平和县坂仔学校2014年寒假九年数学作业

1、2014年坂仔学校九年级数学寒假作业（1）一、选择题 1、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（ ）A、±1 B、1 C、1 D、02、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）A、A=C B=D B、ABCD AD=BC C、ABCD A=C D、ABCD AB=CD 3、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形4、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A、9或12 B、9 C、12 D、21 w

2、W w .x K b 1.c o MABCD5、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC=acm，A=60°，BD平分ABC，则这个梯形的周长是( )A、4a cm B、5a cm C、6a cm D、7a cm二、填空题 6、若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是 7、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为 8、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格某种药品经过两次降价，由每盒50元调至32元则平均每次降价的百分率为 .ABCD9、在ABC中，A、B、C的度数的比是1 : 2 : 3，AB边上的中线长2cm，则ABC的

3、面积是_10、如图ABC中，C=90°，A30°，BD平分ABC交AC于D，若CD2cm，则AC= 三、解答题 11、解方程：2(x3)²x²9 12、解方程：(用公式法) 13、作图题：已知：AOB，点M、N求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）X|k B| 1 . c|O |m14、已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC=16,BD=12,BEDC于点E,求菱形ABCD的面积和BE的长.ABCDEF15、如图，在平行四边形ABCD中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F求证：16、如

4、图，在中，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？X|k |B| 1 . c|O |m17某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？18. 如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角30°，测得点C的俯角60°，求AB和CD两座建筑物的高（结果保留根号）19、如图，在ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DEA

5、C，DFAB。（1）如果BAC=90°那么四边形AEDF是 形；（2）如果AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形；（3）如果BAC=90°，AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形，证明你的结论（仅需证明第题结论）新 课 标 第 一 网数学寒假作业（2）一选择（共10小题，每题3分，共30分）1已知2是方程的一个根，则2a1的值是（ ）A、3 B、4 C、5 D、62给出以下结论，错误的有 （ ）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生如果一件事发生的机会达到995%，那么它就必然发生如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生如果一件事不是

6、必然发生的，那么它就不可能发生（A） 1个           （B） 2个         （C） 3个          （D） 4个3“圆柱与球的组合体”如下左图所示，则它的三视图是 （ ）俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图.（组合体）（A） （B） （C

7、） （D）4下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 （ ）5小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）（A） 矩形 （B） 正方形 （C） 等腰梯形 （D） 无法确定6到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ）（A）三边的垂直平分线的交点 （B） 三条高的交点（C）三条角平分线的交点 （D） 三条中线的交点7某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为，则可得方程 （ ）（A）（B）（C）（D）学生8甲、乙两地相距6

8、0，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间（小时）与行驶速度（千米/时）之OxyOxy间的函数图像大致是 （）OxyOx（A） （B） （C） （D）9若方程有相等实数根，则 （ ）（A） （B） （C） （C） 或10李老师视线的盲区说法正确的是（ ）（A） 第2排 （B）第3至第9排（C） 第1至第3排（D）第1至第2排二填空（本题共10小题，每题3分，共30分）11如图1，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3.则反比例函数的表达式是 ；12命题“等腰三角形两底角相等”。它的逆命题是 ； (图1)13一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色

9、. 现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是 ； 14菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_；15如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 ；三解答题：X|k |B | 1 . c|O |m17解方程（每题5分，共10分） 18如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1）试确定路灯的位置（用点P表示）。（2）在图中画出表示大树高的线段。（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小

10、明能否看见大树。新|课 |标|第 |一| 网19已知，如图，ABC中，A =，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：EDFD;20两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颇色相同的概率；21宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？X|k |B| 1 . c

11、|O |m22如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AB，BD， BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；23.如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：（A）AD=CB, （B）AE=CF,（C）B=D,（D）ADBC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，遍一道数学题，并写出解答过程。(15分)ABCDEF已知：求证：证明：新 课 标 第 一 网24.已知：如图，已知：D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于M，MA=MC。求证

