九年级期末练习卷三

1、20162017学年度第一学期期末九年级数学练习三 (考试时间120分钟，试卷满分120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果2是方程的一个根，那么的值是（ ） A B4 C2 D22二次函数y= x22x+3的图象的顶点坐标是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2） 3已知关于x的方程x2bxc0的两个根分别是2、1，则 （ ）Ab3，c2 Bb2，c3 Cb3，c2 D. b2，c3第5题4 一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）A9 B18 C27 D39 5如图，在ABC中

2、，点O为ABC的内心，则OAC+OCB+OBA的度数为（ ）A45° B60° C90° D120°6如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，第6题若OA2cm，12，则的长为（ ）A cm B cm C cm D cm第8题二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）7抛物线的顶点坐标是 8如图，AB是O的一条弦，AB=6，圆心O到AB的距离为4，则O的半径为 9如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为PBAO第9题如果，那么弦的长是 10已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为 cm211如图，海边有两座灯

3、塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是O的一部分）区域内，AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值应为_ _°12已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13如图，l1l2l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，直线a、b交于点G，若BC3BG，AG2，BG3，则DEEF l1l2l3DEFBCA（第13题）abGABOP第11题ABCEFGH（第14题）14如图，在RtABC中，A90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，已知BE6，FC2

4、，则正方形EFGH的面积是 15二次函数y=x2+bx+c的部分图象如图所示，图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线，图象与x轴交于点（1，0），则一元二次方程x2+bx+c=0的根为 16在期中测试中，我们计算过三边分别为AB8，BC5，AC7的ABC的内切圆的半径如图，O是ABC的外接圆，AD为直径，连接BD则AD ABCOD（第16题）113O第15题 三、解答题（本大题共11小题，共计88分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：2sin300()0 18（6分）解方程： 2x24x10 19（6分）解方程： x(x1)=22x 20（6分）从3名男生和2名女

5、生中随机抽取2015年南京国际马拉松比赛志愿者（1）抽取1名，恰好是男生的概率是 ；（2）抽取2名，求恰好是1名男生和1名女生的概率21（7分）已知二次函数y= x22x（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式22（8分）某中学九年级（1）、（2）班各有50名学生参加数学演讲活动，请你结合图、图中所给信息解答下列问题数人数212141394%2分3分30%1分4分26%24%5分16%（1）班数学演讲成绩的条形

6、统计图（2）班数学演讲成绩的扇形统计图（1）填写下表：平均数中位数方差（1）班数学演讲成绩3.5 1.33（2）班数学演讲成绩 3.51.29（2）评委认为在这两个班级中，（2）班获得“最佳数学演讲班集体”，请给出解释23（9分）如图，AP是MAN的平分线，B是射线AN上的一点，以AB为直径作O交AP于点C，过点C作CDAM于点D（1）判断直线DC与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA = 6，AD = 10，求CD的长24（9分）如图，函数y=x3的图象分别交x轴、y轴于点A、B，点C坐标为（1，0）一条抛物线经过A、B、C三点（1）求抛物线所对应的函数关系式；（2）设点D是线段AB上的动

7、点，过点D作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段DE长度的最大值ABCyxO25（9分）七年级我们学过三角形的相关知识，在动手实践的过程中，发现了一个基本事实：三角形的三条高（或三条高所在直线）相交于一点 其实，有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决AECDGBF【运用】如图，已知：ABC的高AD与高BE相交于点F，且ABC=45°，过点F作FGBC交AB于点G，求证：FG+CD=BD小方同学在解答此题时，利用了上述结论，她的方法如下：连接CF并延长，交AB于点M，ABC的高AD与高BE相交于点F，CM为ABC的高.（请你在下面的空白处完成小方的证明过程.）【操作】如图AB是圆的直

