大气探测学chpt5温度的观测

1、第五章第五章 温度的观测温度的观测&5.1 &5.1 概述概述&5.2 &5.2 测温元件测温元件&5.3 &5.3 测温元件的热滞效应测温元件的热滞效应&5.4 &5.4 气温测量中的防辐射问题气温测量中的防辐射问题&5.5 &5.5 声雷达探测声雷达探测 (Sodar) (Sodar)&5.5 &5.5 复习思考题复习思考题& 5.1& 5.1概述概述 温度测量包括大气温度、土壤温温度测量包括大气温度、土壤温度、水体温度及植物群体温度等的观度、水体温度及植物群体温度等的观测。测。

2、 为什么要观测大气温度？为什么要观测大气温度？ 世界万物的生生息息都与气温世界万物的生生息息都与气温有着千丝万缕的联系。大气中的一切有着千丝万缕的联系。大气中的一切物理过程如天气过程、风雨的形成、物理过程如天气过程、风雨的形成、全球变化等都与温度有关。全球变化等都与温度有关。一一. .温标温标 为了定量地表示温度为了定量地表示温度, ,必须选定一个必须选定一个衡量温度的标尺衡量温度的标尺温标。温标给出了一温标。温标给出了一系列的参考点，如：系列的参考点，如： 1.1.在标准大气压力（在标准大气压力（1013.25hpa1013.25hpa）条件下，）条件下，有：纯水的冰点温度：有：纯水的冰点温

3、度： 0.00 0.00； 冰、水、汽三相点温度：冰、水、汽三相点温度：0.010.01； 纯水和水汽的平衡沸点温度：纯水和水汽的平衡沸点温度：100100； 水银的凝固点温度：水银的凝固点温度：-38.862-38.862； 固体固体 升华点温度：升华点温度：-78.476-78.476； 液态氧的沸点温度：液态氧的沸点温度：-182.962-182.962； 2CO2. 2. 水的沸点与大气压的关系水的沸点与大气压的关系 （5.1)5.1)式中式中P0P0为海平面气压或标准大气压力为海平面气压或标准大气压力（1013.25hpa);1013.25hpa); P P为本站气压。为本站气压。

4、固体固体CO2CO2的升华点温度与大气压力的关系为：的升华点温度与大气压力的关系为： （5.2)5.2) 无水乙醇的沸点温度与大气压力的关系为：无水乙醇的沸点温度与大气压力的关系为： （5.35.3） 其中其中 A=8.04494,B=1554.3,C=222.65 A=8.04494,B=1554.3,C=222.6525293000100 2.7655 10 () 1.13393 10 ()6.82509 10 ()btP PP PP P26001.21036 108.91226 1078.476stPPPPl gpBtCAP 3. 3.常用温标有三种：常用温标有三种： 开尔文温标（绝对温

5、标）开尔文温标（绝对温标）(K):Kelvin (K):Kelvin Temperature ScaleTemperature Scale 摄氏温标摄氏温标 ():Celsius ():Celsius Temperature ScaleTemperature Scale 华氏温标华氏温标(F):Fahrenheit (F):Fahrenheit Temperature ScaleTemperature Scale 它们之间的换算关系为：它们之间的换算关系为： KC KC换算：换算： CF CF换算：换算： KF KF换算：换算：273.15KC273.15CK5329CF9325FC53227

6、3.159KF9273.15325FK温度尺度绝对温度T(K) 摄氏温度t() 华氏温度t( ) )32(95tt3259tttT16.273二二. .测温方法与测温仪器类型测温方法与测温仪器类型 1 1、温度测量仪器量程的确定、温度测量仪器量程的确定 测温仪器量程的确定是根据区域气测温仪器量程的确定是根据区域气温的年最低、最高值确定的。如：温的年最低、最高值确定的。如：- -20+6020+60 2 2、测温仪器的类型、测温仪器的类型A.A.接触式接触式测温仪器直接放入大气介测温仪器直接放入大气介质中。质中。 （1 1）玻璃温度表（利用液体膨胀特性；）玻璃温度表（利用液体膨胀特性；不便转换成

7、电信号）不便转换成电信号） （2 2）双金属片温度计（利用固体线膨）双金属片温度计（利用固体线膨胀系数之差；自记仪器）胀系数之差；自记仪器） （3 3）金属电阻温度计（热电效应；性）金属电阻温度计（热电效应；性能稳定近似线性灵敏度低能稳定近似线性灵敏度低) ) （4 4）热敏电阻温度计（半导体电阻随）热敏电阻温度计（半导体电阻随温度特性；灵敏度高，阻温度特性；灵敏度高，阻 值大，体积小，非线性，互换性值大，体积小，非线性，互换性差）差） （5 5）热电偶温度计（热电效应；可测）热电偶温度计（热电效应；可测高温，灵敏度低，冷端电高温，灵敏度低，冷端电 偶需温度固定）偶需温度固定）B.B.非接触式

