高中数学1-3-3算法综合问题同步辅导与检测课件新人教A版必修

1、算法初步1 13 3算法案例算法案例1.3.31.3.3算法综合问题算法综合问题 1熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句2能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法知识解决同类问题3在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构基础梳理基础梳理1教材为我们介绍了四个著名的算法案例，它们首先是算法初步知识的应用，又是古代数学中算法思想的体现，我们应把重点放在通过四个案例的算法分析、程序框图或程序语言设计上，加深对算法思想

2、的理解，至于它们所含算法的应用应以简单题型训练为主2辗转相除法与更相减损术本质是相同的，常用来求两个或多个整数的公约数；秦九韶算法用以解决多项式求解问题；各种进位制的转化基本方法是“除k取余法”3除这几类问题之外，我国古代以及生活中还有许多有名的算法案例，如：割圆术、韩信点兵、孙子问题等，同学们若有兴趣，可搜集相关资料，了解其算法思想思考应用思考应用1如何理解现代意义上的算法思想？其基本要求有哪些？解析：算法思想通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想我们将要学习的很多知识都可以运用算法思想，设计出程序框图，能使解答过程一目了然其基

3、本要求有：步骤有限步完成；步骤确定有效；步骤有顺序当然，一类问题的算法往往不唯一2学习算法不但能发展同学们有条理的思考与表达的能力，而且能提高逻辑思维能力程序框图与算法语句的学习中应注意哪些问题？解析：在程序框图与算法语句的学习中应注意的问题主要有：各种框图有其固定的格式和作用，不要乱用条件结构中不要忘了“是”与“否”，流程线不要忘记画箭头，条件分支结构的方向要准确还有，程序或程序框图不要出现死循环(无限步的循环)，进位制中，n进位制的数中不会出现大于等于n的数字，等3一些复杂的算法问题常常用到循环结构，循环结构在算法设计、程序设计中显得尤为重要写好一个循环语句应注意哪些问题？解析： 算法问题

4、中循环结构用循环语句来实现应注意的是，循环结构中，计数变量要赋初值，计数变量的自加不要忘记，自加多少不能弄错另外计数变量一般只负责计数任务，在程序中若对其进行调用，需注意不要让其值发生改变(除自加以外的)循环结构中循环的次数要严格把握，区分“”与“”等循环变量的取值与循环结构(当型与直到型)有关，需区分清楚另外，同一问题用两种不同的结构解决时，其判断条件恰是相反的自测自评自测自评1. 在赋值语句中，“NN1”是( )A没有意义的 BN与N1相等C将N的原值加1再赋给N，N的值增加1D无法运行2. 在算法当中，有时需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构称为( )A顺序结构B条件结构

5、C循环结构 D以上都不对CB3已知一个三角形的三边长分别是a，b，c，利用公式S ，其中p ，计算面积，设计一个算法，其框图只需( )A条件结构 B顺序结构C循环结构 D至少含两个结构4以下给出的各数中不可能是八进制数的是( )A312B1010C82D74CB多层条件结构的嵌套多层条件结构的嵌套 设计一个计算方程ax2bxc0解的程序框图跟踪训练跟踪训练解析：流程图如下：确定循环的控制条件确定循环的控制条件 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判

6、断框应填_，输出的S_.(注：框图中的赋值等号“”也可以写成“”或“：”)解析：由题意该程序框图是求该6名队员在最近三场比赛中投进三分球的总数故判断框应填：i6？或i7？输出s为a1a2a3a4a5a6.答案：i7？(或i6？) 跟踪训练跟踪训练2请将下边算法流程框图填充完整：设计计算yx2的算法流程图，其中x10，9，0,1，9,10._；_.x10？ xx1算法案例的分析应用算法案例的分析应用 用算法语句描述：把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程解析：语句为：INPUT a，k，ni1b0WHILE i100PRINTsumEND 错解分析：这是直到型循环，直到条件“i100”成

7、立时，执行循环由程序可知，执行第一次循环时，sum012，随着循环的继续，当i的值增加到100时结束循环，但此时sum01222992，显然少执行了一次循环正解：把条件“i100”修改为“i100”点评：避免以上错误的关键是对循环控制条件进行检验. 对一个循环语句的检验，不可能像执行循环体那样一次一次地去检验如例4，循环次数达100次，若检验循环100次是不可取的对循环的检验可分为两步进行：首先，检验第一次循环能否执行，既然是一个循环，那么它至少得循环一次，所以第一次循环必定能执行，这样就可避免类似的错误；第二步，检验最后一次循环，如例4中，若条件为“i100”，则执行最后一次循环时语句“sumsumi2”中i的值是99，显然少执行了一次循环跟踪训练跟踪训练4用循环语句写出求122223263的值的程序解析：程序