河南省洛阳市洛龙区六校联考20182019学年九年级上期中测试数学试题

1、.洛龙区六校联考2019-2019学年度第一学期期中测试九年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A B C D2.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是A. B. C. D.3.如图,在一副长为60cm,宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边,制成一副矩形挂图,若要使整个挂图的面积是设纸边的宽为(cm),则满足的方程是() 第3题 第6题A. B.C. D.4.把抛物线先间土平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线是A. B. C. D.5.下列方程,是一元次方程的是:A. B. C. D.6.如

2、图,在ABC中,CAB=75°,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到的位置,使得AB,则的度数为A.30° B.35° C.40° D.50°7.方程的根的情况(A.只有一个实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.没有实数根8.在同一直角坐标系中,二次函数与一次函数的图象可能是9.如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC、BD相交于点O,点EF分别从B、C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC、CD运动,到点C、D时停止运动,设运动时间为OEF的面积为则面积与时间的函数关系可用图象表示为10.已知二次函数的图象如图所示

3、,有下列4个结论:其中正确结论的个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分,共15分)11.如图,两条抛物线与分别经过点(-2,0)、(2,0),且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为_. 第11题 第12题12.如图,将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得ACD,BC的中点E的对应点为F,则EAF的度数为_.13.已知抛物线与轴的一个交点坐标为(-1,0),则一元一次方程的根为_.14.已知点A、B、C都在二次函数(为实数)的图象上,则的大小关系是_.15.点P在二次函数的图象上，当时,则的取值范围是_.三、解答题(满分75分)16.(8分)解

4、方程(1) (2)17.(9分)如图,在面直角坐标系中每个小正方形的边长都是1个单位长度,ABC的顶点都在格点上.(1)将ABC以原点为旋转中心,逆时针旋转90°,画出旋转后的A1B1C1；(2)画出A1B1C1关于轴对称的A2B2C2；(3)ABC和A2B2C2是否关于直线对称?若是,请写出对称轴的解析式；若不是,请说明理由。18.(9分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。(1)求的取值范围；(2)若为负整数,且该方程的两个根都是整数,求的值。19.(9分)某种流感病毒,有一人患了这种流感,在每轮传染中一人将平均传给人。(1)求第一轮后患病的人数(用含的代数式表示)；(2

5、)在进入第二轮传染之前,有两位患者被及时隔离并泊愈,间第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生,请说明理由。20.(9分)如图,在ABC中，C=90°,AC=BC,点D是AB边上任意一点,以点C为旋转中心,取旋转角等于90,把BDC逆时针旋转。(1)画出旋转后的图形(2)判断的数量关系,并说明理由。21.(10分)某商店购进一种商品,每件商品进价为30元,试销中发现:销售价格为36元/件时,每天销售28件；销售价格为32元/件时,每天销售36件,若这种商品的销售量(件)与销售价格(元)存在一次函数,请回答下列问题：(1)求出与的关系式；(2)设商店销售这种商品每天获利(元),写出

6、关于的函数关系式；当商店销售这种商品每天获利150元,销售价格定为多少比较合理?销售价格定为多少时,商店获利最大?最大利润是多少元?22.(10分)如图,将两个等腰三角形ABC和DEC拼合在一起,其中C=90°,AC=BC,CD=CE。【操作发现】如图2,固定ABC,把DEC绕着顶点C旋转,使点D落在BC边上,填空:线段AD与BE的位置关系是_，数量关系是_；【变式探究】当DEC绕点C旋转到图3位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由；【解决问题】如图4,已知线段AB=5,线段AC=,以BC为边作一个正方形BCDE,连接AD,随着边BC的变化,线段AD的长也会发生变化,请直接写出线段AD的取值范围。23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(-1,0)、B(5,-6)、(6,0).(1)求抛物线的表达式；(2)如图,在直线AB下方的抛物线上是否存在点P，使四边形PACB