8、非接触式以遥感方式测量大气温度。以遥感方式测量大气温度。 （1 1）超声温度计）超声温度计 （利用声速随大气温度变化特性；观测速（利用声速随大气温度变化特性；观测速 度快，观测记录复杂）度快，观测记录复杂） （2 2）红外线辐射计、微波辐射计（利用物质的辐射效应与温）红外线辐射计、微波辐射计（利用物质的辐射效应与温 度的特性；可远距离遥测，冠层及大气边界层温度观测）度的特性；可远距离遥测，冠层及大气边界层温度观测） （3 3）声学测温雷达（利用声波在大气中的传播与温度的特性；）声学测温雷达（利用声波在大气中的传播与温度的特性； 可远距离遥测，大气边界层观测）可远距离遥测，大气边界层观测） 本章

9、重点讲述如何在大气环境中精确地测量大气温度，主要包本章重点讲述如何在大气环境中精确地测量大气温度，主要包括：括： 1 1、测温元件的特性、测温原理，测量误差等；、测温元件的特性、测温原理，测量误差等； 2 2、气温的动态测量特性；、气温的动态测量特性； 3 3、气温测量的太阳辐射防护。、气温测量的太阳辐射防护。&5.2测温元件一一. .液体玻璃温度表液体玻璃温度表1 1、基本原理、基本原理液体玻璃温度表的感应部分是一个充满液体液体玻璃温度表的感应部分是一个充满液体的玻璃球，示度部分为玻璃毛细管。由于玻的玻璃球，示度部分为玻璃毛细管。由于玻璃球内的液体的热膨胀系数远大于玻璃，当璃球内的液

10、体的热膨胀系数远大于玻璃，当温度升高时，液体柱升高，反之下降。液柱温度升高时，液体柱升高，反之下降。液柱的高度即指示温度的数值。的高度即指示温度的数值。温度变化时，引起测温液体体积膨胀或收缩，温度变化时，引起测温液体体积膨胀或收缩，使进入毛细管的液柱高度随之变化。使进入毛细管的液柱高度随之变化。设设0 0 时表内液体的体积为时表内液体的体积为V0V0，此时球部和，此时球部和这段毛细管的容积也为这段毛细管的容积也为V0V0，当温度升高，当温度升高 时，毛细管中液体柱的长度变化为，时，毛细管中液体柱的长度变化为， 则体则体积的改变量为：积的改变量为：tL 式中式中 为液体的热膨胀系数为液体的热膨胀

11、系数; ; 为玻璃球为玻璃球的热膨胀系数的热膨胀系数;S;S为毛细管的截面积。将上为毛细管的截面积。将上式改写成式改写成等式左边称作温度表的灵敏度。表示温度等式左边称作温度表的灵敏度。表示温度改变改变11引起的液体高度变化，灵敏度高引起的液体高度变化，灵敏度高的仪器，刻度精密。的仪器，刻度精密。V0V0、 越大，越大，S S越小温度表灵敏度越高。越小温度表灵敏度越高。0VtSL 0VLtS液体玻璃温度表基本原理凝固点（凝固点（ ） 沸点（沸点（ ） 热膨胀（热膨胀（ 1/） 导热（导热（J/cm.s. )比热比热(J/g. )水银水银-38.862356.9182 83.60.1256酒精酒精

12、-117.578.511018.02.51甲苯甲苯-95.1110.510915.91.632 2、各种玻璃温度表的特性、各种玻璃温度表的特性玻璃温度表液体有水银、酒精和甲苯。它们的物玻璃温度表液体有水银、酒精和甲苯。它们的物理特性见表理特性见表5.15.1 表表5.1 5.1 水银、酒精、甲苯的物理特性水银、酒精、甲苯的物理特性610510510310410410（1 1）水银玻璃温度表）水银玻璃温度表 优点：比热小；导热系数大；沸点高；优点：比热小；导热系数大；沸点高；饱和蒸汽饱和蒸汽 压较小；性能稳定，对玻璃无湿润作用；压较小；性能稳定，对玻璃无湿润作用；纯水银纯水银 易得。易得。 缺点

13、：凝固点高（缺点：凝固点高（-38.862) -38.862) ；膨胀系；膨胀系数小。数小。 当大气温度低于多少度时就不能使用水当大气温度低于多少度时就不能使用水银玻璃温度表测量大气温度？银玻璃温度表测量大气温度？（2 2）有机液体（酒精、甲苯）温度表）有机液体（酒精、甲苯）温度表 优点：凝固点低；热胀系数大优点：凝固点低；热胀系数大 缺点缺点: : 易湿润玻璃易湿润玻璃; ;比热大不易平衡比热大不易平衡; ;导导热系数小热系数小 易造成球内温度分布不均易造成球内温度分布不均; ;饱和蒸气压高，饱和蒸气压高，易发易发 生毛细管凝结和断柱现象。生毛细管凝结和断柱现象。3 3、最高最低温度表、最高

