乘法和加减法的混合运算

1、乘法和加减法的混合运算教学目标1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。教学重点 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。教学难点 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。教学过程一、创设情境师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今天，小军和小晴一起去文具店买文具，

2、我们跟他们一起去逛逛吧，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的价各是多少? 小军买了哪些文具呢，我们来看看。 (出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包”你能根据这两个数学信息提出哪些数学问题？生1：3本笔记本一共多少钱？生2:小军一共用了多少钱？【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。二、解决“小军一共用了多少钱？”这个问题。1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算

3、式解答的情况)2、学生板演 5×3=15(元) 1520=35(元)师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？） 3、认识综合算式。师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?生：两步。师：也就是用了两个算式。师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。(板书：分步算式)师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上试一试。师：根据学生的回答板书：5×320或205×3(手指5×320)像这样的算式，

4、它是由两个算式合在一起列成的一道算式，这种算式叫做综合算式。(板书：综合算式)【设计意图：先引导学生分步解决问题，充分感受数量之间的关系，然后引导学生把分步算式合并成综合算式。这样分层推进，遵循了学生的认知规律，有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系，感受综合算式的运算顺序，而且有利于促进学生主动参与、思考和探索。】4、教学综合算式的脱式过程。师：在这个综合算式里，5×3的积表示什么?20又表示什么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思? 引导学生在交流中明白：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。第一步

5、可以这样写：在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置)，再写上第一步计算的得数，没有计算的部分要照抄下来。板书如下： 5×320 =1520师：接下来算什么？得数是多少? 引导学生在交流中明白：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。根据学生的回答，完成板书。 5×320 =1520=35(元)5、认识混合运算，板书课题。师：请大家仔细观察分步算式和综合算式，看看有什么相同的地方和不同的地方?(学生小组讨论)引导学生交流，使学生明白：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，都要先求出3本笔记本的

6、钱数，再加上1个书包的钱数。不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个是乘法算式，一个是加法算式；综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。像这样含有两种或两种以上运算的算式，通常叫混合运算。这节课我们就一块来研究混合运算。板书课题：混合运算【设计意图：引导学生逐步把计算过程写下来，重视对混合运算书写格式进行指导，既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果，又能促进学生自觉按格式规范书写，养成良好的学习习惯。】三、解决第2个问题1、师：小晴在买东西的时候，也遇到了困难，也想请你们帮个忙，愿意吗?(出示问题)小晴说：我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”?2、师：怎样求

7、出“应找回多少元”?综合算式怎样列?(学生在自己的练习本上尝试解答)为什么这样列式?根据学生回答板书：5018×23、讨论综合算式的脱式过程。师：这道综合算式应先算哪一步?怎样把计算过程用递等式表示出来?引导交流，使学生明白：要先求出2盒水彩笔是多少元，再做减数。因此在计算时，算式前面的“50”要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也要照抄下来，把18×2的得数“36”写在减数的位置上。接着再计算减法。边交流边板书如下： 5018×2 =50-36 =14(元)4、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。师：请同学们观察第(1)(2)两道综合算式，想一想，它们在

8、计算顺序上有什么共同的特点?引导学生交流讨论，使学生明白：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是乘法在后，当算式中只有乘法和加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。【设计意图：由于解答这个问题的综合算式是乘法在后，但要先算乘法，与学生已掌握的从发往右运算的习惯不相同，所以教学的重放在结合题意帮助学生理解运算顺序。】四、巩固练习1、完成“想想做做”第1题。先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后交流计算结果，并指名说说为什么这样算。2、完成“想想做做”第2题。学生交流时，要说出各题错在哪里。3、完成“想想做做”第4题。先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同，应先算哪一步，然后独立计算。再次比较：每组中两题有哪些相同?哪些不同?想一想，为什么计算结果会不同?4、学生独立完成“想想做做”第3题