第1章(补充)极限状态设计法

1、第第1 1 章章 按近似概率理论的极限状态设计法按近似概率理论的极限状态设计法1.1 极限状态1.1.1 结构上的作用定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。作作用用分分类类直接作用直接作用间接作用间接作用荷载荷载混凝土收缩、温度变化、基础的混凝土收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外加差异沉降、地震等引起结构外加变形或约束的原因。变形或约束的原因。结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为作用效应或荷载效应。荷荷载载的的分分类类永久荷载可变荷载偶然荷载又称恒荷载，在结构设计使用期间，又称恒荷载，在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，如结构的自重、其值不随时间而变化，如

2、结构的自重、土压力，预应力等；土压力，预应力等；又称活荷载，在结构设计基准期内其又称活荷载，在结构设计基准期内其值随时间而变化，如楼面活荷载、吊值随时间而变化，如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等；车荷载、风荷载、雪荷载等；在结构设计基准期内不一定出现，一在结构设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载，如爆炸力、撞击力等；荷载，如爆炸力、撞击力等；荷载的标准值Sk 荷载标准值是荷载的荷载标准值是荷载的基本代表值基本代表值。采用数理统计的方法确。采用数理统计的方法确定的定的具有一定概率具有一定概率的的最大荷载值最大荷载值称为荷载的标准值称

3、为荷载的标准值S Sk k。 f(S)SSkS1.1.2 结构的功能要求1. 结构的安全等级 我国根据建筑结构破坏时可能产生的我国根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否后果严重与否，分，分为三个安全等级。为三个安全等级。安全等级安全等级破坏后果的影响程度破坏后果的影响程度建筑物的类型建筑物的类型一级一级很严重很严重重要的建筑物重要的建筑物二级二级严重严重一般的建筑物一般的建筑物三级三级不严重不严重次要的建筑物次要的建筑物2. 结构的设计使用年限 指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。目的使用的时期。 注意区分注意区

4、分设计使用年限设计使用年限与与使用寿命使用寿命的关系。的关系。3. 建筑结构的功能安全性安全性 Safety 建筑结构应能承受正常施工、正常使用情况下可能出现建筑结构应能承受正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如支座不均匀沉降）、约束变形的各种荷载、外加变形（如支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形），在偶然事件（如地震、爆炸）发生（如温度和收缩变形），在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，时和发生后，保持必需的整体稳定性保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌或连续，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。破坏而造成生命财产的严重损失。适用性适用性 Servic

5、eability 结构在正常使用过程中应具有结构在正常使用过程中应具有良好的工作性良好的工作性。如不产生。如不产生影响使用的影响使用的过大变形或振幅过大变形或振幅，不发生足以让使用者感到不安，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂缝等。的过宽的裂缝等。建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准规定建筑结构应满足的功能规定建筑结构应满足的功能要求为：要求为：耐久性耐久性 Durability 结构在正常维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到结构在正常维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、

6、脱落，钢筋不发生锈蚀等。钢筋不发生锈蚀等。结构的可靠性结构的可靠性 reliability 可靠性可靠性安全性、适用性和耐久性的总称安全性、适用性和耐久性的总称 指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（正常设计、正常设计、正常施工、正常使用和维护正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。），完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构可靠与经济之间取得均衡如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法，就是设计方法要解决的问题。要解决的问题。1.1.3 结构功能的极限状态 整个结构或

7、结构的一部分整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就超过某一特定状态就不能满足不能满足设计设计指定的某一功能指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。 能完成预定的各项功能时，结构处于能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态有效状态；反之，则；反之，则处于处于失效状态失效状态，有效状态和失效状态的分界有效状态和失效状态的分界，称为，称为极限状态极限状态，是结构开始失效的标志。是结构开始失效的标志。a. 承载力能力极限状态承载力能力极限状态 结构或构件达到结构或构件达到最大承载能力最大承载能力或者达到或者达到不适于继续承载的变形状态不适于继续承

8、载的变形状态。 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） 结构塑性变形过大而不适于继续使用结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）遭受偶然作用引起的结构连续倒塌。“有的灾害如超高层建筑物的火灾, 一旦发生很难扑灭, 只能主要依靠事先预防。如果仔细分析每次大灾的直接与间接

9、损失, 并与提高建筑物防灾能力所需的投入相比, 也许更能体会到提高防灾设计安全水准的重要性”。“建筑物的防灾必须重在预防, 除了提高建筑物的设防水准和加强结构的整体牢固性以外, 还要完善建筑物平时使用的安全管理制度, 包括抢险救援和逃生的定期模拟训练等”。陈肇元陈肇元 院士院士 建筑结构建筑结构 2009年，年，39（11）世贸大厦图片b. 正常使用极限状态正常使用极限状态 Serviceability Limit State 结构或构件达到结构或构件达到影响正常使用或耐久性能影响正常使用或耐久性能允许的允许的某项规定限值某项规定限值的极限状态的极限状态 。 过大的变形、侧移（影响非结构构件、

