10、第2讲变压器电能的传输

1、第2讲变压蓉电能的传输OS供芯图10-2-11. 构造和原理(如图10-21所示)(1) 主要构造：由原线圈、副线圈和铁芯组成。(2) 工作原理：电磁感应的互感现象。理想变压器不考虑铜损(线圈电阻产生的焦耳热)、铁损(涡流产生的焦耳热)和漏磁的变压器，即它的输入功率和输出功率相等。3.基本关系式功率关系：P入=P出；电压关系：只有一个副线圈时,山=也:U2n2有多个副线圈时，虹牛=普n1n2(3)电流关系：只有一个副线圈时,11-n2I。I2n1由？入=P出及P=UI推出有多个副线圈时,U1I1=U2I2+U3I3+,+Unlq。10-22C所示。10-2-2D所UA4.几种常用的变压器(1)

2、 自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈，如图1022A、B所示。(2) 电压互感器：属降压变压器，并联在电路中,用于测高电压，如图电流互感器：属于升压变压器，串联在电路中,用于测大电流、如图示。IR“认：./图1022庭心突破1.理想变压器原、副线圈基本量的关系基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率即P入=P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，公式：广=,与负载情况、副线圈个数的多少无关U2n2电流关系只有一个副线圈，电流和匝数成反比即?=曳有多个副线圈时，由输入I2ni功率和输出功率相等确定电流关系：IiUi=I2U2+I3U3+，+InUn频率关系原、副线圈"流电

3、的频率相等即fi=f2制约关系电压副线圈电压U2由原线圈电压Ui和匝数比决定功率原线圈的输入功率Pi由副线圈的输出功率P2决定电流原线圈电流Ii由副线圈电流板和匝数比决定2. 关于理想变压器的几点说明变压器不能改变恒定的直流电压。变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。(3) 理想变压器本身不消耗能量。(4) 理想变压器基本关系中的Ui、U2、Ii、I2均为有效值。(5) 当原线圈中串联电阻(或灯泡)时，Ui为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电压。3. 理想变压器动态分析问题匝数比不变的情况：图10-2-3 Ui不变，根据金斜，输入电压5决定输出电压U2,不论负载电阻R如

4、何变化,U2也不变。 当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化。I2变化引起P2变化，P1=P2,故P1发生变化。(1) 负载电阻不变的情况:苍改吏，黄戒E不麦图10-2-4 U1不变，里发生变化，故U2变化。 R不变，U2改变，故I2发生变化。U2根据P2=U2,P2发生变化，再根据P=P2,故P1变化，P=U1I1,U1不变，故I1R发生变化。(2) 分析动态问题的思路程序可表示为:Ui_ni12=U2U1=U2耳I2I1U1=如2P1=I1U1>I1声P1。(2011新课标高考)如图10-25,一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2;副线圈电路中接

5、有灯泡，灯泡的额定电压为220V,额定功率为22W,原线圈电路中接有电压表A.B.C.图1025和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数,则()U=110V,I=0.2AU=110V,I=0.05AU=110也V,I=0.2AD.U=110V2V,I=0.2V2解析：选A由变压原理十即得*110V，即电压表示数为110V。由P入=P出，22灯泡正吊发光可碍P入=UI1=P出=22W,I=110A=0.2A,故A正确。远距离输电1 .输电导线上的能量损失主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为P兰=|2R叫。2 .降低输电损耗的两个途径(1)减小输电线的电阻

6、。由电阻定律R=*可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻,应采用电阻率小的材料，也可增加导线的横截面积。(2)减小输电导线中的输电电流。由P=UI可知，当输送功率一定时，提高输电的电压,可以减小输电电流。这两种方法中，适用于远距离输电的是减小输电电流，即利用高压输电。2. 高压输电的原理由输送功率P=UI,其中U为输电电压,I为输电电流,因而当输送功率一定时，可以提高输电电压，以减小输电电流，则线路上的功率损耗P损=I2R可大幅度减小，这是行之有效的方法。|心突破(1) 对高压输电问题，应按“发电机升压变压器r远距离输电线r降压变压器r用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一

7、步进行分析。(2) 远距离高压输电的几个基本关系(如图10-26所示)：AJ7升压变斥器降压变压器图10-2-6 功率关系：P1=P2,P3=P4,P2=P线+P3。电压、电流关系：Ur=鱼=牛=虫=乎U2n2I1U4n4I3U2=AU+U3,I2=I3=I线。 输电电流:I线=业=B=虫_=E2。R线U3R线U2 输电线上损耗的功率：2P损=I线zU=I线R线=当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减少到原解决远距离高压输电问题的方法：先画出远距离输电的示意图，并在图中标出已知量和待求量;抓住输电的两端电源和用电器；分析一条线输电线；研究两次电压变换升压和降压；

