通过可变轮机械装置的安排设计一个四轮全方位移动机器人

1、通过可变轮机械装置的安排设计一个四轮全方位移动机器人编者：Kyung-Seok Byun, Sung-Jae Kim, Jae-Bok Song摘要：配备四个独立的全方位轮的全向移动机器人可以执行3个自由度运动同时还可以有一个多余的自由度。这个多余的自由度能用于驱动机械，使车轮安排发生变化，同时它还可以作为一个无级变速器。在这项研究中，一个特殊的机械称为可变轮机械装置被提出无级变速器增加从车轮速度到机器人速度的速比变化范围，这可以改善移动机器人的性能。移动机器人和这种机械构造被建设性地提出，同时各种试验已进行了有效性的证明并提出了机械装置的可行性建议。1. 介绍全向移动机器人能够在没有改变方向

2、的车轮的情况下在任意一个方向移动，因为它们可以在一个二维平面内实现3个自由度方向上的运动。到目前为止全方位移动机器人的各种类型均被提出；通用车轮，球式车轮，偏心轮都很受人们的欢迎。全向移动机器人使用全方位轮，全方位轮由通常有3个或4个轮子的被动辊或球轮组成。三轮全向移动机器人能够通过驱动3个独立的驱动器完成3个自由度方向上的运动，但他们可能有稳定问题，其原因在于三角与地面的接触面积，特别是当它在斜坡上行进时重心高，其原因是归因于他们携带的有效载荷。这是可取的，因此，四轮车辆应用于其稳定性被高度关注的场合。然而，四轮的独立驱动创造了一个额外的自由度。为了应对这个多余的自由度的问题，可以驱动四轮的

3、全方位轮的机械采用三个驱动器驱动的建议被提出。另一种解决这个问题的方法是改装一些机械，利用这个多余自由度去改变车轮的安排。由于机器人速度和车轮速度之间的关系取决于车轮的安排，因而安排不同的车轮可使其功能作为一个传输。此外，由于机器人的速度可以通过调整车轮的安排而不使用齿轮传动的方式不断变化，因而它还可以作为一个无级变速器。这个无级变速器可以提供更高效电机驱动能力，同时该驱动能力能使其速比变化范围变得更加宽广。通过Wada移动机器人被提出，然而，能保证车辆的稳定性有一个极限的范围。在本文中，一个新的机械装置，所谓的可变轮机械装置的安排在保证机器人的稳定性无论是车轮如何安装的情况下被提出，因此它可

4、以使速比变化范围变得更加宽广。在我们的实验室中四轮全方位移动机器人利用这种机械结合连续交替改变的车轮已被应用了。在余下章节中，移动机器人的运动和动态分析被提出，同时列举了其有效性的证明和机械装置的可行性建议的各种测试结果也被一一列举。2. 可变轮的机械装置的安排在这一部分，安排该可变轮机械装置的结构及其工作原理将被叙述。此外，比较这一机械装置的尺寸可变化性将在下面通过Wada的讨论而被提出。图1应用可变尺寸的机械装置的无级变速器图1显示了这种可变尺寸的机械装置通过两根可以以车轴关节为中心旋转的梁。注意到这两根梁被限制用一个对称和单自由度的方式旋转而不是利用差动齿轮的支点进行旋转。球轮和电机分别

5、被安装在每个梁的末端。同时，该可变轮机械装置安排方法在本研究中的发展显示如图2。由全方位轮也就是所谓的可连续交替改变的车轮，个别电机和转向拉杆组成的车轮模块在我们的实验室中被开发（见图6）。注意到四轮模块的每一根梁均可以绕对应的位于机器人四角的车轴关节为中心旋转，但他们包括连杆和直线导轨都被限制在1个自由度内做一个同步转向的运动。图2应用可变轮的机械装置安排的无级变速器在图1和2中，转向角被定义为一个位于梁的零位置的角，该角连接着对角的车轮（图2）并配合机器人机构的对角线。轴距，两个相邻的车轮x轴和y轴的中心之间的距离，当转向角其距离可表示为和，当机器人的体形是方形时，另外，在图1中车轮模块的

6、旋转中心是位于两根梁的交叉点P。由于转向角变大，因此，矩形的一侧顶点是车轮的地面接触点且这个点可能比另一侧的点都小很多，从而导致不稳定性增加。因此，转向角就被限制在和之间的范围内，这会导致速比的变化范围（定义在第4节）是有限的。与此相反，由于图2中的车轮模块可以围绕在机器人平台的每一个角的每个枢轴接头旋转，因而该机器人的结构是稳定的，即使当它y有大的转向角度时。作为此特征的结果，转向角可以变得很大，因此其速比的变化范围也会增加，图3显示了各种使用可变车轮机械装置安排的机械装置的安排。我们定义其轴距比为图3：各种使用可变车轮机械装置安排的机械装置的安排其中，代表的轴距（即车轮中心之间的距离）中，