14、最低温度表最高温度表（水银）最高温度表（水银）最高温度表的结构特点：毛细管较细，液体最高温度表的结构特点：毛细管较细，液体为水银。在玻璃球部焊有一根玻璃针，其顶为水银。在玻璃球部焊有一根玻璃针，其顶端伸至毛细管的末端，使球部与毛细管之间端伸至毛细管的末端，使球部与毛细管之间的通道形成一个极小的狭缝。另外，也可利的通道形成一个极小的狭缝。另外，也可利用毛细管收缩原理（收缩段），如图用毛细管收缩原理（收缩段），如图 最高温度表的测量原理：最高温度表的测量原理：升温时，球部水银膨胀，水银热膨升温时，球部水银膨胀，水银热膨胀系数大于玻璃热膨胀系数，水银被挤胀系数大于玻璃热膨胀系数，水银被挤进毛细管内；

15、但在降温时，毛细管内的进毛细管内；但在降温时，毛细管内的水银不能通过狭缝退回到球部，水银柱水银不能通过狭缝退回到球部，水银柱在此中断。因此，水银柱顶可指示出一在此中断。因此，水银柱顶可指示出一段时间内的最高温度。段时间内的最高温度。 当观测完时，需要由人工将毛细管当观测完时，需要由人工将毛细管中的水银复位。中的水银复位。 最低温度表（酒精）最低温度表（酒精）最低温度表的结构特征：毛细管较粗，内最低温度表的结构特征：毛细管较粗，内装透明的酒精，游标悬浮在毛细管中。如装透明的酒精，游标悬浮在毛细管中。如图图最低温度表的测量原理：最低温度表的测量原理： 观测时将游标调整到酒精柱的顶端，然观测时将游标

16、调整到酒精柱的顶端，然后将温度表平放。后将温度表平放。 升温时，酒精从游标和毛细管之间的狭缝升温时，酒精从游标和毛细管之间的狭缝通过，游标不动；通过，游标不动； 温度下降时，液柱顶端表面张力使游标向温度下降时，液柱顶端表面张力使游标向球部方向移动。球部方向移动。 因此，游标指示的温度只降不升，远离球因此，游标指示的温度只降不升，远离球部的一端将指示出一定时段的最低温度。部的一端将指示出一定时段的最低温度。4 4、液体玻璃温度表的仪器误差、液体玻璃温度表的仪器误差基点误差：基点误差：玻璃温度表球部的容积随时间有玻璃温度表球部的容积随时间有缩小变化，以致基点提高，造成基缩小变化，以致基点提高，造成

17、基点误差。这种现象在温度表制成的点误差。这种现象在温度表制成的初期较明显，以后逐渐减小。初期较明显，以后逐渐减小。刻度误差：刻度误差：由于玻璃膨胀系数的非线性，使由于玻璃膨胀系数的非线性，使温度表的刻度会有误差。温度表的刻度会有误差。双金属片是由两种不同金属薄片热压而成。里层称双金属片是由两种不同金属薄片热压而成。里层称为主动（热胀系数大）；为主动（热胀系数大）； 外层称为被动层（热胀外层称为被动层（热胀系数小）。双金属片测温测温原理如下图所示：系数小）。双金属片测温测温原理如下图所示： （5.5a) 式中式中L是双金属片的弧线总长度；是双金属片的弧线总长度； h1和和h2为两种金为两种金属片

18、的厚度；属片的厚度； 为两种金属片的热膨胀系数；为两种金属片的热膨胀系数；A为系数，取决于两种金属杨氏模量的比值为系数，取决于两种金属杨氏模量的比值 ； 为为弧线角弧线角 的函数，见大气探测原理的函数，见大气探测原理P.13表表2.2。 22112( )()2()BAdsLdthh二二. .双金属片测温元件双金属片测温元件12和12EE B我国使用的双金属片，我国使用的双金属片， 双金属片的测温精度取决于它的稳定性。双金属片的测温精度取决于它的稳定性。 当有外力作用于自由端时，将引起双金属片当有外力作用于自由端时，将引起双金属片的机械位移，也称附加位移，以的机械位移，也称附加位移，以 表示，表

19、示， （5.5b)6111221.1,1.49,2024 10EACEds 23216BMdsLE hh 双金属片温度表双金属片温度表百叶箱百叶箱百叶箱 高高537*宽宽460*深深290(mm) 高高612*宽宽460*深深460(mm) 支架距地面支架距地面125cm保持洁白，定期清洗，但安装自保持洁白，定期清洗，但安装自动站仪器的百叶箱不得水洗；动站仪器的百叶箱不得水洗；按规定摆放仪器；按规定摆放仪器；箱门在读数时打开，观测后随即箱门在读数时打开，观测后随即关闭。关闭。温度、湿度传感器和防辐射罩温度、湿度传感器和防辐射罩大气探测观测站16M风风温温湿湿梯梯度度塔塔全自动资料采集系统全自动