12、：CD=AN. 数学寒假作业（3）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,把答案涂在答题卡中）1一元二次方程的解是 （ ）A、 B、 C、， D、，2=（ ）A、 B、 C、 D、13.下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）A B C D4图中所示几何体的俯视图是 ( )主视方向ABCD5如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 （ ）A10米 B15米 C25米 D30米6.下列四个命题中，是假命题的是（）A有三个角是直角的四边形是矩形；B对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C四条边都相等的

13、四边形是菱形；D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.7一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 （ ）w W w .x K b 1.c o MA、8.5% B、9% C、9.5% D、10%8如图，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛到圆形区域中，则大米落在小圆内的概率为（ ） A B C D无法确定 9.在平行四边形ABCD中,若AB=4 cm, BC=3cm, ABC=600 ,则平行四边形ABCD的面积是( )A B C DxyyxOxyyxO10在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=（k0）的图象大

14、致是( )A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）11已知关于x的一元二元方程的一个根是3，则a的值是_12已知一个等腰三角形的腰长是2，底边长是，那么它的顶角 度yx13已知，那么的值为 14已知点P是反比例函数的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为_ X|k |B| 1 . c|O |m15一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将滑 _米。三、解答题（第1620题每题6分,第2123题每题8分，第 24题10分，第 2

15、5题11分，共75分）16解方程：http:/www.xkb 17已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：A=D 18小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，)新|课 |标 |第 |一| 网19如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽 32m20m20小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动

16、甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止用所指的两个数字作乘积如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你做一修改，使他俩获胜的机会一样大1234523461新 课 标 第 一 网21已知：如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF。(1) 求证：AF=CE；(2) 若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。22下图为住宅区内的两幢楼，它们的高，现需了解甲楼对乙楼的采光的

17、影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时，(1）若两楼间的距离时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？(2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？（上面（1）、（2）两题的答案可保留根号）AC300甲乙BD X|k |B| 1 . c|O |m 23某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？新 课 标 第 一 网 24、如图，已知反比例函数的图象经过点A，过点A作ABx轴

18、于点B，且AOB的面积为。（1）求k和m的值；（2）若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求ACO的度数和的值。X k B 1 . c o m 数学寒假作业（4）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.1等腰三角形的一个内角为120°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）A、20° B、30° C、45° D、60°2一元二次方程的根为（ ）A、 B、 C、 ， D、，3菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A、对角相等 B、对边相等 C、邻边相等 D、对边平行4张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2

19、米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）5米ABA、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米5如图，陈村准备在坡角为的山坡上种树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为A. B. C. D. 6在ABC中，a= ，b= ，c=2 ，则最大边上的中线长为（ ）A B C2 D以上都不对7在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC与BD需要满足条件是 ( ) A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件8.若点(1，2)同时在函数和的图象上，则点(，)为 （ ）A. (，) B. (，) C.(，)

20、D. (，)9某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )A300(1x)=36 B300(12x)=363 C300(1x)2=363 D363(1x)2=30010.已知点A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上,则 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）11在RtABC中，C=900，则B= 012在一个口袋中，装有白色、黑色、红色球共36个，小红通过多

21、次摸球实验后，发现摸到白球、黑球、红球的频率依次为，和，则口袋中三种球的数目依次大约是_13如右图，在ABC中，C=900，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm14等腰梯形的上、下底分别为6、8，且有一个角为60°，则它的面积为_15反比例函数的图象的两个分支分别别位于第二、四象限，则m的取值范围是_.三、解答题（第1620题每题6分,第2123题每题8分，第 24小题10分，第 25小题11分，共75分）16画出图中三棱柱的三视图X|k |B| 1 . c|O |m17解方程: 18如图，在梯形ABCD中，ABDC, AD=BC, 延长AB到E，使BE=DC. 求证：AC=CE.ACDEB19如图，ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 ,写出证明过程。（只需写出一个条件即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.20四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下