六年级下册备课(2)

1、6.4.1 比例的意义教学内容： 人教版小学数学六年级下册第40页及相关内容。教学目标：1. 通过学习使学生在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。2. 使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对慨念的理解。3. 使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。重点、难点：1. 在具体情境中理解比例的意义。2.运用比例的意义判断两个比是否能组成比例，并能正确组成比例。教学准备：课件教学过程一、创设情境、生成问题1创设情境（1）小游戏。 拍手复习2:4和6:3，并求比值。（2）课件出示中国国旗。师：我们都

2、在哪些地方见过中国国旗？生说一说。2.生成问题 出示不同场所的3面国旗图。 师：这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？ 生思考，说一说。 师：为什么大小不同的国旗看起来是一样的，他们之间又有怎样的关系呢？这节课，我们就来研究国旗中的数学问题。二、探索交流，解决问题1. 课件出示：计算上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？ 学生计算。2.交流。师：谁来说说自己的发现？学生说一说。（长和宽的比值相等）师：你能用一句话概括国旗的共同点吗？（这两幅国旗的大小不一样，但是长和宽的比是固定的。）师：你概括的很好，能用一个算式表示出来这种关系吗会发现：（板书）3. 小结： 像这样表示两个

3、比相等的式子叫做比例。板书： 比例的意义 表示两个比相等的式子。师：谁能说说比例的意义？生说一说。4. 课件出示3面国旗。师：想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？学生找一找，算一算，小组交流。学生汇报，教师根据学生的汇报分类板书。2.4: 1.660:40 1.6:2.4=40：60 5:2.4=：1.6 2.4: 1.65： 1.6:2.4=：5 5:60=：405：=60:40 ：5=40：60 2.4:60=1.6:40师：你发现了什么？生交流。小结：我们发现这三面国旗的长和宽的比值都相等，所以每两面国旗的长和宽的比都可以组成比例；同样，这三面国旗宽和长的比也相等，

4、也可以组成比例；另外，我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也都相等，所以每两面国旗长的比和宽的比也可以组成比例。5.深化理解比例的意义。师：既然国旗是按比例缩放的，是不是国旗中的任意数据组成的比都能构成比例呢？学生试一试。汇报交流。小结：只有相对应的量之间的比，比值才相等，才可以组成比例。三、巩固应用、内化提高1.做一做的第1题。下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。学生独立做，然后交流订正。2用图中的4个数据可以组成多少个比例？ 学生独立做。说一说，你还发现了什么？（当三角形按比例缩小或放大时，它们的形状不变。）3. 解决问题下面各表中相对应的两个量的比能否组成比

5、例？如果能，把组成的比例写出来。学生独立做，全班交流发现。四、回顾整理、反思提升1. 通过今天的学习，你有什么收获？2. 师总结。板书设计： 比例的意义 表示两个比相等的式子。 2.4:1.6=60:402.4: 1.660:40 1.6:2.4=40：60 5:2.4=：1.6 2.4: 1.65： 1.6:2.4=：5 5:60=：405：=60:40 ：5=40：60 2.4:60=1.6:40相对应的量之间的比6.4.2 比例的基本性质教学内容： 人教版小学数学六年级下册第41页例1及相关内容。教学目标：1. 通过学习使学生理解认识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母表示，

6、学会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例并解决简单的问题。2引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的基本性质。3培养学生的观察能力、判断能力、解决问题的能力。重点：探究比例的基本性质并应用。难点： 用字母表示比例的基本性质和解决问题。教学准备：课件教学过程一、创设情境、生成问题1创设情境师：什么叫比？比的基本性质是什么? 学生思考，说一说。 （两个数相除又叫做两个数的比。比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。) 2.生成问题。（1）师:什么叫比例？（生：表示两个比相等的式子叫做比例。）（2）请你写出一个比例。生独立写。同桌利用比例的意义判断是