20、资料采集系统太阳辐射计太阳辐射计超声湍流观测系统温湿温湿度、度、地温地温观测观测系统系统三三. .热电偶温度计热电偶温度计 1 1、温差电现象（热电现象）、温差电现象（热电现象）两种不同的金属导体两种不同的金属导体A A和和B B的两端，彼此焊的两端，彼此焊接在一起，构成一个闭合回路时，若两个接在一起，构成一个闭合回路时，若两个接触点的温度不同，回路中就有电流产生，接触点的温度不同，回路中就有电流产生，如图所示。如图所示。两焊接点之间的温差越大，回路中的电动两焊接点之间的温差越大，回路中的电动势也越大，这种现象叫做温差电现象，也势也越大，这种现象叫做温差电现象，也称热电现象，这种电路称热电偶或

21、温差电称热电现象，这种电路称热电偶或温差电偶。偶。热电偶测温原理热电偶测温原理 22121()()ttttt21()ttt热电偶的电动势与温差之间的关系为：热电偶的电动势与温差之间的关系为： (5.6a)由于系数由于系数 当温差不太大时，可用下式当温差不太大时，可用下式 (5.6b)21Ttt与的关系可由下图表示图图6 6 电动势与温差的关系电动势与温差的关系 气象上使用的热电偶几乎都是铜、或锰铜气象上使用的热电偶几乎都是铜、或锰铜鏮鏮铜，原因是：铜，原因是：（1 1）热电偶灵敏度高（）热电偶灵敏度高（40v/40v/）；）；（2 2）稳定性好（可做成热电堆）；）稳定性好（可做成热电堆）；（3

22、 3）焊接工艺简便；）焊接工艺简便；（4 4）成本低。）成本低。 热电偶温度表的缺点是测温时参考端温度固定。热电偶温度表的缺点是测温时参考端温度固定。采用何种方法来提高热电偶温度表的灵敏度和精度？采用何种方法来提高热电偶温度表的灵敏度和精度？为了提高热电偶温度表的灵敏度，可将若干对热电偶为了提高热电偶温度表的灵敏度，可将若干对热电偶串接起来组成热电堆，如图所示：串接起来组成热电堆，如图所示：灵敏度为：灵敏度为：40v/40v/* *5=200v/=0.2mv/5=200v/=0.2mv/如果使用如果使用6 6位位mvmv表作为指示表（表作为指示表（* * * *. .* * * *) )，读数

23、可精，读数可精确到多少确到多少？表上末位显示表上末位显示1 1时，时，1v/200v/=0.0051v/200v/=0.0052.热电偶回路定律 （1）均一性回路定律：导线均一(使用一种导线）； （2）非均一性回路定律：换路开关要恒温； （3）温度叠加定律：3.热电偶电路关键技术 （1）消除化学电动势：焊接点无杂质； （2）导线导热引起的误差：防止热量沿导线传至电偶接点； （3）引线电阻对测温的影响：引线均一、架空。4、大气边界层温度、湿度梯度观测问题。0 200 1010 20四四. .金属电阻温度测量金属电阻温度测量20(1)tRRtt1.1.原理原理金属导体的电阻值随温度增加的关系式为：

24、金属导体的电阻值随温度增加的关系式为： （5.75.7） 式中式中t t为摄氏温度；为摄氏温度；R0R0为金属在为金属在0 0 时的电时的电阻；阻；RtRt为为tt时的电阻；时的电阻； 为因金属而异为因金属而异的电阻温度系数。几种金属电阻温度关系曲的电阻温度系数。几种金属电阻温度关系曲线如图所示。线如图所示。 图图6 6 金属电阻金属电阻 与温度与温度t t的关系的关系和0tRR0(1)tRRt 在大气测温范围内，各种金属的电阻与温度的在大气测温范围内，各种金属的电阻与温度的关系曲线接近直线关系，即关系曲线接近直线关系，即因此，（因此，（5.75.7）式可写成：）式可写成： (5.8) (5.

25、8) 温度表的金属材料的选择主要考虑以下几点：温度表的金属材料的选择主要考虑以下几点：（1 1）温度系数）温度系数要大要大 ；（2 2）电阻值与温度的线性度要好，即）电阻值与温度的线性度要好，即 ；（3 3）电阻率要大，易于绕制大阻值元件；）电阻率要大，易于绕制大阻值元件；（4 4）性能稳定。）性能稳定。2.2.金属电阻测温电路金属电阻测温电路 (1) 平衡电桥 平衡电桥的测温电路原理如下图所示： 图7 平衡电桥的测温电路原理 用电阻温度表测量温度，实际上就是测量在温度变化时元件的电阻值。通常是用平衡电桥和不平衡电桥进行测量的。下面分别讲述这两种电桥的测温原理。 当环境温度变化时，当环境温度变

