2020华师大版九年级数学下册圆单元复习

1、【文库独家】圆单元复习随堂检测1、如图，已知 O中，MN是直径， AB是弦,MN _L BC ,垂足为 C ,由这些条件可推出结论.(不添加辅助线，只写出2个结论).AOC =100，则 D =2、如图，AB是。的直径，点C, D是圆上两点,C3、如图，AD是。的直径，AC是弦，OBLAD,若 OB=5 且/ CAD=30 ,则 BC=:4、如图,已知 AB=AC / APC=60 .(1)求证： ABC是等边三角形.(2)若BC=4cm求O O的半径.典例分析如图，圆。在 ABC三边上截得的弦长相等，/ A=800,求/ BOC的度数.分析：本题是经常易解错的题.由于对圆周角、圆心角两个概念

2、理解不深刻，经常易错把/ A当成圆周角， 错得/ BOC=2 A=1600.本题应充分利用圆 O在 ABC三边上截得的弦长相等这个条件 .得到0是 ABC的内 心.解：二圆。在 ABC三边上截得的弦长相等，圆心。到三边的距离相等，0是内心，即 OB,OC¥分/ABC,/ACB. / A=800,/ ABC+Z ACB=100, / OBC+ OCB=1 ( / ABC吆 ACB)=500,2 ./ BOC=130 课下作业拓展提高1、如图，AB, AC是圆的两条弦， AD是圆的一条直径，且 AD平分/ BAC ,下列结论中不一定正确 的 是()A、AB=DB B 、BD =CDC 、

3、BC _L AD D 、/B=NC2、如图,O中，弦AB的长为6 cm,圆心O到AB的距离为4cm,则O的半径长为（）A、3cmB 、 4cm C 、 5cm D 、 6cm3、如图,AB为。O的直径，点C、Dk E均在。上，且/ BED=30 ,那么/ ACD的度数是（）A. 60°.40° D . 30°4、如图，在。O中，弦 AB CDt目交于点 E, / BDC= 45° , / BED= 95° ,则/ C的度数为5、如图，在 ABC / ACB= 90° , D是AB的中点，以 DC为直径的。O交 ABC勺边于G, F,

4、E点.求证：（1）F是BC的中点；（2）/A= /GEF6、如图，O O1和。O2相交于A、B两点，动点P在。2上，且在。1外，直线PA PB分别交。O1于C D,问：。O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置, 如果不发生变化，请你给出证明体验中考1、（2009年，绍兴市）如图，在平面直角坐标系中，OP与x轴相切于原点 O,平彳T于y轴的直线交。P于M,N两点.若点 M的坐标是（2,-1）,则点N的坐标是（）A、（2,-4） B 、（2,-4.5） C 、（2,-5） D 、（2,-5.5）2、（2009年，莆田）（1）根据下列步骤画图 并标

5、明相应的字母：（直接在图1中画图）以已知线段 AB （图1）为直径画半圆 O;在半圆O上取不同于点 A B的一点C,连接AC、BC ;过点。画OD / BC交半圆。于点D.（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：NAOB （图2）.求作：NAOB的平分线.参考答案：随堂检测1、AC=BC AM =BM 等.2、40 ° .3、5.4、(1)证明：. / ABCW APC=60 ,又 AB = AC , .ACBW ABC=60，.二 ABE等边三角形.(2)解：连结 OC过点O作OCL BC,垂足为D,在 RtAODO, DC=2 / OCD=30 ,设 OD次,则

6、 OC=2x , 4 4x2 -x2 =4 ,OC=4 近.3课下作业拓展提高1、A.2、C.3、A.4、40 ° .15、证明：(1)连结 DF, / ACB= 90 , D是 AB的中点，. BD= DOAR2 DC是O O的直径，DF± BC BF= FC 即 F 是 BC的中点.(2) D, F分别是 AB, BC的中点，DF/ AC / A= / BDF. / BDF= / GEF / A= / GEF6、解：当点P运动时，CD的长保持不变.理由如下：连结AD. A、B是。O1与。O2的交点，弦 AB与点P的位置关系无关. / ADP在O O1中所对的弦为 AB,，/ ADP为定值. Z P在OO2中所对的弦为 AB,，/ P为定值. . / CAD =/ ADP吆 P, / CAM定值，在。O1 中/ CAD对弦 CD.二CD的长与点P的位置无