7、否正确。 （3）师板书：2.4:1.660:40 生判断是否正确。师：比例有什么性质呢？想不想知道？这节课我们就来学习比例的基本性质。（板书课题）二、探索交流，解决问题1. 认识比例各部分的名称。（1）课件出示： 学生读一读。（2）师：你觉得比例各部分的名称和什么有关？学生观察，想一想，回答。（理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。） （3）出示：师：如果写成这种分数的形式，你知道各部分的名称吗？学生说一说。出示：2.探究比例的基本性质。（1）师：计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ 学生计算，并比较分析。（2）师：观察计算结果，你有什么发现吗？在小组内交流。

8、（3）师：谁来说说你们的发现。 全班交流。（4）小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（5）验证：所有的比例都有这种性质吗？举个例子验证，也可以用课开始时写的比例验证。 学生验证，交流。（6）得出结论并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（7）你能用字母表示比例的基本性质吗？ 学生尝试，交流（只要有道理就可以）（2）教师总结：可以这样表示： 师：这就是我们今天所学的比例的基本性质。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，你想到了什么？（可以通过计算它们的比值来判断，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能

9、成比例。）三、巩固应用、内化提高1.做一做。应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。学生独立做，然后交流订正。2内项是多少？你是怎样思考的？3.解决问题。李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。学生独立做，全班交流，课件演示。四、回顾整理、反思提升1. 通过今天的学习，你有什么收获？2. 师总结。板书设计： 比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。6.4.3 解比例教学内容： 人

10、教版小学数学六年级下册第42页例2、例3及相关内容。教学目标：1. 使学生理解什么叫解比例，掌握灵活解比例的方法，会解比例。2使学生能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。3培养学生综合运用知识的能力，使学生感悟数学知识的魅力，感受到数学就在我们身边。重点：掌握解比例的方法。难点：利用比例的基本性质解比例。教学准备：课件教学过程一、创设情境、生成问题1回顾复习：上节课我们学习了一些比例的相关知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以解决什么问题？（指名学生回答）2练习巩固：（1）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（小黑板出示练习题）:1

11、0和9:1520:5和4:15:1和6:2（2）想一想，括号里应该填几：14：（ ）=35：（ ） （ ）：5=6：（ ）3导入：师：我们知道比例中共有四项。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。大家有没有信心？二、探索交流，解决问题（一）教学例2.1. 自主探究。教学挂图出示例2情景图： （1）引导学生读题，理解题目的意思。重点强调“模型的高：实际塔高=1:10”这一关系。（2）设模型高x米，引导学生根据数量关系列出比例x:320=1:10。（3）思考：怎样解比例？（4）独立尝试解比

12、例。（5）交流各自的方法。注意：不管是学生利用比例的基本性质转化成方程，还是求出一边的比值再解，都值得鼓励。2重点交流利用比例的基本性质解比例的方法。交流：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解。并明确：（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：10x 320×1（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解。（3）指导学生进行检验。（4）看书释疑。3小结：师：通过例2的学习，想一想，解比例的关键是什么？可以根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程，然后再解简易方程即可，当然也可以求出等式一边的已知比的比值再算

13、。（二）教学例3。师：我们知道比例还有另外一种形式出示例3：当出现分数形式的比例时，又该怎么解呢？（1）你会读这个比例么？读一读，并找出它的内项和外项。（2）全班齐练，指名板演，集体评价。（3）优化方法：你用的哪种方法？为什么？（三）小结：师：大家想一想，什么叫解比例？（求比例中的未知项，叫做解比例。）解比例的方法是什么？根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。三、巩固应用、内化提高1.做一做。学生独立做，然后交流订正。2餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?学生独立

14、做，全班交流，课件演示。3. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？学生独立做，全班交流，课件演示。四、回顾整理、反思提升1. 通过今天的学习，你有什么收获？2. 师总结。板书设计： 解比例 求比例中的未知项，叫做解比例。 可以根据比例的基本性质解比例：先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。 灵活解决问题6.4.4 比例的意义和基本性质的练习教学内容： 人教版小学数学六年级下册第43-44页练习八及相关内容。教学目标：1. 通过练习,进一步理解比例的意义和基本