26、化时，RtRt的阻值的阻值改变，可借助对改变，可借助对r3 r3 的调整的调整(r3 (r3 为为可调电阻），使电桥达到平衡，并可调电阻），使电桥达到平衡，并做出做出r3r3与与t t的刻度关系，或的刻度关系，或RtRt与与t t的的关系式，就可由关系式，就可由r3r3的刻度盘读数或的刻度盘读数或计算式来确定计算式来确定RtRt所处的环境温度。所处的环境温度。123rrrr 为外接导线电阻。对同种引出导线有：123rrrr r 因 温度变化引起外接导线电阻的变化为：t 因 温度变化引起热敏电阻阻值的变化为： ；要求 ttRrRt 为了补偿导线电阻随温度的变化为了补偿导线电阻随温度的变化, ,常

27、采用三线常采用三线法。导线的接法如图法。导线的接法如图7 7所示。由于两个对称的桥臂所示。由于两个对称的桥臂r3r3和和RtRt都接有电阻为都接有电阻为 的同种导线，可大大减小的同种导线，可大大减小导线电阻随温度变化产生的影响。导线电阻随温度变化产生的影响。 在电桥平衡时：在电桥平衡时：移项得：移项得：r321trrRrrr32112trRrrrrrr12rr假设30211(1)trRRtrrr133201(1)r rtA rBr R其中：120rAr R1B ，则上式简化为：（5.9)在这种情况下，完全消除了导线的影响，但必须在这种情况下，完全消除了导线的影响，但必须三条导线中三条导线中 完

28、全一致。所以：完全一致。所以：r（5.10)式中式中A A、B B为常数，且和电阻的温度系数有关。为常数，且和电阻的温度系数有关。（5.105.10）式说明了温度）式说明了温度t t与与r3r3的关系，对的关系，对r3r3电阻电阻可可作等分的温度刻度，直接读取温度值。作等分的温度刻度，直接读取温度值。2 2、双滑臂测温平衡电桥、双滑臂测温平衡电桥双滑臂测温平衡电桥如下图所示：双滑臂测温平衡电桥如下图所示： 图图8 8 双滑臂测温平衡电桥双滑臂测温平衡电桥 其中其中0P10P1与一般平衡电桥相比，差别在于与一般平衡电桥相比，差别在于r1r1与与r2r2之间，以及之间，以及r2r2与与r3r3之间

29、加了一对精密同步电位器之间加了一对精密同步电位器S1S1和和S2S2。当当S1S1旋转至处旋转至处a a，S2S2在在A A处；若使处；若使S1S1连续旋转至连续旋转至b b处，处，S2S2则可同步旋转到则可同步旋转到B B处。处。S1S1的总电阻为的总电阻为RsRs，S2S2的总电阻为的总电阻为2Rs2Rs。电位器滑臂处在电位器滑臂处在A,aA,a两点时，电桥平衡的条件为：两点时，电桥平衡的条件为：电位器滑臂处在电位器滑臂处在B,bB,b两点时，电桥平衡的条件为：两点时，电桥平衡的条件为：m in3122tssRrrrrRrRmax3122tssRrrrRrrR12srRrmaxmin2tt

30、sRRRmin3tRr如果电位器的触点在如果电位器的触点在S1,S2S1,S2中间某点，电桥平衡的条件为：中间某点，电桥平衡的条件为：3122(1)(1)2tssssRrpRrrrp RrpRpR或：或：113221(1)12(1)22stsssssrp RRrp RrrrpRrpRpRrp R其中其中RtmaxRtmax和和 Rtmin Rtmin分别为测温范围内最高和最低点时分别为测温范围内最高和最低点时RtRt的值。的值。令电桥线路满足下述条件：令电桥线路满足下述条件：（5.11)（5.12)3m in22tstsRrpRRpR令：m inm in2stRttpR环境温度与最低温度之差，

31、只决定于同步电位器的环境温度与最低温度之差，只决定于同步电位器的位置，而与导线电阻位置，而与导线电阻 无关。无关。由（由（5.11)5.11)和和(5.12)(5.12)式得：式得：m inm in1ttRRtt则：（5.13)r 存在问题：存在问题： （1 1）电阻与温度的关系存在二次项）电阻与温度的关系存在二次项 ， 因此电位器的刻度无法完全线性化；因此电位器的刻度无法完全线性化； （2 2）自动跟踪问题难以解决。）自动跟踪问题难以解决。03.3.不平衡电桥不平衡电桥 图图7 7中中r3r3固定固定, ,即为不平衡电桥即为不平衡电桥. .如图如图7 7所示所示, ,在在不平衡电桥中不平衡电

32、桥中, ,电桥不平衡时电桥不平衡时, ,检流计上有电流流过检流计上有电流流过, ,对角线上有输出电压。可根据检流计的读数或电压对角线上有输出电压。可根据检流计的读数或电压确定测温元件确定测温元件RtRt所处的环境温度。不平衡电桥对角所处的环境温度。不平衡电桥对角线的输出电压线的输出电压e e可用下式表示：可用下式表示：0113123012()()ttttRRrrreVVrRrrrRrrr 当电桥平衡时电桥对角线上无电压差：当电桥平衡时电桥对角线上无电压差：00,0ttrRRe ， 为当电桥平衡时的阻值；为当电桥平衡时的阻值； 为温度为温度变化引起阻值的变化。变化引起阻值的变化。0ttRRr r

