056匀速圆周运动的实例分析正式版

1、向心加速度向心力应用一、教学目标1. 物理知识方面：（1）理解向心加速度表示速度方向变化快慢；掌握向心加速度与半径的关系；（3）学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。2. 通过推导向心加速度、实例分析培养学生的推理能力，以及分析问题的能力。二、重点、难点分析1. 重点：向心力的来源。2. 难点：变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演示实验与理论推导相结合。三、教具1. 转台、小物块；2. 单摆；3. 一根细绳系着盛水的透明小桶；4. 一只透明的碗、小球（玻璃球或其它）。四、主要教学过程（一）引入新课复习提问1：上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆

2、周运动时需要向心力，这个力的方向如何？大小如何计算？提问2:物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？引导学生回答：速度大小不变，方向变。思考：速度方向变化，是否存在加速度？（学生可能答存在，也可能迟疑。）引导学生分析：速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，这个加速度表示速度方向变化的快慢。引入：那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？它的大小和方向如何呢？下面我们就来讨论这一问题。（二）教学过程设计启发思考：物体运动时的加速度是如何产生的？根据是什么？引导学生：由合外力产生，根据牛顿运动定律，力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。再思考：那么，能否根据上节课的

3、结论来推导加速度呢？（可由学生自己先推导）讲评（师生共同完成）：牛顿运动定律既适用丁直线运动，也适用丁曲线运动。由牛顿第二定律：F合=ma由向心力公式：F合=F向=m2r所以a鸟%2=（J）rmm提问：加速度的方向如何？引导学生：与合外力方向一致，即指向圆心讲述：故名向心加速度。板书：向心加速度1. 向心加速度：表示速度方向变化的快慢。J大小ta=2r=v2/r方向'始终指向圆心。分析：如图1所示，F向上v物体在运动方向上不受力，因而在这个方向（即切线方向）上没有加速度，速度大小不会改变。由牛顿第二定律，F合ta,合力提供向心力，向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度大小，由此产生

4、的加速度方向指向圆心，表示速度方向变化的快慢。适用范围说明：向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得出的，但也适用丁一般的圆周运动。一般的圆周运动，速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化，利用公式求物体在圆周某一位置时的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的速度瞬时值。反馈练习（巩固新知识）： 从匀速圆周运动的向心加速度公式a=32r得出，a与半径r成正比，但从a=v2/r乂得出，a与半径r成反比。那么，a与半径r到底成正比还是反比？两者是否相互矛盾？一列火车的质量为500t，拐弯时沿着圆弧形轨道前进，圆弧半径为375m通过弯道时的车速为54km/h,火车所需要的向心力是多大？

5、产生的向心加速度是多大？讲解： 在讨论向心加速度与半径的关系时，必须注意不同的条件。火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率，都可利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。注意单位换算，v=54km/h=15m/so向心加速度：a=v2/r=152/375=0.6（m/s2）向心力：F=mV/r=5X105X152/375=3X105（N）或F=ma=5105x0.6=3x105（N）也可先求向心力，再根据F=ma加速度。板书：2.向心力实例分析例1下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？ 人造地球卫星绕地球运动时； 电子绕原子核运动时； 小球在光滑的水平桌面上运动；（如图2） 小球在水平面内

6、运动；（如图3） 玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；（如图4）（不计摩擦）演示：图2圈3图4匡15 使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5）（学生观察并分析，教师讲评） 由万有引力提供；由重力、拉力的合力提供（如图6） 由库仑力提供；由重力、支持力的合力提供（如图7）;由重力、支持力、拉力的合力提供；由静摩擦力提供即合力（如图8）;圈6图T图8小结：分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中首先要对物体进行受力分析，根据受力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。例2汽车拐弯时，可以看做是匀速圆周运动的一部分。如果此时你

7、坐在车厢内并紧靠车壁，有何感觉？为什么？若未靠车壁乂如何？（学生对此有切身体会，由学生自己分析后再讲评）讲评：人随车一起做圆周运动需要向心力。当人紧靠车壁时，感觉自己使劲挤压车壁，车壁就给人一个反作用力，与座位给人的静摩擦力合起来提供向心力；未靠车壁时，只能由座位给人的静摩擦力提供向心力，当车速不大，所需向心力不大，静摩擦力提供了向心力，人就有被向外甩的感觉；当车速较大，所需向心力就大，若静摩擦力不足以提供所需的向心力时，人就会滑离座位。演示：囹9图10当物体在竖直面内做圆周运动时，一般不是匀速圆周运动，速度大小也在变，这时物体所受合外力方向并不指向圆心，如图10所示。将合外力分解为两个合力：

8、Fi垂直速度方向指向圆心提供向心力，其作用是改变速度方向；F2平行速度方向，其作用是改变速度大小。对这种情况的讨论和计算，仅限丁最高点和最低点。例3演示“水流星”。仪器：一根细绳系着盛水的杯子。演示1：将杯子倒过来杯口朝下，水会在重力作用下洒到地上。以足够大的速度使杯子在竖直面内做圆周运动。如图11。观察：杯子到最高点杯口朝下，水不流出。问：为什么？试分析原因。（学生可讨论）师生共同分析：以水为研究对象，水做圆周运动需要向心力，到最高点时速度为v,需要的向心力方向竖直向下，大小为F=mV/r,v越大，需要的向心力就越大。水在最高点的受力如图12,重力以及杯底对水的作用力方向指向圆心，提供向心力

9、。演示2:使v小，水到最高点洒出。思考：当杯子运动到最高点时，为使杯中的水不洒出，此时的速度至少是多大？如何算出？引导学生分析：水在最高点：所需问心力F向二受力：N、G/甘力提供向心力有N+mg二mrv小，所需向心力小，N小；当N减小到0,重力提供向心力，有=t如果通度再小，就有二即重力大于水做圆周运动rr所需的向心力，杯里的水就洒下来了°所以当N=Oimg-my,对r应的速度v=妨是杯子在圆周最高点速度的最小值.翻滚过山车、杂技节目中的飞车走壁等原理也在丁此。（三）课堂小结1. 匀速圆周运动时，向心加速度表小速度方向变化的快慢。向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在变化，所以不是匀变速运动。2. 向心力来源J匀速圆周运动.向心力由合力提供.非匀速圆周运动，向心力不是合力提供。3. 绸段I面内的圆同渤璟高点散的最小值为rain二修L五、说明1.在匀速圆周运动中，速度v、加速度a,向心力F都是欠量，而三个量的特点都是大小不变方向变，这是学生容易忽视的问题，因此在设计教学时力图突出这三个量的欠量性。2. 力与运动的关系是力学中的一个重要关系，教学中力图分析好速度、加速度、向心力三者之间的关系,加深对这三个概念的理