作业第八章应力状态分析强度理论

1、材料力学材料力学/应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论-作业作业18-6 (a)8-6 (f)8-20 8-24材料力学材料力学/应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论-作业作业2已知： x=50MPa，y=0，xy=20MPa， =9045=45。1) 求斜截面上的应力：204550MPaMPaxyyxxyyxyx2502590cos2090sin50212cos2sin215202590sin2090cos502150212sin2cos21214545材料力学材料力学/应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论-作业作业32) 求主应力及主平面位置：204550MPaMPaxy

2、yxyxxyyxyx732252257322520205020502222min2222max 另一个主应力为零，因此：1=57MPa， 2=0，3=7MPa。67.709033.1966.38254050202220000yxxytg材料力学材料力学/应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论-作业作业4204550MPa3227572minmaxmax 3) 在单元体上画出主平面位置及主应力方向： 根据“所求出的0 为x 和 y 中代数值较大者转至与较大主应力(代数值)方向间所夹的锐角。tg200则为逆时针转，tg200则为顺时针转。”的规则，画出主应力单元体如右下图所示。 4) 求最大剪

3、应力及其作用面方位：33.649067.2534.51245202050221111xyyxtg1319.33 13材料力学材料力学/应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论-作业作业5已知： x=20MPa，y=30MPa，xy=20MPa， =3090=60。1) 求斜截面上的应力：MPaMPaxyyxxyyxyx65.111065.21120cos20120sin50212cos2sin2164.3432.175 .125120sin20120cos502110212sin2cos2121606020203030材料力学材料力学/应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论-作业作业62

4、) 求主应力及主平面位置：MPaMPaxyyxyxxyyxyx2732522373252023020230202222min2222max 另一个主应力为零，因此：1=37MPa， 2=0，3=27MPa。67.709033.1966.382543020202220000yxxytg20203030材料力学材料力学/应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论-作业作业7MPa32227372minmaxmax 3) 在单元体上画出主平面位置及主应力方向： 根据“所求出的0 为x 和 y 中代数值较大者转至与较大主应力(代数值)方向间所夹的锐角。tg200则为逆时针转，tg200则为顺时针转。”

5、的规则，画出主应力单元体如右下图所示。 4) 求最大剪应力及其作用面方位：33.649067.2534.512452023020221111xyyxtg13319.33 170.67 20203030材料力学材料力学/应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论-作业作业8 (1) 已知： x=60MPa，y= 80MPa，xy= 40MPa。xxyyMPaMPaxyyxyxxyyxyx6.906.8010226.706.80104028060280602222min2222max 另一个主应力为零，因此：1=70.6MPa， 2=0，3=90.6MPa。 r3= 1 3=70.6+90.6=1

6、61.2MPaMPar0 .1406 .706 .906 .90006 .7021212222132322214材料力学材料力学/应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论-作业作业9 (2) 已知： x=50MPa，y= 0，xy= 80MPa。 因y= 0，故直接用下列公式求解：xxyMPaMParr3 .1478035036 .1678045042222422223 (3) 已知： x=0，y= 0，xy= 45MPa。 因y= 0，故直接用下列公式求解：MPaMParr9 .7745303904540422242223xxy材料力学材料力学/应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论-

7、作业作业10已知： F=50kN，a=0.6m，=130MPa。(1)作剪力图和弯矩图lABFFaa(2) 在支座处，有最大弯矩30kNm和最大剪力50kNm，是危险截面，该截面的惯性矩为：4733109.8124.142300912612300126mmIz50FQ(kN)-50M (kNm)-3014.4930014.4126zE材料力学材料力学/应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论-作业作业11(3) 主应力校核： 该截面翼板与腹板交界点E点同时有较大的正应力和剪应力，是危险点。 E点处正应力为：MPar0 .562 .1647 .45422223 =130MPaMPaIyMZEE7 .45109 . 84 .142/300103076max E点处剪应力为：MPadI