八年级数学证明课件

1、 4.2 证明（证明（1）直观是把“双刃剑” 回顾与思考回顾与思考ab直观是把“双刃剑” 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸直观是把“双刃剑”w直观是重要的,但它有时也会骗人. 回顾与思考回顾与思考ab大数学家费马的故事大数学家费马的故事237nn类似的猜想类似的猜想当当n0时时当当n1时，时，当当n2时，时，当当n3时，时，当当n4时，时，237nn_。7557237nn_。237nn_。237nn_。237nn_。11237nn_。当当n6时，时，25 “代数式的值代数式的值”课后练习：课后练习： 求出当求出当n=1时，代数式时，代数式n +2n+3的值的值2解：当解：当n=1时，时， n

2、 +2n+3=1 +2 1+3=6 22“当当n为正整数时，为正整数时， n +2n+3的值的值都是偶数都是偶数”2命命 题：题：（3）等腰直角三角形的斜边是直角边的）等腰直角三角形的斜边是直角边的2 2倍倍请判断下列命题是请判断下列命题是真命题真命题还是还是假命题假命题。（1）两点之间线段最短）两点之间线段最短（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等）两条直线被第三条直线所截，同位角相等要判定一个命题是真命题，往往需要从要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的命题的条件条件出发，根据出发，根据已知的定义、公理、定理已知的定义、公理、定理，一步，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做一步推

3、得结论成立，这样的推理过程叫做证明证明。玉苍山玉苍山第一站第一站第二站第二站第三站第三站太姥山太姥山鼓浪屿鼓浪屿证明命题证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角相两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等等，那么同位角也相等”是真命题。是真命题。有纪念品等你拿哦！有纪念品等你拿哦！证明命题证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等相等，那么同位角也相等”是真命题。是真命题。l3l1l2321第一步：第一步：根据题意，画出图形根据题意，画出图形证明命题证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角两条直线被第三条所截，如果内错角相等

4、，那么同位角也相等相等，那么同位角也相等”是真命题。是真命题。第二步：第二步：条件条件： 如图，直线如图，直线 与与 被被 所所截，截，1=2l3l2l1l1321l2l3结论：结论：2=3在在“已知已知”中写出条件，中写出条件，在在“求证求证”中写出结论中写出结论已知：已知：求证：求证：证明命题证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等相等，那么同位角也相等”是真命题。是真命题。l3l1l2321第三步：第三步：在在“证明证明”中写出推理过程，中写出推理过程，并且并且步步有依据步步有依据。如图，直线如图，直线 与与 被被 所所截，截，1=

5、2l3l2l1已知：已知：求证：求证：2=3证明：证明：1=21=32=3（ 已知已知 ）（对顶角相等）（对顶角相等）经过刚才三站的经过刚才三站的“证明证明”之旅，之旅，你能说出完整的几何命题证明你能说出完整的几何命题证明需要需要哪几个步骤哪几个步骤吗？吗？（1）根据题意，画出图形。）根据题意，画出图形。（2）在）在“已知已知”中写出条件，中写出条件， 在在“求证求证”中写出结论。中写出结论。（3）在）在“证明证明”中写出推理中写出推理过程，并且过程，并且步步有据步步有据。请在括号内，填写出推理的理由。请在括号内，填写出推理的理由。已知已知：如图，：如图，AC与与BD交于点交于点O，AO=CO

6、，BO=DO求证求证：AB/CDABDCO已知已知已知已知对顶角相等对顶角相等证明证明：AO=CO （ ） AOB= COD （ ） BO=DO（ ） AOB = COD（ ） A= C（ ） AB/CD （ ） SSAS全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行请按照请按照几何命题证明的步骤几何命题证明的步骤，证明命题，证明命题“如果如果一个点在角平分线上，那么这个点到角两边的一个点在角平分线上，那么这个点到角两边的距离相等距离相等”是真命题。是真命题。已知已知：如图，直线：如图，直线a,b被直线被直线c所所截，截，AB 直线直线b, 1=2求证求证：1 与与3互为余角互为余角cbaCBA321证明证明： 通过这节课的学习，你们对通过这节课的学习，你们对“证明证明”有了哪些认识呢？有了哪些认识呢？1、分析下列命题的条件和结论，画出符合题意的、分析下列命题的条件和结论，画出符合题意的图形图形，并写出并写出已知已知、求证求证（不需要证明）（不需要证明） 命题命题“全等三角形对应边上的高相等全等三角形对应边上的高相等”笑到最后才是胜利者！笑到最后