33、0tR（5.145.14）将（将（5.15)5.15)式代入式代入(5.14)(5.14)式，得：式，得：0003031(1)1ttttrRReVrRrRr将上式右边括号中的项展成幂级数，则：将上式右边括号中的项展成幂级数，则：2102003003030311 (1)(1)1 (1)1 1()1tttttttrRrrrrrrRRrRRrRrRr 011230ttRrrrrR（5.15)5.15)将上式中忽略二次项，并设：将上式中忽略二次项，并设：20()trRtt 30trR代入上式，上式右边则变为：代入上式，上式右边则变为：22222(1)(1) 11(1)ttttt 22221111(1)

34、(1)111(1)1Vettt ，忽略含，忽略含 的二次项，得：的二次项，得：(5.16)(5.16)为了使输出电压为了使输出电压e e和温度变化和温度变化 成线性关系，应使（成线性关系，应使（5.165.16）式中含式中含 项的系数总和为零，因此，项的系数总和为零，因此，22111(1)01(1)1则则:220 2所以，所以，00才有意义。才有意义。t2t22011 则得：则得：0,或或(5.17)(5.17)五五. .半导体热敏电阻测温半导体热敏电阻测温 测量温度热敏电阻的原材料多是金属氧化物的混合物：如氧化镍（NiO）、氧化锰（Mn3O4）的混合物。用这一类半导体材料制成的电阻元件，其温

35、度系数大，灵敏度高。 对于气象测温范围内，热敏电阻的阻值RT与绝对温度T的关系可用下式表示：/bTTRA e式中式中A A、B B为元件的系数。为元件的系数。（5.18）当当T=T0T=T0时，时，RT=RT0RT=RT00/0b TTTRRAe0/0b TTARe所 以 :0/0bTbTTTRRe00lnlnTTbbRRTT由此可见，热敏电阻阻值的对数与绝对温度的倒数由此可见，热敏电阻阻值的对数与绝对温度的倒数成线性关系。上式中右边中括号中的数为一常数。成线性关系。上式中右边中括号中的数为一常数。将上式代入（将上式代入（5.185.18）得：）得：(5.19)(5.19)(5.20)(5.2

36、0)对对(5.19)(5.19)式取对数得：式取对数得：（5.215.21）1TTTd RRd T/22()()bTTTdRbbA eRdTTT2TbT RTRT和和T T为非线性关系，其解决办法是通过线性化平衡电为非线性关系，其解决办法是通过线性化平衡电桥电路实现线性化测量。桥电路实现线性化测量。定义半导体热敏电阻温度系数定义半导体热敏电阻温度系数TT，为温度变化，为温度变化11引起的元件阻值的相对变化率，即引起的元件阻值的相对变化率，即由（由（5.185.18）式得：）式得：将（将（5.225.22）代入（）代入（5.215.21）式得：）式得：（5.225.22）（5.235.23）设：

37、测温范围在设：测温范围在T0T0和和T1T1之间之间, ,如如10-3010-30之间变化，则之间变化，则令：令：000111()()2()mR TRTTRRR TR线性化输出平衡电桥（三点补偿式）线性化输出平衡电桥（三点补偿式） 10 , T010 , T020 , Tm20 , Tm30 , T130 , T10103213211132,/ 2/ 2,mmRrTTrrrRrTTrrrrRrTTrrr有有有由电桥平衡的条件可得：由电桥平衡的条件可得： （5.245.24）0101101112010113011()22mmRRRR RrRRRRrrrRRRrRrrRRr解上述联立方程解上述联立

38、方程, ,求出求出r1r1、r2r2和和r3r3，得：，得： （5.255.25）注意式（注意式（5.255.25）的推导）的推导计算计算 式的推导式的推导: :设设: : 温度为温度为T0T0时时, ,热敏电阻的值为热敏电阻的值为R0,rR0,r的指针位的指针位于于a a点点; ; 温度为温度为TmTm时时, ,热敏电阻的值为热敏电阻的值为Rm,rRm,r的指针位的指针位于于RmRm点点; ; 温度为温度为T1T1时时, ,热敏电阻的值为热敏电阻的值为R1,rR1,r的指针位的指针位于于b b点点; ;由电桥平衡的条件可得：由电桥平衡的条件可得： 123,r r r22rrrr101231m

39、m2311123rRT = T , = 1rrrRT = T, = 2rrrRT = T , = 3rr 由由(1)-(3)(1)-(3)得：得： 将将(5)(5)代入代入(4),(4),移项整理得移项整理得: : 1 310 21 31 211 31245622mmrrrrR rrrRrRrrrrrrR rR 1 2110 220111112017R rR rr rR rrRRrRrRrrrRR 将将(7)(7)代入代入(4)(4)式可得：式可得： 21 30 21000111131201101011101011101101101010 1101110110111rrR rrrR rRRRr