8、以变压器为界将整个输电线路划分为几个独立回路，各回路分别分析，注意原、副线圈的电压、电流与匝数的关系及输入功率等于输出功率的关系。II瞬坤训稣在如图10-27所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（）图1027A. 升压变压器的输出电压增大B. 降压变压器的输出电压增大C. 输电线上损耗的功率增大D. 输电线上损耗的功率占总功率的比例增大解析：选CD设升压变压器的原、副线圈匝数比为Ni,降压变压器的原、副线圈匝数比为N2,发电厂输出电压为Ui,输出功率为Pi,则升压变压器的输出电压为Ui

9、/Ni,输电线中的电流为Pi/（Ui/Ni），输电线损耗的功率为怦舟，降压变压器输出电压为（一虹-UiNiN22渺），输电线上损耗的功率占总功率的比例为咿，可见，当输出功率Pi增大时，升压UiN2Ui变压器输出电压不变，降压变压器的输出电压减小，输电线上损耗功率增大，输电线上损耗的功率占总功率的比例增大，选项C、D正确.Hi变压器基本规律的应用命题分析本考点为高考热点，主要考查变压器的电压、电流及功率关系，常与交流电的描述综合在一起，以选择题呈现。例i（20i2重庆高考）如图i0-28所示，理想变压器的原线圈接入u=ii00德sini00心V）的交变电压，副线圈通过电阻r=6Q的导线对“220

10、V880W”的电器Rl供电，该电器正常工作。由此可知（）iI30图1028A. 原、副线圈的匝数比为50:1B. 交尖电压的频率为100HzC. 副线圈中电流的有效值为4AD. 变伸的输入功率为880W思维流程第一步：抓信息关键点关键点信息获取原线圈电压u=1100醇sin100it(V)U1=11000V,f=50Hz(2)副线圈通过有电阻的导线接Rl副线圈物端的电压大于220V第二步：找解题突破口从用电器Rl正常工作入手，可求出副线圈回路里的电流，导线r分担的电压，进而求出副线圈两端电压。第三步：条理作答P880解析用电器Rl正吊工作，可碍副线圈里的电流板=°=220A=4A,C

11、项正确；niUi副线圈两骊的电压U2=I2r+U=(4X6+220)V=244V,原、副线圈的匝数比；=?=n2U211000=77-<50，故A项错误；244导线r消耗的电功率Pr=I2r=96WP入=p出=880W+96W=976W,D项错误；由原线圈u=1100/2sin100Tit(V)可知交流电压的频率f=y=50Hz,故B项错误。答案C(1霁压器基本关系中U1、U2、11、I2均为有效值。(2列用f(U1,U2)=f(n1,n2)时，U1必须是原线圈两端的电压，它不一定等于电源电压(当原线圈回路里串联电阻或灯泡时，U1小于电源电压)U2是副线圈两端的电压，它是副线圈与用电器构

12、成的回路里的总电压，等于各部分电压的和。(3豹理想变压器P入=P出，P出为副线圈回路里消耗的总的电功率，变压器可以改变交变电压、电流，但不能改变功率，也不能改变交流电的频率。变式训练（2012山东高考）图10-2-9甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n、侦。V为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。以下判断正确的是（）图10-2-9甲金属根-1T.lr电压表的示数等于B.电压表的示数等于52VC.实现点火的条件是n2n?1000D.实

13、现点火的条件是n2<1000n1解析：选BC电压表示数为电压有效值,由题图乙可得U=U=专V,选项A错误,Um2=1000,由于引发电火花的条件是副线圈n2B正确；副线圈电压峰值为5000V时，n2Um1n2电压峰值大于5000V,故尸1000,选项C正确，D错误。理想变压器的动态分析问题命题分析本考点为高考热点，主要考查变压器中电压、电流、功率随匝数比或负载变化的关系，以选择题呈现。例2（2012福建高考）图10-2-10如图10210所小，理想变压器原线圈输入电压u=Umsin3t副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器。OV1和。V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；。

14、A1和。A2是理想交流电流表，示数分别用11和12表示。下列说法正确的是（）A.Ii和I2表示电流的瞬时值A. Ui和U2表示电压的最大值B. 滑片P向下滑动过程中，U2不变、Il变大C. 滑片P向下滑动过程中，U2变小、Ii变小解析交流电表的示数表示交流电的有效值，选项A、B错误；滑片P向下滑动过程中，原、副线圈的匝数n、n2不变，Ui不变，贝UU2=些不变；R连入电路的电阻减小，ni则流过副线圈的电流12=虹变大，根据Uili=U2I2,可知Ii变大，选项C对，D错。R+Ro答案C方法.规祥1(i胜理此类问题的关键是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系一一U