15、性质，熟练判断两个比能否组成比例，进一步掌握解比例的计算方法,能熟练解比例。2. 能灵活利用比例的意义和基本性质解决问题，能解决与解比例相关的简单实际问题。3. 感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。重点：利用比例的基本性质解比例，解决生活中的实际问题。 难点：灵活应用解比例解决实际问题。教学准备：课件、自主检测题。教学过程一、情境引入，回顾再现1. 复习比例的意义。想一想，什么叫做比例？比例各部分的名称都是什么？比例和比有什么区别？（学生自由地说一说）2.复习比例的基本性质。师：同学们想一想，比例的基本性质是什么？3.回顾解比例的方法。（1）师：同学们，上节课我们一

16、起学习了解比例，想一想，解比例的依据是什么？（比例的基本性质）你能用字母来表示出比例的基本性质么？（a : b=c : d a d = b c）（2）试一试：=解： 7x=2.1×8 （利用比例的基本性质改写成乘法形式） x=2.4 (解方程)师：解比例利用的是什么?(比例的意义或基本性质)。简要板书： 比例的意义和基本性质 解比例3揭示课题。师：那么这节课我们就来对这部分内容进行练习。板书课题：比例的意义和基本性质的练习。二、分层练习，强化提高（一）基本练习。 1把能组成比例的两个比用线连起来。 2.5:19:54.5:2.54.5:2:15:69:47:122解比例。 学生独立解

17、答。集体订正，让学生说说解题方法。3. 练习八第4题。想一想，说一说。 （二）综合练习。1.练习八第10题。 注意让学生体会比例的基本性质决定了x的值是一定的。2.练习八第11题。 学生独立解答。集体订正，让学生说说解题方法。教师重点强调：再写比例的时候看清等号前后两个比的前项和后项的对应关系。（三）提高练习。1.练习八第12题。 2.练习八第14题。3.练习八第15题。如果学生有困难，可以引导学生写出数量关系式：6×足球单价=8×篮球单价，因此，足球单价：篮球单价=8:6。三、自主检测，评价完善（一）自主检测。1在括号里填上合适的数，使比例式成立。 8：6=4.6：（ ）

18、 6.3：（ ）=5：9（ ）：=3： 45：7.5=（ ）：2.解比例： 3（二）评价完善。 组织学生独立完成后集体汇报评价，优秀的给予表扬，出错的分析原因。四、课堂总结1谈收获。师：通过这节课，我们复习了哪些知识？对于比例的意义和基本性质你又有了哪些更深入的了解？2评价。师：你对自己这节课的表现满意吗？可采取学生自评，互评，老师评价的方式进行。板书设计： 比例的意义和基本性质的练习 a : b = c : d a d = b c= 解比例解： 7x=2.1×8 （利用比例的基本性质改写成乘法形式） x=2.4 (解方程)6.4.5 正比例教学内容： 人教版小学数学六年级下册第45

19、、46页例1及相关内容。教学目标：1. 通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。2培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，并能根据正比例关系解决简单的问题。3.会用 表示变量之间的关系，初步渗透数形结合的思想和函数思想。重点：正比例的意义和判断。难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。教学准备：课件教学过程一、创设情境、生成问题1复习准备：根据据下列中的两种量，怎样求第三种量？（1）已知路程和时间（2）已知工作量和工作时间（3）已知总价和数量学生自由回答。2导入新课：师：这

20、些数量关系是我们日常生活和生产实际中常见的，但是它们之间有什么特征和规律？这节课就让我们一起来研究一下。二、探究学习，解决问题1出示例1。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 观察上表，思考并回答下列问题;（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？生独立思考。小组内交流：你发现了什么？小结：从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。2.认识正比例的意义。（1）你能用式子来表示这种关系吗？生尝试。交流。出示：（2）揭示主题：像这样，两种相关联的量

21、，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。师：你能结合上面的例子说一说这种关系吗？彩带的总价和数量有什么关系？彩带的总价和数量叫做什么量？3教学字母关系式（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）学生试列：= k(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少

