建立一次函数模型》教学设计

1、2.3 建立一次函数模型（一）一、教学分析1教学内容分析本节课是湘教版教材数学八年级上册第二章第3节内容，是在学习了一次函数的图像和性质的基础上进行教学的。2教学对象分析我们班数学基础非常差，进校考试数学没有一个人及格,学生观察、操作、猜想能力也较差，归纳、运用数学意识的思想也比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性也比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导根据学生的认知特点和接受水平，我把教学任务定为：掌握如何建立一次函数模型和如何用待定系数法确定一次式的表达式。二、教学目标1、知识与技能： 了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。 能用一次函数解决简单的的实际问题。 2、过程与方法

2、：经历推理等活动，探索建立二元一次方程组，确定一次函数的表达式，在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。3、情感态度价值观：在建立一次函数模型决实际问题中，体会数学与实际生活的联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。三、教学重点、难点重点：会用待定系数法确定一次函数的表达式。 难点：函数关系的建立。 教学环节教 学 内 容设 计 意 图时间分配旧知回顾1 复习：（1）什么叫一次函数？如果函数的解析式是自变量的一次式,那么这样的函数称为一次函数,它的一般形式是y=kx+b (k、b为常数k0),当b=0时,y=kx(k0)也叫做正比例函数。（2）一次函数y=kx+b有哪些性质？k>0时，

3、图像呈“上坡”趋势，y随x的增大而增大，k<0时，图像呈“下坡”趋势，y随x的增大而减少。2 两个变量如果是一次函数关系，只需要求出k、b就可是知道其函数关系了，要求k、b就需要知道两个条件，建立关于k、b的方程。这节课我们来学习建立一次函数模型。（板书课题）复习一次函数的定义和一次函数的性质，巩固学生对知识点的记忆2分钟情景导入探究 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度，水的点温度是100，用华氏温度度量为212°F，水的冰点温度是0°C，用华氏温度度量为32°F，已知摄氏温度与华氏温度的关系为一次函数关系，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度

4、？ 求出函数解析式有什么好处呢？请你说一说：某地6月8日的最高气温为100华氏温度，换算成摄氏温度是多少度？通过生活中的实际问题提起学生的学习兴趣，学生自己动分线的性质的理解和记忆。5分钟新课讲解解析：如果把华氏温度换算成摄氏温度，最好要有换算公式，即求出华氏温度和摄氏温度的函数的解析式.如果设函数的解析式，根据题目的要求，华氏温度和摄氏温度哪个应该为因变量，哪个做自变量? 由于摄氏温度（用C表示）和华氏温度（用F表示）的关系近似地为一次函数关系，因此可以设为： 为了求出系数 k、b，根据已知条件，可以列出方程组： 212k+b=100， 32k+b=0. 解方程组 212 k + b=100

5、， 32 k + b=0 由 ，得180k=100 解得 k= 带入式得. 解得 。华氏温度和摄氏温度的函数关系式为 归纳： 像上述例子那样，求出表示某个客观现象的函数，称为建立函数模型.有了函数模型，就可以方便地解决这个客观现象中的数量关系问题.像上述例子那样，通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数的解析式，这种方法称为待定系数法. DEBCAP运用二元一次方程组的知识确定k和b的取值，从而确定一次函数表达式。体会数学与实际生活的联系，增强学生对知识点的运用能力。25分钟知识延伸1. 已知一次函数的图象经过（1，3）和（2，0）两点，求这个一次函数的解析式。 解：设 y=kx+b （1,3）和（2，0）在这个函数图象上， k+b=3 2k+b =0 解之得 k=-3 b=6 这个一次函数的解析式为y=-3x+6遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识。10分钟总结本节课主要学习了从现实情境中建立一次函数模型，并用待定系数法求解。判定是否为一次函数模型的关键是看因变量是不是随自变量均匀变化的或者看函数图象是否为直线型（直线，射线，线段，成直线形状的孤立的点）。系统梳理所学知识点。巩固学生对所学知识点的理解和记忆。3分钟 作 业P55页：1、习题2.3