大学物理学第三版修订版下册第11章答案(赵近芳)

1、习题11(1一圆形线圈在磁场中作以下运动时，那些情况会产生感应电流A丨沿垂直磁场方向平移；B丨以直径为轴转动，轴跟磁场垂直; C沿平行磁场方向平移；D丨以直径为轴转动，轴跟磁场平行。答案：B(2)以下哪些矢量场为保守力场C感生电场；D变化的磁场。(A) 静电场；B稳恒磁场;答案：A(3)用线圈的自感系数 L来表示载流线圈磁场能量的公式Ili2(A )只适用于无限长密绕线管;(C )只适用于单匝圆线圈；答案：D(B )只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环;(D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。(4)对于涡旋电场，以下说法不正确的选项是:A涡旋电场对电荷有作用力；B涡旋电场由变化的磁场产生;C

2、涡旋场由电荷激发；D涡旋电场的电力线闭合的。答案：C11.2填空题将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到 答案：磁力产生动生电动势的非静电场力是 ，产生感生电动势的非静电场力是 ，激发感生电场的场源是。答案：洛伦兹力，涡旋电场力，变化的磁场(3)长为I的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度3转动，如果转轴的位置在，这个导线上的电动势最大，数值为 ；如果转轴的位置在 ，整个导线上 的电动势最小，数值为 。山1 o,2答案：端点，B I ；中点，02半径r =10cm 的圆形回路放在 B=0.8T的均匀磁场中回路平面与B垂直当回路半径以恒定速率=80cms-1收缩时，求回路

3、中感应电动势的大小.dt解：回路磁通BS B nr2感应电动势大小d mdtdt(Bnr2)B2n-dr 0.40 Vdt一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R=5cm,如题图所示均匀磁场B=80x10-3T, B的方向与两半圆的公共直径 在Oz轴上垂直，且与两个半圆构成相等的角当磁场在5mS内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向.解：取半圆形cba法向为i ,那么同理，半圆形adc法向为j ,贝U/B与i夹角和B与j夹角相等,那么nR2B cos2452m B nR cosd mdt方向与cbadc相反，即顺时针方向.冗R 2 cosdBdt8.8910 2 V如题图所示，

4、载有电流 I的长直导线附近，放一导体半圆环 MeN与长直导线共面，且端 点MN的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为 b，环心O与导线相距a .设半圆环以速 度v平行导线平移.求半圆环内感应电动势的大小和方向及 MN两端的电压Um Un解：作辅助线MN，那么在MeNM回路中，沿v方向运动时d即MeNMN又a bmna bvBcos da bloIvlna b02ab所以MeN沿NeM方向,如题所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以的变化率增大，求:dt大小为0Ivlna b2a bM点电势高于N点电势，即0Iv abU M U N0 ln

5、 -2ab 任一时刻线圈内所通过的磁通量; 线圈中的感应电动势.解：以向外磁通为正那么a Ildr2nr止Idr2nr2na . d ana rd 也宀宀弹dt 2 n db dt如题图所示，用一根硬导线弯成半径为 r的一个半圆.令这半圆形导线在磁场中以频率f绕图中半圆的直径旋转整个电路的电阻为R 求：感应电流的最大值.X题图m2n r /B S B cos( to)2d mBnr2sin( t o)dt222B nrBnr2 2 -2nfn r Bf22mmn2 r2BfRR11.8如题图所示，长直导线通以电流I =5A,在其右方放一长方形线圈，两者共面线圈长b =,宽a =,线圈以速度v=

6、s"垂直于直线平移远离求：d =时线圈中感应电动势的大小和方向.解：AB、CD运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势. DA产生电动势A1D(VB) dlvBbvb20 IdBC产生电动势C0I2 B(vB) dlvb0B2冗(ad)-回路中总感应电动势1 2°Ibv(丄1 )1.6 102ndda方向沿顺时针.11.9长度为I的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动.导轨处于均匀磁场 B中，B的方向与回路的法线成60°角(如题图所示),B的大小为B = kt(k为正常)设t=0 时杆位于cd处，求：任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向.d m

7、dtklvt即沿abed方向顺时针方向.矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区，B的方向如题图所示.取逆时针方解：mB dS Blvtcos60kt2lv-klvt222向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t=0).解：如图逆时针为矩形导线框正向，那么进入时0,dt险题图(b)题图(a)在磁场中时d 0,0；dt出场时 0 ,0，故I t曲线如题10-9图(b)所示.导线ab长为1，绕过。点的垂直轴以匀角速转动，ao=3磁感应强度B平行于转轴， 如下图.试求：1ab两端的电势差;2a,b两端哪一点电势高？解：(1)在Ob上取r r dr 一小段那么2l石rB

8、dr2B ,2Ob0l9同理Oal3rBdr丄B l2018 12 21abaOOb()B lB l1896ab0即UaUb 0b点电势高.如题图所示，长度为 2b的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v平行于两直导线运动两直导线通以大小相等、方向相反的电流I，两导线相距2a 试求:金属杆两端的电势差及其方向.解：在金属杆上取 dr距左边直导线为r，那么Bab A(v B) dlolv .112a )dr rAB 0实际上感应电动势方向从BA，即从图中从右向左，U AB题图磁感应强度为 B的均匀磁场充满一半径为 R的圆柱形空间，一金属杆放在题图中位置，杆长为dBdt2 R，其中一

9、半位于磁场内、另一半在磁场外.当> 0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向.解:acab bcabd idt二 R2B43RdB4 dtabd 2dt2nR2 dB12dtac3R2 nR2412dBdt半径为R的直螺线管中,ac 0即dB> 0的磁场，dt任意闭合导线abca，一局部在螺线管内绷直成ab弦，a, b两点与螺线管绝缘，如题 10-13图所示设 感应电动势.解：如图，闭合导线 abca内磁通量ab = R，试求：闭合导线中的m B S B普豎)64,承2.3 2、dBi (R )64 dti 0 ,即感应电动势沿 acba，逆时针方向.题图如题图所示，在垂直于直螺线

10、管管轴的平面上放置导体ab于直径位置，另一导体 cd在一弦上，导体均与螺线管绝缘.当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题图示方向.试求：1ab两端的电势差； 2cd两点电势上下的情况.d b解：由E旋dldS知，此时E旋以O为中心沿逆时针方向.1dt(1) ab是直径，在ab上处处E旋与ab垂直-旋 d 10二 ab 0,有 Ua Ubc同理，dc dE旋d1 0Ud Uc 0 即 Uc Ud一无限长的直导线和一正方形的线圈如题图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)求：线圈与导线间的互感系数.解： 设长直电流为I，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为122aa3ola2冗rdr11.17两线圈顺串联后总自感为 1.0H，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自 感为0.4H .试求：它们之间的互感.解：顺串时L L1 L2 2M反串联时LL1 L2 2ML L 4M0.15 HL L11.18 一矩形截面的螺绕环如题11.18图所示，共有N匝试求:(1) 此螺线环的自感系数；(2) 假设导线内通有电流I，环内磁能为多少？解：如题11.18图示(1)通过横截面的磁通为oNI2r nhdr2n a2oN Ihb磁链NIn2na2oN h bL0 In I 2n a-Wm-LI 222