22、。两种量的比值一定。4.认识正比例图像。师：上表还可以用图像来表示。播放动画课件。根据图像回答下列问题;学生思考，并交流这些问题。引导学生发现并体会“正比例图像是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线，这条线上所有点所对应的两个量的比值都相等。”5.引导举例，强化认识让学生广泛举例：想一想，生活中还有哪些成正比例关系的例子？学生自由举例。讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。三、巩固应用，内化提高1.基本练习。2.综合练习。( 组织学生独立完成，汇报订正，评价。)

23、四、回顾整理，反思提升1谈收获。师：通过这节课，我们学到了什么知识？ 成正比例的量之间存在什么样的数量关系？2评价。师：你对自己这节课的表现满意吗？你觉得自己还有哪些方面需要努力呢？（可采取学生自评，互评，老师评价的方式进行。）板书设计:正比例（比值一定）6.4.6 反比例 教学内容： 人教版小学数学六年级下册第47-48页例2及相关内容。教学目标：1. 使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反比例关系式。2.使学生能正确判断两种相关联的量是否成反比例。3.使学生体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想以及数形结合的思想。重

24、点：反比例的意义。难点： 正确判断两种量是否成反比例。教学准备：课件教学过程一、创设情境、生成问题1导入：师：我曾经问儿子，为什么你用是10元钱去买每只2元的笔会比买每只5元的笔买的支数多呢？他不屑一顾的说，买便宜的当然可以多买几只了，这还用问？用除法算一下不就得了。同学们，这个问题对你们来说也是极其简单的，但如果把这个问题放到“比例”这个内容里，该如何解释呢？这节课我们就来研究相关的问题。二、探索交流，解决问题（一）教学例2.1. 自主探究。教学挂图出示例2情景图：引导学生观察表中的数据，提出如下问题：(1)表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？(2)水的高度是否随着杯子的底面积的

25、变化而变化？是怎么变化的？(3)求出相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少。交流并汇报:(1)表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。它们是两种相关联的量，因为底面积×高体积。(2)水的高度与杯子的底面积的变化有关系。杯子的底面积增加，水的高度降低；杯子的底面积减少，水的高度升高。(3)根据计算明确水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的，也就是底面积×高体积(一定)。2.引导学生比较例1与例2有什么不同。比较后明确：例1中两种量的比值是一定的，例2中两种量的乘积是一定的。3.教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。引导学生尝试表述

26、什么是反比例关系。尝试表述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。4.如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，引导学生尝试用字母表示反比例关系。x×yk(一定)。5.师生共同总结反比例关系的判断方法.总结判断方法:(1)两种量是相关联的；(2)一种量变化，另一种量也随着变化；(3)相关联的两种量对应的数的乘积一定，即x×yk(一定)。三、巩固应用、内化提高1.教材48页“做一做”。2.判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。(1)路程一定，

27、速度和时间。(2)平行四边形的面积一定，底和高。3.你能举一个反比例的例子吗？4.拓展：p48页“你知道吗？”四、回顾整理、反思提升1. 通过今天的学习，你有什么收获？2. 师总结。反比例x×y=k（一定）   =底面积（一定） 正比例关系底面积×高 = 体积（一定）反比例关系6.4.7 正比例、反比例的练习教学内容： 人教版小学数学六年级下册练习九中的相关内容。教学目标：1使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。2进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据

28、相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。3.感受数量关系中量与量之间的关系，加深学生图像分析能力的培养。重点：正比例、反比例意义的深刻理解。难点：分析及应用能力的提升。教学准备：课件教学过程一、谈话引入，回顾再现师：回忆什么是正比例关系？什么是反比例关系？正、反比例关系的图像各是什么样子的？ 指名回答。（根据学生回答板书）（比较分析区分特征）师：这节课，我们就进行正、反比例的练习。二、分层练习，强化提高（一）基本练习1.课本练习九第4题。思考：能不能写出x和y的关系式？比值是几？2.课本练习九第5题。学生独立完成。讨论第2个问题，并明确：树的高度与影子的长度是两种成

