(名师名校推荐)2020-2021最新九年级数学上册旋转讲义(新版)新人教版

1、旋转(讲义)? 课前预习1 .平移是，只改变图形的 ，不改变图形 的.2 .平移与轴对称平 移平移方向平移距离1 .对应点所连的线段平行且相等2 .对应线段平行且相等3 .对应角相等平移出现轴 对 称对称轴1 .对应线段、对应角相等2 .对应点所连线段被对称轴垂直平 分3 .对称轴上的点到对应点的距离相 等4 .对称轴两侧的几何图形全等折叠出现? 知识点睛1 .旋转(1)旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ,这个定点称为 ，转动的 角称为.旋转不改变图形的 和.(2)旋转的性质对应点到旋转中心的距离 ;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ;旋转前

2、、后的图形.2 .中心对称(1)中心对称的定义把一个图形绕着某一点旋转 。，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或这个点叫做 (简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的_(2)中心对称的性质中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被 对称中心所.中心对称的两个图形是 .3 .中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转 180。，如果旋转后的图形能够与原来的 图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中 心.如果一条直线经过中心对称图形的对称中心，那么这条直线将该中心 对称图形分割成面积相等的两部分.4 .坐标系中的对称点(1)平

3、面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反,即点P(x, y)关于原点的对称点为 P'(,) .称，则点C为线段（一，x2y1'22(2)平面直角坐标系中，若两个点 A(x1, y1) , B(x2, y2)关于点C对 AB的中点，此时点C的坐标为y2 ) .精讲精练Rt ABC(1)将 ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180° ,画出 旋转后对应的 A1B1C;(2)将 ABC以点A为旋转中心旋转90° ,画出旋转后对应 的AE2c2如图，在4X4的正方形网格中，MN1P1,则其旋转中心可能是(MNPg某点旋转一定的角度得到)A.点AB.点

4、BC.点CD.点D3 如图， OAB绕点O逆时针旋转80。到 OCD的位置，已知 ZAOB45 ,则/ AOD.7第3题图第4题图4 如图，将 ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到 ADE若/CAE65。，/ E=70° ,且 ADL BC / BAC 的度数为 .5 如图，在 ABC中，/ CAB70 .在同一平面内，将 ABC绕点A旋 转到AB C'的位置，使得 CC /AB则/ BAB =( )A. 30°B. 35°C. 40°D, 50°如图，已知菱形 OABC两个顶点qo, 0), B(2, 2),若将菱形绕点O旋转 a(0

5、W a W 360)，恰好使 OB与X轴正半轴重合，则 a =如图，点O是等边三角形ABC内一点，ZAOB=110 ,ZBO(=145° .将 BOC绕点C按顺时针方向旋转 60°得到 ADC连接OD,则/ AOD (A. 40°B. 45°C. 50°D. 55O第7题图如图，将等腰RtABC点A逆时针旋转15。后得到 AB' C',若AG1,则图中阴影部分的面积为(A.一3B.一6D. 3 ,3下列图形：线段；平行四边形;形；菱形；长方形；正方形;等边三角形；等腰直角三角圆.其中是中心对称图形的有10卜列图案中，既是中心对称

6、又是轴对称图形的个数有©A. 111 如图，在DABCN, AC BD为对角线，BG6, BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为()A. 3B. 6C. 12D. 24C12 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点 B的坐标为(4 , 4),直线y mx 2恰好把正方形 ABC四成面积相等的两部 分，则m的值为.第12题图第13题图13 如图，在平面直角坐标系中，已知多边形OABCDE顶点坐标分别是 O0,0) ,A(0, 6) ,B(4, 6) ,C(4 , 4) ,D(6, 4) ,E(6 ,0).若直线 l 经过点M(2 , 3),且将多边形 OABCD分成面积

7、相等的两部分，则下列各 点在直线l上的是()_10A. (4, 3)B. (5, 2)C. (6, 2) D, (0, _)314 已知点A(2a-3b, -1)与B(-2 , 3a-2 b)关于坐标原点对称，则 5a- b=.15 在同一平面直角坐标系中，点A B分别是函数y=x-1与y=-3x+5的图象上的点，且点A B关于原点对称，则点A的横坐标为16 如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC勺三个顶点的坐标分别为 A(-3,5) , B(-2 ,1), Q-1 , 3).(1)将 ABC绕着点O按顺时针方向旋转90。得到 A1B1C1,写出A1, Bl 的坐标；(2)若 ABC和A2B2C2关于原点 O中心对称，画出对应图形，并写出4至826各顶点坐标；(3)若 ABC和 A3B3c3关于点 D(1 , 0)中心对称，画出对应图形，并写出 A3B3C3各顶点坐标.【参考答案】?课前预习1 .全等变换；位置；形状和大小.2 .平行四边形；垂直平分.?知识点睛1. (1)旋转；旋转中心；旋转角；形状；大小.(2)相等；旋转角；全等.2. (1) 180；中心对称；对称中心；对称点.(2)对称中心；平分；全等图形.4.-x； -y?精讲精练1. 略2. B3. 35°4. 85°5. C6. 45°7. B8. B9. 10. B11. C1