40、RrrrrrrrrRRrRRRRrrRRRRrrrrRRrRRRRrR RR rr Rr RrrRRrRR 0110118rRr RrRRr 将将(5)(5)式代入式代入(6)(6)式得：式得： 12112111111101111111012211922911221122mmmmmmmmmrrR rR rrRrRrRRrRRrrRrRRrRRrRRRR rRRRrRRrRR2121合 并 同 类 项 :将7式 代 入式 并 两 边 消 除 r分 解 合 并 同 类 项 通分、合并同类项、移项得：通分、合并同类项、移项得： 2111110101122mmmRRRRRRrRRRRR 0101101

41、110120011001101103220110010129210229821022mmmmmmmmmmRRRR RrRRRRRRRRRrRRRRRRRRRRRRRRRRrRRRRRRRRR R将9 式 代 入7 式 得 :将式 代 入式 得 : 电位器电位器rr的数值，可根据测温范围和灵的数值，可根据测温范围和灵敏度要求选择，敏度要求选择，r1r1、r2r2和和r3r3的数值由上式计算。的数值由上式计算。 实际检定线只在两端和中点与直线吻合，实际检定线只在两端和中点与直线吻合，其余各点皆与直线有一定的偏差，一般在其余各点皆与直线有一定的偏差，一般在2020的测量范围内，最大偏差可小于正负的测

42、量范围内，最大偏差可小于正负0.050.05。此法称为三点吻合法。此法称为三点吻合法。 格或阻值格或阻值5.3 5.3 测温元件的热滞效应测温元件的热滞效应 当测温元件从一个环境迅速地转移到另一个温度不同的环境时，温度测量仪表的示度不能立即指示新的环境温度，而是逐渐趋近于新的环境温度，这种现象称为温度表的热滞（或滞后）现象。 在它的示度尚未达到新的环境温度之前进行观测，就会产生误差，称作滞差。 造成测量仪器滞后的原因有两个： 一是元件与四周环境的热交换需要一个过程（热滞效应）； 二是指示系统有延迟特性（例电表的阻尼）。一、热滞系数元件在元件在d d? 的时间内与周围介质交换的热量为：的时间内与

43、周围介质交换的热量为：()dQhs Td 其中：其中：T:T:元件温度；元件温度； ：环境温度；：环境温度； S S：有效散热面积；：有效散热面积； h h：热交换系数：热交换系数元件得到（或失去）热量元件得到（或失去）热量dQdQ后，增（或降）温后，增（或降）温dTdT，则有：，则有： dQ=CMdT dQ=CMdT （5.275.27）（5.265.26）一、热滞系数一、热滞系数其中其中C C：比热；：比热；M M为元件的质量。为元件的质量。合并式合并式(5.26)(5.26)、(5.27)(5.27)，移项得，移项得()dThsTdCM 令：令： 为热滞系数，则：为热滞系数，则：1()h

44、sCM1()d TTd 其中其中为热滞系数，单位为秒。热滞系数特性：元件为热滞系数，单位为秒。热滞系数特性：元件的热容量越大，散热面积越小，则的热容量越大，散热面积越小，则越大；热交换系越大；热交换系数数h h的大小取决于环境介质性质和通风量；的大小取决于环境介质性质和通风量；（5.285.28） 二、环境温度恒定时的滞差二、环境温度恒定时的滞差0,0 ;c o n s tTT、001TTdTdT0lnTT 0TeT设设 ：对（对（5.285.28）式积分：）式积分： 则则 ：（5.295.29）注意（注意（5.295.29）式的应用。）式的应用。 例：一支温度表=50s,与环境温度差为5摄氏

45、度，欲使测温误差小于0.1摄氏度，则温度表感应时间至少需多少秒？ 解：由（5.29）式：(5.30)(5.30)100.368TeT00.15TeT0005lnln50ln1960.110.368ttsttTTe 若取时,由 5.29 式得也就是说也就是说由（由（5.305.30）可见，测温元件温度和介质温度的差值）可见，测温元件温度和介质温度的差值降至初始差值的降至初始差值的36.8%36.8%时的时间为时的时间为 。也就是说。也就是说 的改变量达到了起始差值的确的改变量达到了起始差值的确 即即63.2%63.2%时所需要的时间为时所需要的时间为 . .对于一给定的温度表来说，热滞系数就是一

46、个以时对于一给定的温度表来说，热滞系数就是一个以时间为度量的常数，因此称为时间常数。间为度量的常数，因此称为时间常数。这个时间常数在实验中可以用这样的方法来测定：这个时间常数在实验中可以用这样的方法来测定：把温度表加热（或冷却）到高于（或低于）介质温把温度表加热（或冷却）到高于（或低于）介质温度若干度后，把它放入介质中，然后用秒表测定温度若干度后，把它放入介质中，然后用秒表测定温度变化到度变化到36.8%36.8%的时间，这个时间就是该温度表的的时间，这个时间就是该温度表的热滞系数值。热滞系数值。t11e例：将处在环境温度例：将处在环境温度=0 =0 的温度表加热到的温度表加热到T0=10T0