29、正比例的量。在同一时间、同一地点的前提下，任何物体的高度与他的影子的长度都是成正比例的。3.课本练习九第9题。（二）综合练习1.判断。（用自己的语言描述判断的根据）（1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例关系。（ ）（2）长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。（ ）（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例关系。（ ）（4）圆的半径和周长成正比例关系。（ ）（5）铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例关系。（ ）（三）应用、提高练习1.课本练习九第12题。学生思考，并写出字母关系式：pt=12000，再通过关系式明确p、t成反比例关系，解决实际问题。2.课本练习九第13题。注意提炼关系式

30、，从变量的角度重新理解速度、时间和路程之间的数量关系。3.课本练习九第14题。利用图判断两个量之间的关系并解决问题。（四）拓展练习1.课本练习九第15题。思考：当三个量其中的一个量一定时，另外两个量成什么比例？2.课本练习九第16题。三、自主检测，评价完善。（一）自主检测1.判断下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1） 每袋大米的重量一定，袋数与总重量。 （ ）（2）用同一规格的地砖铺地，铺地的面积和地砖的块数。 （ ）（3）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （ ）（4）比的前项一定，比的后项和比值。 （ ） （5）圆的周长一定，圆的半径与圆周率。 （ ）2.选择（1）把一堆化肥装入

31、麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例（2）和一定，加数和另一个加数（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例（3）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）。A汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。B汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。C汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。（二）评价完善教师在班内核对答案，学生同桌互评。四、课堂总结通过这节课的练习，你有了哪些新的收获？板书设计：正、反比例的练习6.4.8 比例尺教学内容： 人教版小学数学六年级下册p53页例1及相关内容。教学目标

32、：1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。2.通过操作，观察思考，归纳等学习活动理解比例尺的意义，正确计算比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。能读懂不同形式的比例尺。3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。重点：比例尺的意义。 难点： 能正确计算比例尺。教学准备：课件教学过程一、情境导入，生成问题出示地图：师:这是什么？你从地图中发现了什么？实际距离和图上距离相等吗？师：在绘制地图他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比例缩小（或扩大），再画到图纸上。二、自主探索、学习新知1.联系生活。师：刚才我们说到在绘制地图他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比例

33、缩小（或扩大），再画到图纸上。想一想，生活中还有这样的例子吗？学生举例（地图、学校平面图、机械图纸）。2.自学课本，明确比例尺的意义。（1）学生自学，并思考下列问题：A.比例尺是指的什么？有几种形式？B.比例尺的本质是什么？C.当比例尺固定时，图上距离和实际距离成什么关系？D.比例尺和分数有什么关系？E.怎样求比例尺？要注意什么？3.交流、释疑。师：一幅图的图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺的本质是一个比。师：比例尺1100是什么意思？（注重意思的多样化）学生交流你们发现比例尺有什么特点？学生：地图上的比例尺一般写成前项是1的比师：计算比例尺的方法是什么？首先依据比例尺的意义确定

34、比的前项和后项，写出比，图上距离与实际距离位置不要写错；接着把两项化成相同的单位；最后化简比，变成前项是1的整数比。板书：图上距离：实际距离=比例尺 计算过程中要注意什么？（单位统一；比例尺是一个比，不带单位名称。）4.概括：在精密仪器配件上，画图时我们会用到把实际物体扩大的比例尺。求比例尺的过程，实际上就是化简比的过程，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。5.区分数值比例尺和线段比例尺师：我们刚才学习的比例尺1300，150，201.这样的比例尺叫做数值比例尺。那么，1300和201有什么区别呢？师：在实际生活中，除数值比例尺外，还有没有其他形式的比例尺呢？打开书第48页看一看。说

35、出线段比例尺表示的意义。师：你能把上面的线段比例尺转化成数值比例尺吗？（例1）指导学生把线段比例尺改成数值比例尺。图上距离：实际距离1cm:50km1cm:5000000cm1:5000000三、巩固应用、内化提高1做一做。一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？2.一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？3.四、回顾整理，反思提升 师：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：比例尺 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 或：比例尺图上距离：实际距离1cm:50km1cm:5000000cm