7、其在x和y方向上的值显示如图2。图4显示出两种机械装置的轴距比作为转向角的一个函数。正如图中所示，可变轮机械装置的安排的建议在不降低稳定性的情况下提供了一个更广泛的范围内的旋转角，因而对于这种机械来说可以变化得更小，图4：可变车轮机械装置的安排（VWAM）和可变化尺寸大小的机械装置（VFM）的轴距比的比较。3. 分析一个机器人的运动和动力驱动3.1运动分析该四轮全方位移动机器人如图5所示。一般来说，这个原理图是图2中的VWAM的简化版本，对于图2中的机械装置该几何分析的效果是相同的。框架是机器人马达在该平面上的指定的参考框架，且可移动的框架被贴在了机器人的中心。另一方面，轴与机器人平台的对角线

8、之间的夹角取决于一个平台的形状。图5全方位移动机器人的坐标系统的简化版本图6连续交替轮的出现、主动和被动滚动由于全方位轮的简化版本显示如图6，它是一个圆形的中心，周围环绕着被动辊，它有两种运动模式：主动滚动和被动滚动。在主动滚动时车轮通过驱动器驱动辊轮转动时，辊轮对中心轴保持静止，而在被动的滚动轮在该方向的中心轴平移时辊轮与旋转地面接触且其中心固定。其他方向的运动包括中心旋转和辊轮旋转的结合。因此，车轮速度可以分解成主动方向和一个被动的方向两个组成部分。从图5来看，车轮速度矢量和车辆速度向量之间的关系可以利用如下几何运算表示其中这里，的车轮主动方向上的速度，是机器人中心的平移速度，是机器人中心

9、旋转的角速度，是转向角的导数。矩阵式（2）是可逆的，假设且。则可得到以下逆矩阵，相对车轮速度和机器人速度向量的对应的Jacobian矩阵是使用这种jacobain矩阵，车轮速度和机器人速度之间的关系可表示为其中因此从式（4）的机器人速度和可变轮机械装置安排的转向速度可以通过四个独立的电机驱动控制每个车轮使其速度完全确定。3.2动力驱动分析机器人的动力学方程的简化版本可写成（5a）（5b）（5c）其中是机器人的质量，是通过地心引力的中心关于轴某一刻的转动惯量，是某时刻关于轴的动力矩。从图5的几何关系可以得到其动力和动力矩可以表示为其中是车轮模块旋转所需的扭矩。注意到动力是车轮主动滚动方向的牵引力

10、的四个分力，利用Jacobian矩阵，车轮分力和作用在机器人上的牵引力之间的关系可表达为其中.需要指出的是，是由给定牵引力分力的矢量的总和。不同于分力的组合方式，它可以产生一个任意的力和力矩驱动车辆和在某一时刻驱动车轮模块转动。4.应用可变轮的机械装置安排的无级变速器4.1速比与动力比变化范围由于全方位移动机器人在二维平面内有三个自由度，因而很难就标量速度而言定义其速比，从而速比可被定义为如下属性概念：注意到相似车轮的速比的不同取决于其转向角。速比的最大和最小值可以从分解的单独的量计算得其中对角线成分和单量是联合变量，注意到和分别是和轴上的速度比，是旋转的速度比。因此，三个方向上的速比，组成的

11、椭圆球体就代表了速比的变化范围。图7显示的速比函数图线是转向角在情况下的速比函数关系。从图中我们可以看到平移速比可以在到无穷大的范围内随意变化，而旋转速比却始终保持恒定。当转向角在到（）内变化时，其速比的最大值和最小值可表示为图7：转向角的速比函数关系举个例子，转向角在到内变化，其方向上的速比就从到内变化，那么此时。从图中我们可以看到速比的变化范围变得更宽直到可以贯穿到任何意义上的转向角。作用在机器人中心的牵引力的分力的力比关系同样可以被定义为注意到该力比是对应的速比的反比。图8显示的是转向角的利比变化函数。从图中我们可以看到力比在一个方向上的最大值和另一个方向上的最小值对应的转向角均可以达到

12、其对应的转向角的最大值。因此，该转向角所应该决定的机器人的牵引力的产生就这样被解释清楚了。图8：旋转角的力比函数关系4.2 电机的选择一个电机有一个运行区域，在该区域中其保证连续操作的能力如图9所示。这一区域是并不受限于各种因素例如最大容许速度，最大扭矩，和额定功率。许多电机有低扭矩和高速度的特点，其对应的区域。使用减速器与电机结合的方法可以通过低速度高扭矩的方式使操作的区域变更至区域II。当传动装置例如无级变速器机构加入到该系统中，其操作区域可以进一步扩展到区域III（a-c-f-i-j-a）。图9：电机的操作区域（I电机；II电机+减速器；III电机+减速器+CVT；IV大电机+减速器）典