47、=10，然后放，然后放入环境温度为入环境温度为0 0 的环境中，用秒表测定当的环境中，用秒表测定当T0T0下降到下降到6.326.32时时的时间，即为的时间，即为。12.3111,log,2.310102.3 0解:对(5.29)式取对数得:T-logT -1如果示度与环境的温差达到初始差值的时,10T-则T-(5.31)(5.31)110011log4.61002.3 如果示度与环境温度的温差达到初始差值的时,则10,01,?12.3 3002.3 2 300138023min6.316.3log,0.2 2.3 300138102.3CTCsuteTCs 0例: =300秒,T滞差求解:由

48、 5.31 式0.1log10030.0,30.0 16.016.021.22.718CTTCe0例:设环境温度 =16.0 C,温度表的初始温度T则,由(5.30)式求得 时的温度值:解:在测量时在测量时, ,把温度表预先加热到高于初始温度若干度把温度表预先加热到高于初始温度若干度, ,再放入环境中再放入环境中, ,注意观察注意观察, ,当温度表的示度为当温度表的示度为30.030.0度时度时, ,立即开动秒表计时立即开动秒表计时, ,而在示度为而在示度为21.221.2度时关闭秒表度时关闭秒表, ,这这时秒表的计时为值时秒表的计时为值. .例：阿斯曼通风干湿表，在通风例：阿斯曼通风干湿表，

49、在通风3m/s3m/s时，时，=40s=40s，如果在室内，如果在室内T0=20T0=20，移至室外测量环境温度，移至室外测量环境温度=10=10的空气温度，要求精度为的空气温度，要求精度为0.10.1，问通风多长时间方可观测，问通风多长时间方可观测? ?0lnTT201040ln0.11843mins解解: :由由(5.29)(5.29)式式, T-, T-为感应元件温度与环境温度之差为感应元件温度与环境温度之差, ,则则: :即约需要分钟通风厚即可读取数据即约需要分钟通风厚即可读取数据. .三、环境温度呈线性变化引起的滞差三、环境温度呈线性变化引起的滞差环境温度如不恒定，由于测温元件的热滞

50、，示度环境温度如不恒定，由于测温元件的热滞，示度将会始终落后实际温度的变化。环境升温时示度将会始终落后实际温度的变化。环境升温时示度偏低；降温时示度偏高。偏低；降温时示度偏高。0 其中变温率为其中变温率为，将（，将（5.325.32）式代入（）式代入（5.285.28）式，）式，1()dTTd 01()dTTd 设环境温度线性变化：设环境温度线性变化：得：得：（5.32) （5.33) 000TT得：(1)Te , (5.34)T 当时式 可 简 化 为例：气温每小时升例：气温每小时升33，=300s=300s，=3/3600/s=3/3600/s，求，求T-T-？解解(5.33)(5.33)

51、，并设初始条件，并设初始条件（5.34) （5.35) 113000.25(0.25)601()600.05(1200C ssCCsTC ssC 1解 :T-=-=-偏 低1200当偏 低 0.05 C)热滞系数越小，滞差越小。热滞系数越小，滞差越小。(5.35)(5.35)式表明温度表对变化均匀的介式表明温度表对变化均匀的介质环境温度的示度差值为一常数。在小风的晴天早晨，日出后气质环境温度的示度差值为一常数。在小风的晴天早晨，日出后气温近于线性上升。温近于线性上升。 四、环境温度呈周期性变化四、环境温度呈周期性变化002sinAp 00112()(sin)dTTTAdp 0012()sinA

52、Tp 令：令： 则有：则有： 0yT012sinAdyydp 若环境温度以初始温度若环境温度以初始温度0 0 ，周期，周期P P，振幅，振幅A0A0的正弦变化，即：的正弦变化，即：将上式代入将上式代入(5.28)(5.28)式，得：式，得：（5.36) （5.37) 111dyyd 假设：假设：222cossinyabpp0222212122sincoscossinsinAababppppppp 求（求（5.375.37）式齐次方程解：）式齐次方程解：12yyy齐次 特解C e1解为y将将y2y2代入（代入（5.375.37）式得：）式得：将上式合并同类项，求相同谐波系数将上式合并同类项，求相同谐波系数02Abap 21bap 022/1(2/)Apap 021(2/)Abp 0012222/22cossin1 (2/ )1 (2/ )ApAyyycepppp002222/22:cossin2211ApAypppp 则0002222/14/ApTcp 0002222/()14/ApcTp 0000002222222222/2/22()cossin14/14/14/ApApATTeppppp 将将C C代入代入y