09届高考数学模拟题精编详解试题7

1、09届高考数学模拟题精编详解试题题号一二三总分11213141516171819202122分数说明：本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1两个非零向量e，e不共线，若（kee）（eke），则实数k的值为（）A1 B-1C±1D02有以下四个命题，其中真命题为（）A原点与点（2，3）在直线2xy-30的同侧B点（2，3）与点（3，1）在直线x-y0的同侧C原点与点（2，1）在直线2y-6x10的异侧D原点与点（2，1）在直

2、线2y-6x10的同侧3某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验I随机抽样法；分层抽样法上述两问题和两方法配对正确的是（）A配I，配 B配，配C配I，配ID配，配4已知函数，其反函数为，则是（）A奇函数且在（0，）上单调递减B偶函数且在（0，）上单调递增C奇函数且在（-，0）上单调递减D偶函数且在（-，0）上单调递增5以下四个命题：过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线

3、；两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线其中正确的命题是（）A和B和C和 D和6从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（）A B C D7已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）A30B12C32 D108已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为（）A6或5 B-1或4C6或-1D4或59对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况

4、，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增你认为较合理的是（）A（1），（2），（3）B（1），（3），（4）C（2），（4） D（2），（3）10（文）函数的最小正周期是（）A B C D（理）函数是（）A周期为的偶函数B周期为的奇函数C周期为2的偶函数D周期为2的奇函数11（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（）A90°B60°C45° D30°（理）如图，正三棱柱中，AB，则与平面所成的角的正弦值为（）ABCD12（文）

5、抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（）A0 B C2D3（理）已知椭圆（a0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（）A B或C或D题号123456789101112得分答案第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13已知a（3，4），|a-b|1，则|b|的范围是_14已知直线yx1与椭圆（mn0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于_15某县农民均收入服从500元，20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为_16_三、解答题：本大题共6

6、小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知a（，），b（，），a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|，其中k0（1）用k表示a、b；（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小18（12分）已知a、b、m、，是首项为a，公差为b的等差数列；是首项为b，公比为a的等比数列，且满足（1）求a的值；（2）数列与数列的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求的前n项之和19已知：（a1b0）（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，）内恒为正，试比较a-b与1的大小20如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：

7、先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，BAD60°，再在的上侧，分别以与为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，APB90°（1）求证：PQBD；（2）求二面角P-BD-Q的余弦值；（3）求点P到平面QBD的距离；21（12分）在RtABC中，CAB90°，AB2，AC，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）直线l：与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值22（14分）（理）已知函数，记函数，考察区间A（-，0），对任意实数，有，且n2时，问：是否还有其它区间，对于该区间的任意实数x

8、，只要n2，都有？（文）已知二次函数的二次项系数为负，对任意实数x都有，问当与满足什么条件时才有-2x0？参考答案1C2C3B4D5D6A7B8C9D10（文）B（理）B11（文）C（理）C12（文）B（理）B134，6141534.151617解析：由已知，k0，此时60°18解析：（1），由已知abababa2b，由a2bab，a、得，a2又得，而，b3再由aba2b，b3，得2a3a2（2）设，即，b3，故19解析：（1）由，x0定义域为（0，）（2）设，a1b0在（0，）是增函数（3）当，时，要使，须，a-b120解析：（1）由P-ABD，Q-CBD是相同正三棱锥，可知PBD与QBD是全等等腰取BD中点E，连结PE、QE，则BDPE，BDQE故BD平面PQE，从而BDPQ（2）由（1）知PEQ是二面角P-BD-Q的平面角，作PM平面，垂足为M，作QN平面，垂足为N，则PMQN，M、N分别是正ABD与正BCD的中心，从而点A、M、E、N、C共线，PM与QN确定平面PACQ，且PMNQ为矩形可得MENE，PEQE，PQMN，cosPEQ，即二面角平面角为（3）由（1）知BD平面PEQ设点P到平面QBD的距离为h，则21解析：（1）以AB为x轴，以AB中点为原点O建立直角坐标系，动点轨迹为椭圆，且，c1，从而b1方程为（2）将yxt代入，得设M（，）、N（，），由得3