13、型的性能指标例如最大速度，最大加速度，和等级可以使用低马达通过扩展操作区域的方式改进。可以明显地看到这样的扭矩不能通过使用单独的减速器获得，因为它的操作区域受限于区域II。获得这种扭矩的方式是使用一个大电机和减速器结合，这样其操作区域可以扩展至操作区域IV。然而如果添加CVT，就可以使用较小的电机和减速器结合的方式使操作区域扩展至区域II。注意到通过添加CVT增加传动比的变化范围，从而使电机的尺寸可以被制作的很小，从而这样的机械也就增加了传动比的变化范围。对于图7和图8来说，当可变尺寸的机械装置的旋转角在内变化时，其平移速比和驱动力比的变化范围分别是和，因此比率的结果为。另一方面，当该机械装置

14、的转向角的范围扩展到在内变化时，其平移速比和驱动力比的变化范围也就分别扩展到在和内变化，因此比率的结果为。当一个转向角的范围增加了时，机器人的性能也就由于这个因素的产生而增加了倍，这便是这种被提出的机械装置的优点。5.移动机器人的建造使用被提出的可变轮机械装置的安排的全方位移动机器人的构造与设计如图10所示。这个机器人包含车轮模块且该车轮模块包括四个全方位车轮，并连接着自己的电机、可变轮机械装置的安排、一个边长为500mm的正方形平台。这个平台距地面的高度为330mm，其电机驱动器和控制器放在该平台和地面之间的这个空间。全方位轮被用于构造移动机器人被称为连续交替改变车轮，其内部和外部辊轮被连续

15、安排，从而导致辊轮之间没有差距。这些车轮连接着直流电机且该电机通过万向接头连接。车轮悬挂系统必须确保车轮始终接触地面。这种悬架还可以吸收动力传送到车轮的冲击。图11显示了该移动机器人的控制系统。数字信号处理器(TMS32OC32)用来作为一个主控制器，而微控制器80196kc 被用来作为一个电机驱动。移动机器人能够实现自主运动，但是，PC是用来监控整个系统和收集数据的。主控制器控制着机器人的轨迹和命令且该命令通过发送取决于不同类型的操作（即速度模式或转矩模式）的适当的信号给驱动电机，这样电机的控制就在这里被完成了。图10全向移动机器人图11移动机器人的控制系统6.实验和讨论各种试验已经证明了配

16、备可变轮机械装置安排的全方位移动机器人的性能。首先，当车轮速度将保持不变时，转向角度被限制在从到之间逐步变化，而平移速度，角速度将被测量。速比的计算值与其测量值与转向角的关系如图12所示。理论值（用实线表示）和测量值（标明'×'）之间的不同我们可以清楚地观察到。注意到它的速比范围在转向角的任一方向也变宽了。图12：速比的测量实验的实验结果图13：爬坡能力的实验结果。图13显示各种转向角度爬坡能力的变化。斜坡的倾斜角被选定为5，10，15和20度。在所有的斜坡上，其马达转矩均保持不变。如图7所示，由于该转向角度增加至，其在y轴上的力比，在这个实验中针对不同的斜坡而不断增

17、长。在图13中，我们可以看到机器人可以在转向角的增加的情况下爬上一个陡峭的斜坡。在图中，'×'代表测量值，而实线代表在考虑重力的情况下计算所得的理论值。对于同一电机力矩的转向角来说，它将跟随着爬坡能力的提高。7.结论在这项研究中一个配备了可变轮机械装置安排的四轮全方位移动机器人已经得到了发展。这个可变轮机械装置安排可以作为一个连续变量进行传输，这样设计的目的是使在机器人本体的角落的转动轮模块旋转，从而提供独立车轮安排的结构稳定性。因此旋转角的范围已明显增加，从而导致从车轮速度到机器人速度间的速比范围明显增长。由于这一特征，驱动器的尺寸减小，其尺寸同样可以符合性能规定，

18、或者说是符合移动机器人的性能规定例如给定驱动器的可分等级性的改善。8.参考文献11 Blumrich，JF. 全方位车轮P.美国：3789947，1974.2 Ilou，BE. 在地面上或者在其他地方上的可动车辆的车轮能在任何所希望的方向上稳定地行走P.美国：3876255，1975.3 West, M., Asada, H.充满流动性和不变性的运动的全方位车辆的球轮机械装置的设计J.机械设计杂志，1997：119-161.4 Wada, M, Mory, S.使用传统轮胎的完整车轮和全方位车轮J.Proc. of ICRA, 1996：3671-3676.5 Carlisle, B.机器人的发展A Kempston. 一个全方位移动机