2.4一元一次不等式第2课时教案

1、课题2.4 一元一次不等式课型班级授课第几 课时第一课时授课 时间教具 学具投影仪课 时 教 学 目 标1 .会在实际问题中寻找数量关系列一元一次不等式并求解：2 .能够列一元一次不等式解决实际问题.（重点，难点）教 学 重 点 与 难 点教学方法与手段采用讲授法，自主学习法，同时用实物与教具，PPT等相结合。使用教材的构想达标 检测一、情境导入0 0 0甲我店累计购买5。元商品后,再购买的商品按原我店累计购买100元商品后，再闷买的商品按原价的5%收归.0价的95%收费.乙如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？二、合作探究探究点：一元一次不等式的应用

2、类型商品销售问题(El某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小.为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%,那么最多可以打几折出售此商品？解析：由题意可知，利泗率为20%时，获得的利泗为120X20%=24元；若打x折该商品获得的利XX泄=该商品的标价X而一进价，即该商品获得的利泗= 180X讪-120,列出不等式，解得x的值即可. 解：设可以打x折出售此商品，由题意得：180X-120120X20%,解得x28.答：最多可以打8折出售此商品.方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价一进价=利润.读懂题意列出不等式求解是解题关键. 类型二竞赛积分问题某次知识竞赛共有25道

3、题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分.小明得分要超过80分,他至少要答对多少道题？解析：设小明答对x道题，则答错或不答的题目为Q5-x)道，根据得分要超过80分，列出不等关 系求解即可.解:设小明答对X道题，则他答错或不答的题目为(25 - X)道.根据他的得分要超过80分，得：4x-2(25-x)80,2解得x21?因为x应是整数而且不能超过25,所以小明至少要答对22道题.答：小明至少要答对22道题.方法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分一扣分=最后得分.本题涉及到不等式的整数解，取 整数解时要注意关键词如“至多”“至少”等.【类型三】安全问题采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转

4、移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是每秒1厘米，工人转移的速度是每秒5米，导火线至少要多少米？解析：根据时间列不等式，导火线燃烧时间工人要在爆破前转移到400米外的安全区域时间.解：设导火线的长度需要x米，1厘米/秒=0.01米/秒，由题意得x 4000.01 5 解得x0.8.答：导火线至少要0.8米.圆4.类型四分段计费问题 小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方 米，则每立方米收费1.8元：若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每 月用水量至少是多少？解析：当每月用水5立方米时，花费5XL8=9元，则可知小明家每月

5、用水超过5立方米.设每月用水X立方米，则超出(一5)立方米，根据题意超出部分每立方米收费2元，列一元一次不等式求解即 可.解：设小明家每月用水x立方米.V5X1.8 = 915,，小明家每月用水超过5立方米.则超出(x-5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为5X1.8+(x-5)X2、15,解不等式得x28.答：小明家每月用水量至少是8立方米.方法总结：分段计费问题中的费用一般包括两个部分：基本部分的费用和超出部分的费用.根据费 用之间的关系建立不等式求解即可.类型五调配问题有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，

6、要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜?解析：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬莱为(10外人.甲种蔬菜有3x亩，乙种蔬菜有2(10 x)亩.再列出不等式求解即可.解:设安排X人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜为(10-X)人.根据题意得 0.5X3x+0.8X2(10f)215.6,解得xW4.答：最多只能安排4人种甲种蔬菜.方法总结：调配问题中，各项工作的人数之和等于总人数.类型六方案决策问题为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有8两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表.经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.,4型3型价格(万元/台)

7、1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11(1)请你设计该企业有几种购买方案：(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案.解析：(1)设购买污水处理设备工型X台，则8型为(10x)台，列出不等式求解即可，x的值取整 数；(2)如图表列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案.解：(1)设购买污水处理设备工型X台，则3型为(10 - X)台.12x+10(10-x)105,解得xW2.5,二”取非负整数，工工可取0, 1, 2,有三种购买方案：购,4型0台，8型10台；，4型1台，5型9台：H型2台，8型8台：(2)240%+200( 1020

8、40.解得 x21,/.X为1或2一当x=l时，购买资金为12X1 + 10X9=102(万元)：当x=2时，购买资金为12X2 + 10X8=104(万元).答：为了节约资金，应选购乂型1台，8型9台.方法总结：此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题，在确定最优方案时, 应把几种情况进行比较.三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题找等注系回福武 设未知数 解不等式结合实际问题 确定答案作业设计一、选择题1 .亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个 月节省30元，直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元

9、，则可以用于计算所需要的月 数x的不等式是（）A. 30x-45300 B. 30x4-45300 C. 30x-45W300 D. 30x+453002 .初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0. 80元,洗一张相片需要0. 35元.在 每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合 影的同学人数（）A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人3 . Nx+1是不小于一3的负数，表示为（）A. -3W2x+lW0 B. -32x+l0 C. -3W2x+lV0 D. -3V2x+lW04 .现用甲、乙两种运输车，将46t抗旱物资

10、运往灾区，甲种运输车载重5t,乙种运输车载重4t, 安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A. 4辆B. 5辆C. 6辆D. 7辆5 .小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了 4个笔记本，则 她最多还可以买（）支笔.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题6 .某试卷共有20道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对道题，其得分才能不少于80分.7 .某人10 ： 10离家赶11 ： 00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度 走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走公里才能不误当次火车.8

11、.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.若每人3件，那么还剩余59件：若每人5件，那么最 后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件.三、能力提升9 . 一个工程队原定在10天内至少要挖土 600立方米，在前两天一共完成了 120立方米，由于整个 工程调整工期，要求提前两天完成挖上任务.以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？10 .某厂，原定计划年产某种机器000分，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的 三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？11 .小明在上午8： 20分步行出发去春游，10： 20小刚在同一地骑自行车出发，己知小明

12、每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？12 .学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了 L 8万册.如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组？13.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为60.0元和1 000 元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资 最少？此时每月工资为多少元？14.某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂，每小时可处理垃

13、圾55 吨，需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元.若规定该城市每天处理垃圾的费用不 超过7 370元，则甲厂每天处理垃圾至少需要多.少小时？15. “六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱 递给商店的阿姨，下而是他俩的对话：如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为X元，y元，请你根据以上信息:(1)找出y与x之间的关系式：(2)请利用不等关系，求出每盒饼干.和每袋牛奶的标价.四、聚沙成塔某校举行庆祝“十七大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个.学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件:品名小提琴运动服第子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价/元120802422166L34(1)如果获奖等次越高，奖品单