平行四边形全章测试题

1、第16章 平行四边形的认识复习测试一、精心选一选（每小题2分，共20分）1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）A两个等腰三角形 ；B. 两个直角三角形 ；C. 两个锐角三角形 ；D. 两个全等三角形2、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A、8cm和14cm B、10cm和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm3、如图1在正方形ABCD的边BC延长线上取一点E，使EC=AC，AE交CD于F，则AFC= （ ） A、11250 ； B、1200 ； C、1350 ； D、1500 图1 图2 图34、将一张矩形纸片ABCD如图2所示折叠，使

2、顶点C落在C点已知AB=2，则折痕的长为（） ； 5、如图3，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）图4A4 ； B8 ； C12 ； D16 6、如图4，在直角梯形中，动点从点出发，由沿边运动，则的最大面积为（）10 121416（图第1图8题）A1A2A3A47、如图5，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D cm2 8已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为 BC边上的中点，AC=12cm，BD=16cm，则

3、OE的长为（ ） A6cm B5cm C4cm D2cm 图59等腰梯形上底与高相等，下底是高的3倍，则底角的度数为（ ） A30° B45° C60° D不能确定10一个边长为2和3的平行四边形，当它的边长保持不变，其内角大小发生变化，它可变为（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D梯形11如图6所示，直角梯形ABCD，ABCD，B=C=90°，AD=8，BC=4，则A和D分别是（ ）A30°，150° ； B45°，135° ； C120°，60° ； D150°，30° 图

4、612如图7，厨房的灶台面是用七块大小形状完全相同的瓷砖铺成，其形状恰好为矩形，测得该矩形的周长为68，则其面积为（ ） A98 B196 C280 D284二、细心填一填（每小题2分，共20分） 图7 1、已知等腰梯形的一个内角为100°，则其余三个角的度数分别是 2、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_，面积为_ 3、如图8，在四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AED=_，AEB=_ 图8 图9 图10 图114、如图9，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于_5、如图10，

5、直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是 6、如图11，在矩形ABCD中AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF。则四边形AFEC的面积为_。 图12 图13 7、如图12，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC，PFBD，则PE+PF的值为_ 图14 图15 图168、将一矩形纸条，按如图13所示折叠，则1 = _度.9如图14所示，25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、C、D都是小正方形的顶点，则四边形ABCD的面积为_10如图15，在边长为6的菱形ABCD中，

6、DAB=60°，E是AB的中点，F是AC上一个动点，则EF+BF的最小值为_11在直线L上依次摆放着七个正方形（如图16所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_三、耐心做一做（1-4每题12分，5题16分，共64分）1、如图，已知平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分BAD和BCD。（1）求证：AC、EF互相平分；（2）若B60°，AB2，BE2CE，求四边形AECF的周长和面积（1）证明： （2）解：2、如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，将矩形沿AC折叠，使点B与点E重合，

7、AD与EC相交于点F。（1）求证：EFDF；（2）求EF的长。图甲3、如图甲，四边形是等腰梯形，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形（1）求梯形四个内角的度数；（2）试探梯形四条边之间存在的数量关系，并说明理由图乙5、如图，四边表ABCD是正方形，M是AB延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F如图1，当点E在AB边的中点位置时：通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是_ ；连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是_；请证明你的上述两猜想如图2，当点E在

8、AB边上的任意位置时，请你在 AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时 DE与EF有怎样的数量关系四、探究与应用（本题16分）如图所示，梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动的时间为ts，问t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？ 第16章 平行四边形的认识加强题1.如图,在ABC中,AD平分BAC,交BC于D,E为AD上一点,连结BE,M为AB 上一点,过M作MFBE,连结EF,且EFAB,求证:

9、AF=BM.2.如图,在ABCD中,AC,BD相交于点O,AEBD于点E,BMAC于点M,CNBD 于点N,DFAC于点F,求证:MNEF.3.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过C作CEBD,交AB 延长线于点E,求证:AC=EC.4.如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点,把正方形AEFG绕A 点旋转到如图所示的位置,连结DG,求证:DG=BE. 5.如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交BC的延长线于F,交CD于H,G为FH的中点,求证:ECCG. 6.如图,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上一点,且BAE=2DAM, 求证:

10、AE=BC+CE.7.如图,在线段AE上取一点B,使AB>BE,以AB,BE为边在AE同侧作正方形ABCD和B EFG,在AB上取AH=BE,在BC的延长线上取一点K,使CK=BG,求证:四边形HFKD为正方形.8.如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD垂直交于O点,MN是梯形ABCD 的中位线,DBC=30°,求证:AC=MN.9.如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,A=B=90°,且AB=AD+BC,点E在AB上,且AE=BC.求证:CDE是等腰直角三角形.10.如图,在梯形ABCD中,ABCD,ADEC,AD=BC,E为AB的中点,求证:ED=EC.11.如图,在等腰梯形ABCD中,DCAB,P为下底AB上任意一点,过P作PEAD于E, PFBC于F,过A作AGPF,交BC于G,求证:AG=PE+PF.12.如图,在ABCD中,EFAB,交BC于E,交AD于F,连结AE,BF交于点M,连结CF, DE交于点N,求证:(1)MNAD;(2)MN= AD.13.如图,在梯形ABCD中,A=38°,B=52°,M,N分别是DC,AB的中点.求证: MN= (AB-CD