10、不安全感、不能正常使过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；用（吊车）等）； 过宽的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等），影响正常使用，过宽的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等），影响正常使用，心理影响等；心理影响等； 过大的振动（影响使用、不舒适）；过大的振动（影响使用、不舒适）；承载力能力极限状态承载力能力极限状态结构的安全性结构的安全性正常使用极限状态正常使用极限状态结构的适用性和耐久性结构的适用性和耐久性可靠水平高可靠水平高可靠水平低可靠水平低结构设计程序1.1.4 极限状态方程承载能力极限状态函数表示为：承载能力极限状态函数表示为：Z = R - SS表示表

11、示荷载效应荷载效应，R表示表示结构构件抗力结构构件抗力，二者均为，二者均为随机变量随机变量。结构功能的表达结构功能的表达(极限状态方程）极限状态方程）Z0, 或或S R 可靠可靠 Z=0, 或或S = R 极限状态极限状态Z R 失效失效极限状态方程极限状态方程Z=0或或R-S=0RSZ0可靠区1.2 按近似概率的极限状态设计法结构设计中的不确定性结构设计中的不确定性 2)(81lqgMa. 恒载恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关与构件尺寸、材料容重等有关b. 活载活载 q的数值是随时在变化的的数值是随时在变化的c. 计算跨度计算跨度 l 的不准确的不准确bfkAfkhAfMcsysyu120

12、)1 (a.材料强度材料强度 fy 和和 fc 的离散的离散b.截面尺寸截面尺寸h0和和 b 的施工误差的施工误差c. 参数参数 k1 和和 k2的误差的误差uMM 不一定安全（可靠）不一定安全（可靠）!g+q虽然设计虽然设计保证保证1.2.1 结构的可靠度安全系数法的缺点：安全系数法的缺点： 没有定量的考虑抗力和荷载效应的没有定量的考虑抗力和荷载效应的随机性随机性，而是靠经验或工，而是靠经验或工程判断的方法确定，带有程判断的方法确定，带有主观成分主观成分。定的高或低依据不充分。定的高或低依据不充分。 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定结构功能的结构在规定的时间内，在规定的条件下，完

13、成预定结构功能的能力称为结构的可靠性。能力称为结构的可靠性。 结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即结构在设计工作寿结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即结构在设计工作寿命内，在正常条件下，完成预定功能的概率。命内，在正常条件下，完成预定功能的概率。Ps1.2.2 可靠指标与失效概率可靠概率可靠概率p ps s=1-=1-p pf f，p pf f为失效概率。为失效概率。 设构件的荷载效应设构件的荷载效应S、抗力、抗力R，都服从正态分布，平均值分别，都服从正态分布，平均值分别为为S、 R ，标准差，标准差S、R。重叠区的大小反映了抗力重叠区的大小反映了抗力R和荷载效应和荷载效应S之间的概率关之

14、间的概率关系，即结构的失效概率系，即结构的失效概率从结构安全的角度，从结构安全的角度，提高提高结构构件的结构构件的抗力抗力R，减小减小抗力抗力R和荷载和荷载效应效应S的的离散程度离散程度，可以，可以提高提高结构的结构的可靠程度可靠程度，即，即提高提高R S，减小减小R 、 S可使可使失效概率降低失效概率降低。 pS，RSRSRmR-mS安全的概念是相对的，所谓“安全”只是失效概率相对较小而已，失效概率不可能为零，故不存在绝对安全的结构。应该通过设计把失效概率控制在某一个可以接受的限制以下就可以。 pS，RSRSRmR-mS重叠区的大小反映了抗力重叠区的大小反映了抗力R和荷载效应和荷载效应S之间

15、的概率关之间的概率关系，即结构的失效概率系，即结构的失效概率令令 Z=R-SZ是服从正态分布的随机变量，是服从正态分布的随机变量，Z的概率密度分的概率密度分布曲线如下：布曲线如下：则则 f(Z)bszmzpfZ = R - SZ0pf =P (Z0) =P(R1)为荷载分项系数，则为荷载分项系数，则荷载设计荷载设计值值为为ksSSg令令Rk为为结构抗力结构抗力的的标准值标准值，g gR(1)为抗力分项系数，则为抗力分项系数，则抗力设抗力设计值计值为为RkRRg表达式中虽然用了表达式中虽然用了统计与概率统计与概率的方法，但是在概率极限状态分的方法，但是在概率极限状态分析中析中只用到了统计平均值和

16、均方差只用到了统计平均值和均方差，并非实际并非实际的概率分布，并的概率分布，并且在且在分离导出分项系数分离导出分项系数时还作了一些假定，运算中采用了一些时还作了一些假定，运算中采用了一些近似的处理方法近似的处理方法，因而，因而计算结果是近似计算结果是近似的，所以只能称为的，所以只能称为近似近似概率设计方法。概率设计方法。考虑结构安全等级的差异，引入结构重要性系数考虑结构安全等级的差异，引入结构重要性系数0由由RS0g可得可得RkkSRSggg0一级 g01.1二级 g01.0三级 g00.9g0结构重要性系数 kGS永久荷载效应；kQS1最大的一个可变荷载效应；kiQS其余可变荷载效应；Gg1QgQig永久荷载、第一可变荷载、