36、1:50000006.4.9 比例的应用（例2）教学内容： 人教版小学数学六年级下册p54例2及相关内容。教学目标：1.使学生在具体的情境中进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用各种方法求出实际距离。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，发展对数学的积极情感。3.在解决实际问题的过程中，体会比例尺的应用价值。重点：应用比例尺解决实际问题。难点：用解方程方法的解答时，假设未知数时单位的处理。教学准备：课件教学过程一、创设情境、生成问题1.复习铺垫。（1）什么是比例尺？（2）比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？（3）说说下

37、列比例尺的实际含义。学生回忆并回答问题，全班交流。2.揭示课题。师：我们不管是看地图，还是画平面图，都要用到比例尺，这说明比例尺在我们的生活中是很有用的，因此，我们不但要理解和掌握比例尺的意义，还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。这节课，我们就来探究、学习比例尺的应用。板书课题比例尺的应用。二、探索交流，解决问题1.出示课本例2情景图。下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？2.分析问题：从示意图上你发现了什么？怎样解决这个问题？3.学生独立解决。（允许学生不同的方法解决）。方法一： 方法二：4

38、.交流列比例的方法。列出比例的依据是什么？算出的x的值表示什么？单位是什么？为什么？5.小结方法：用比例尺解决实际问题，你有什么收获？根据比例尺的意义列出比例，解比例求出未知数的值，再换算成合适的单位。三、巩固应用、内化提高 1.课本第54页的做一做。2. 按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？3. 在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？4cm3cm4. 右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实

39、际占地面积是多少平方米？四、回顾整理，反思提升师：你学到了什么新本领？有什么新收获？还有什么疑问？请讲出来？板书设计： 比例尺的应用 6.4.10 比例的应用（例3）教学内容： 人教版小学数学六年级下册p55页及相关内容。教学目标：1使学生能根据实际距离与比例尺求图上距离，能绘制简易的路线图、方位图、和地图等。2. 培养学生综合利用知识解决实际问题的能力。3. 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，发展对数学的积极情感。重点：能根据实际距离与比例尺求图上距离。难点：能综合应用知识绘制简易的路线图、方位图、和地图等。教学准备：课

40、件教学过程一、创设情境、生成问题1填一填：（1）图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是 （ ）。（2）在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ ）。（3）（ ）。2. 根据比例尺计算实际距离。 学生回忆比例尺的知识，并完后各题。 全班交流。 师：如果利用我们学过的知识解决问题，你行吗？二、探索交流，解决问题教学例3.1. 出示例3.师：读一读，你知道了什么？要解决的问题是什么？学生读题，思考。回答问题，并交流。师：怎样解决这个问题？解决这个问题要分几步走？ 要画出平面图，首先要求出什么？ 生思考。交流。明确：1.求出图上距离；2.画出平面图，在图上标出相关信息

41、。2.怎样求图上距离？学生思考，尝试解决。交流方法：3.绘制平面图。学生以小组为单位绘制平面图。展示各小组的平面图。师：根据比例尺绘制平面图的时候要注意什么？（每条线段的长度都要按相同的比例尺绘制。）三、巩固应用、内化提高1.做一做。学生独立做，然后交流订正。2兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？学生独立做，全班交流，课件演示。3. 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）学生独立做，全班交流。四、回顾整理、反思提升1. 通过今天的学习，你有什么收获？2. 师总结。板书设计

42、： 比例的应用（例3） 1.找清信息，弄清问题； 2.确定方法，求出图上距离； 3.画出平面图，标出相关信息。6.4.11 图形的放大与缩小（例4）教学内容： 人教版小学数学六年级下册p59、p60页及相关内容。教学目标：1了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。3激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。重点：从数学的角度认识图形的放大与缩小。难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。教学准备：课件

43、、方格纸教学过程一、创设情境，生成问题。 师：你见过下面这些现象吗？师：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？师：其实在生活中有许多物体很小，需要把它放大才能看清；而有些物体却很大，需要把它缩小才能很好地表示出来。在生活中你还见过哪些放大与缩小的现象？播放影片生活中的放大与缩小 师：今天我们就来从数学的角度研究这些图形是怎样放大或缩小的。（板书：图形的放大与缩小）二、探索交流，解决问题。（一）教学例4。1.寻找放大的规律。（1）出示图形。按21画出上面图形放大后的图形。审题：从图中你获得什么信息？小组讨论：按21放大是什么意思？（因为图上距离比实际距离是21，2÷1=2，所