8、径，点C在圆内，请仅用无刻度的直尺画出ABC中AB边上的高26（11分）如图，梯形ABCD是某世纪广场的示意图，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虚线MN是梯形ABCD的中位线要设计修建宽度均m的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF以MN为中心线，两条纵向通道均与BC垂直（1）试用含的代数式表示横向通道EGHF的面积；（2）若三条通道的面积之和恰好是梯形ABCD面积的时，求通道宽度；BCADEFGMHN（3）经测算大理石通道的修建费用（万元）与通道宽度为m的关系式为：，广场其余部分的绿化修建费用为0.05万元,若设计要求通道宽度8m，则宽度为多少时，世纪广场修建总费用

9、最少？最少费用为多少？ 27（11分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以2个单位/秒的速度从A点出发，沿对角线AC向C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止移动设移动的时间为t秒（1）求CPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；（2）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值（3）在P、Q移动的过程中，当CPQ为等腰三角形时，直接写出t的值；备用图九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共12分）1A 2D 3C 4B 5C 6C 二、填空题 (每小题2分，共20分) 7（2.

10、3） 85 98 103 1140 12k2且k1 13（或59） 1412 15x1=1，x2=3 16三、解答题 (共88分)17解：原式=1+1 4分 = 2 6分18解：(x+1)2 = 3分 x1=1+，x2=16分19解：(x+2)( x 1)=0 3分 x1 =2, x2 = 16分20解：（1） 2分 （2）抽取2名，所有可能出现的结果有：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2）（女1，女2），共有10种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“抽取2名，恰好是1名男生和1名女

11、生”（记为事件A）的结果有6种，所以P（A）6分21解：（1）画图正确；2分（2）0x2； 4分（3）y=(x4)2（或y=x28x+16）7分22 解：（1）4，3.5 4分（2）因为（1）、（2）班演讲成绩的平均数均为3.5分， 5分而（1）、（2）班演讲成绩的方差分别为1.33分2、 1.29分2，1.331.29， 6分所以（2）班的成绩相对稳定 故（2）班获得“最佳数学演讲班集体”8分23解：（1）直线DC与O相切 1分理由如下：连接OC， 2分在O中，OA=OC，OAC = OCA，AP平分MAN，DAC = CAO， DAC = OCA，ADOC， 3分又ADCD，OCCD，且O

12、C为O半径， 直线DC与O相切 4分（2）解法一：连接CB，5分AB为O的直径，ACB=90°， 6分ADCD，ADC=90°，又DAC = CAB，DAC CAB， 7分 = ，即 = ，CA2=120， 8分在RtADC中，CD= =29分解法二：作OEAD于E，5分证OEDC为矩形，7分在RtOAE中，OE=2=CD9分24解：（1）令x= 0，则y=3，B（0, 3）；1分令y= 0，则x=3，A（3，0）2分设抛物线所对应的函数关系式为y=ax2+bx+c，3分 由题意得解之，得a = 1，b =2 ，c = 3，故函数的关系式为y = x2 2x35分（2）设D

13、（x，x3），E（x，x2 2x3），(0x3) 6分 则DE= x3（x2 2x3）7分=x2 +3x=(x)2+， 8分 故x = 时，DE的最大值为 9分25解：（1）在RtADB中，AD=BD，1分在RtBCM中，MBC=45°， BCM=45°，即DCF=45°，2分 在RtCFD中，CD=DF， 3分 FGBC，AGF=ABC=45°， 在RtAFG中，AF=FG，4分FG+CD=AF+DF=AD=BD 5分（2）如右图，CG即为所画的高，画图正确 9分26解：（1） 2分（2）根据题意得： 4分解得：，（不合题意，舍去） 6分（3）y=0.05(12000-320x+2x2)+14x 7分 9分8当=8时，有最小值5904（万元） 11分27解：在矩形ABCD中，B=90°，AB=6，BC=8，则AC=10， 由题意得：AP=2t，CP=102t，CQ=t，（1）过点P作PFBC于F，可得CPF CAB， = ，即 = ， PF =6t， 2分S=×QC×PF =t2+3t（0t5） 3分