天为大家带来事业单位行政职业能力测试备考资料。对于平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重问题等混合问题，一般可以采用十字交叉来实现多的量和少的量保持平衡。这也是十字交叉法的核心。实际上十字交叉法是进行混合物平均量计算的一种简便方法。十字交叉法的具体形式比较简单，包括五部分：部分平均量、总体平均量、交叉作差、对应比、对应实际量。掌握三组计算关系、四种题型。具体模型如下:三组计算关系：第一组：第一列和第2列交叉作差等于第三列;第二组：第3/4/5列比值相等;第三组：第1列的差等于第3

2、列的和。四种题型：1) 已知总体平均量、第一部分平均量、对应之比，求第二部分平均量2) 已知总体平均量、第二部分平均量、对应之比，求第一部分平均量3) 已知第一部分平均量、第二部分平均量、对应之比，求总体平均量4) 已知第一部分平均量、第二部分平均量、总体平均量，求对应之比接下来用几道常见示例来讲解具体如何来用十字交叉法速算：例1：一批商品按期望获得50%的利润来定价,结果只卖掉了70%的商品，为了销售掉商品，商店决定按定价打折出售，这样获得的利润是原来的82%，打了多少折?A 4折 B 6折 C 7折 D 8折【解析】题干设计到平均量混合问题，可以尝试运用十字交叉法求解。所求为折扣，根据折扣

3、公式需知道两个部分平均量的值。快速建立模型，标识出五部分内容，已知部分平均量的值a为50%，总体平均量r=50%×82%=41%，以及两个实际量的值分别是70%、30%。例2:小王登山，上山的速度是每小时4km，到达山顶后返回，速度为每小时6km，设山路长为9km，小王的平均速度为( )km/h。A .4.8 B .5 C .4.4 D .4.6【解析】简单行程问题，可以利用图解法或者正反比例快速求解。但是涉及到平均量混合概念，既然是直接提到平均速度，构建模型利用十指交叉法即可算出。假设山路长为12，则小王上山的时间为12/4=3，下山时间为12/6=2。求解6-4=2按照3+2来分

4、，每份0.4,3份对应1.2，则r=4.8。选A。例3.某高校2006度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有()。A.3920人 B.4410人 C.4900人 D.5490人【解析】资料分析中，增长率=增长量/上一年的量，增长率也相当于平均量，也可看成混合问题，同样可利用十字交叉法，分别列出五部分所对应的值。最简比，分母实际表示的量为上一年的本科生人数和研究生人数，因此交叉作差后的比应该为2005年的本科生与研究生之比，即2:1，也即2005年一共的人数为3份，而2005年总的人数=7650/(1+50%)=7500，即是一份所对应的是2500人，2005年本科生占2份，所以共5000人，则今年本科生有5000×(1-2%)=4900人。综上发现，实际在涉及平均量混合问题时可以巧妙利用十字交叉法去快速解题。尤其是浓度混合问题、利润混合问题等在利用十字交叉方法解题时一定要注意，十字交叉后得到的比为求部分平均量分母的