44、以就是要把图形的各边放大到原来的2倍。）板书：21=2 各边扩大到原来的2倍画一画。师：请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？（下面是学生的练习纸）（2）展示学生作品，交流画法。重点评讲三角形的画法：师：按21放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？（斜边也放大了2倍。）师：你怎么知道的？（数方格，量一量。）问：那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。）师小结：也就说按21放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。（3）观察对比，发现规律。请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发

45、现？（一个图形按21放大后，图形的大小变了，形状没变。）板书：图形的大小变了，形状没变。师：你是怎么知道图形的形状没变呢？（因为放大前三角形底和高的比是63=2，放大后三角形底和高的比是126=2，比值相等，所以形状不变。）师：那么长方形，长和宽的比也成立吗？（学生验证，汇报。）2.寻找缩小的规律。（1）如果把放大后的三个图形的各边按13缩小，图形会发生什么变化呢？同学们猜想一下。（学生猜测：图形变小了，但形状没变。）师：是这样吗？我们一起来验证一下，你们会画出缩小后的图形吗？师：按13缩小也就是怎样缩小呢？（学生汇报并板书： 13=1÷3=，也就是把图形的各边缩小到原来的。）（2）

46、请在方格纸上画一画。学生画图，汇报画法。（3）比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同和不同的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。）师：也就是说，图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。3.看书质疑。师：下面请同学们打开书本5658页，认真看看，你还想提出什么问题？如果学生不能提出以下问题，那么，老师就质疑：（1）例题中放大后的图形与原图的大小发生什么变化？缩小后的图形与它之前的图形的大小发生什么变化？（2）师：第三组图形也可以由第一组图形缩小得到，它是按（ ）（ ）缩小的。（缩小后正方形的边长是几格？第一组中正方形的边长是几格？也就是说缩小后的图形与第一

47、组图形的比是23。图形的各边都缩小到原来的三分之二，对吗？）4.小结。图形的放大与缩小，变的是什么？不变的是什么？三、巩固应用、内化提高1. 完成课本第60页做一做。2.完成课本练习十一的第1题。并说明理由。3. 看图填空。（1）图中（ ）号图形是号长方形放大后的图形，它是按（ ）（ ）放大的。（2）图中（ ）号图形是号长方形缩小后的图形，它是按（ ）（ ）缩小的。四、回顾整理，反思提升请同学们用一分钟回顾一下这节课，你有什么收获？哪些知识我们要把它牢牢记住？你觉得今天我们班里谁表现得最好？XX同学你认为自己的表现怎么样？板书设计：图形的放大与缩小 21=2 各边扩大到原来的2倍13= 图形的

48、大小变了，形状没变。 13= 各边缩小到原来的6.4.12 用比例解决问题（例5、例6）教学内容： 人教版小学数学六年级下册p61、p62页例5、例6及相关内容。教学目标：1使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。2. 引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。3. 引导学生从量与量之间的关系思考，培养代数思维，体会函数思想。4.感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。重点：会利用比例的知识解决问题。难点：引导学生从量与量之间的关系思考，培养代数思维，体会函数思想。教学准备：课件教学过程一、创设情境、生成

49、问题1判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（ ）（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ）（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）2.看来比例在我们的生活中的应用是非常广泛的，我们这节课就一块来学习用比例解决实际问题。板书课题：用比例解决问题师：首先，请同学们以4人小组为单位，交流课前自学情况。二、探索交流，解决问题（一）交流预习情况。1小组交流。对照课前小研究交流教材P61、62页自学情况： 2分组汇报。（二）重难点突破。1.解决例5。（1）读题，分析已知条件和所求问题。例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？（2）学生汇报，方法预设：方法一： 28÷8×10 先求出每吨水费是多少元，再求10吨水费是多少元？3.5×1035（元）方法二： 10÷8×28先求10吨水是8吨水的几分之几（几倍），再求10吨水费是多少元？