15、2由Ui和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；Ii由I2和匝数比决*a£o(2利用两种常见类型：匝数比不变，原、副线圈的电压Ui、U2不变，电流Ii、I2,功率Pi、P2随负载电阻的变化而变化。负载电阻不变，原线圈的电压Ui不变，副线圈两端的电压U2、电流Ii、I2和功率Pi、P2随匝数比的变化而变化。变式训练(20ii山东高考)为保证用户电压稳定在220V,变电所需适时进行调压，图i02ii甲为调压变压器示意图。保持输入电压ui不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压U2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是图i02iiA.u2=i90宓sin(50成

16、)VB. U2=90皿sin(i00Ttt)VC. 为使用户电压稳定在220V,应将P适当下移D. 为使用户电压稳定在220V,应将P适当上移解析：选BD根据图乙可知交流电的最大值Um=i90寸2V和周期T=0.02s(co=2=i00”，结合正弦交流电的瞬时值表达式u=Umsint可知B正确，A错；根据变压器的U2n2变压比S=01,U1、n2不变，提高U2只能减小ni,所以P应上移，D正确，C错。远距离输电问题命题分析本考点为高考热点，主要考查远距离输电线路中各部分电压、电流、功率关系，以选择题呈现。例3（2012天津高考）通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P,原线圈的电压U保持

17、不变，输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为Pi,若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk,线路损耗的电功率为P2,则Pi和岸分别为（）PRPiB(品2r，nPRC.0-2nP21D-(ku)R，nB.输电线上由电阻造成的损失电压为i5kV解析设副线圈与原线圈匝数比为k时，副线圈输出电压为Ui,输出电流为Ii,电路损耗功率为Pi,设副线圈与原线圈匝数比为nk时，副线圈输出电压为U2,输出电流为I2,电路损耗功率为P2,根据理想变压器原副线圈电压与匝数成正比可得%=km；骨=nk；且P=Uili=U2I2；线路损耗功率分别为Pi=I2R；P2=I2R。由联立解得Pi

18、=（命）变式训练（20i0浙江高考）某水电站，用总电阻为2.5Q的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3Xi06kW。现用500kV电压输电，贝U下列说法正确的是（）据此排除选项A、C;由联立解得P=所以选项B错误，选项D正确。答案D岐法壮祥在远距离输电问题中，计算电路功率问题时常用关系式P损=I线2R线，其原因是I线较易U2由公式I线=求出，而公式P损=U线I线或P损=则不常用，其原因是在一般情况下UU输口线线不易求出，且易把U线和U输相混淆造成错误。C. 若改用5kV电压输电，则输电线上损失的功率为9xi08kW输电线上损失的功率为AP=U2/r,U为输电电压，r为输电线的电阻6

19、A=6000A,A选项错误；输电i.5Xi04V,B选项正确；若输电3Xi06kW,C选项错误；AP解析：选B输电线上输送的电流为l输=500线上由电阻造成的损失电压U损=l输R线=6000AX2.5Q=电压为5kV,则输电线上损失的功率不可能大于输电总功率U2=¥中，U应当为输电线上损失的电压，D选项错误。3(U>EKESUrAN4甄提排碰培优万能模型一一两种特殊的变压器模型i. 自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时,它可以升压也可以降压，变压器的基

20、本关系对自耦变压器均适用。2. 多副线圈变压器(1)电压关系:UjU2Uj=nin2n3(2)电流关系:nili=n2l2+nala+,(3)功率关系:Pi=P2+P3+，,示例1(2012新课标全国卷)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图i0-2-i2所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为i900匝；原线圈为ii00匝，接在有效值为220V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时,负载R上的功率为2.0kWo设此时原线圈中电流有效值为li,负载两端电压的有效值为U2和li分别约为(U2,A.380V和5.3AB.380V和9.iAC.240V和5.3AD.240V和9.iA旦=2000aUi220A解析根据题意可知,ni=ii00匝，n2=i900匝，由变压规律可得220Xi900一口一ii00V=380V;由题怠知，P2=2.0kW,由pi=P2付，Uili=P2?即11=9.1A，选项B正确。答案B示例2（2012西城模拟）如图10-213所示为一理想变压器在两种情况下工作的示意图。其中灯泡L2、L3的功率均为P,且Li、L2、L3为相同的灯泡，原、副线圈匝数比为m:F=4：1,则图甲中Li的功率和图乙中L的功率分别为（）Li欢IX)"图10213B.116P,4P1C、P,16PD.16P,4