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文档简介

1、主讲：徐艺晨什么是函数？functionfunction函数函主讲：徐艺晨二次函数的概念一般地，我们把形如 y=ax+bx+c（其中a，b，c是常数，a0）的函数叫做二次函数。定义域为一切实数。二次函数的概念二次函数的概念二次函数的概念解二次函数解二次函数解二次函数例题例题4 4、已知二次函数图像经过（1，0）、（-1，-4）和（0，-3）三点，求这个二次函数解析式。二次函数的特征解析式交点式顶点式解题步骤提取 二次项系数配 完全平方式写成 顶点式顶点式二次函数的最值对于顶点式来说当a0时，y可取得最小值k ；当a0时，开口方向向上；a0时，函数可取得最小值。当a0，b0 B. a0，b0 C

2、. a0，c0 D. a0，c0二次函数的对称轴练习练习、抛物线=(+1)(3)(0)的对称轴是直线x=？二次函数的对称轴的性质垂直平分线图像上关于对称轴对称的两点所组成的线段被对称轴垂直平分垂直平分；图像上关于对称轴对称的两点其纵坐标纵坐标相等相等；图像上关于对称轴对称的两点（组成线段）的中点中点在对称轴上。（图像上关于对称轴对称的两点到对称轴的距离相等）拓展：中点公式中点公式二次函数的对称轴求法求对称轴二次函数的对称轴练习练习、已知二次函数过点A(1,0)B(5,0)，求此函数的对称轴。二次函数的图像的性质二次函数的图像的性质二次函数的函数变化情况Y随x的变化情况当 a0y在对称轴左侧时，

3、y随x增大而减小y在对称轴右侧时，y随x增大而增大当 a0 ）2个方程ax+bx+c=kx+d有两个相等的实数根（ =0 ）1个方程ax+bx+c=kx+d没有的实数根（ 0)0个二次函数与方程二次函数与方程*二次函数与不等式图像法看图说话。*二次函数与不等式*二次函数与不等式*二次函数与不等式主讲：徐艺晨二次函数与数形结合例题例题1、已知抛物线过点（1，0），（-1，8）在y轴上截距为5，若函数图象与x轴交于A、B，与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积。二次函数与数形结合相关结论二次函数与数形结合AB的长度二次函数与数形结合ABP面积二次函数与数形结合二次函数与数形结合主讲：徐艺晨二次函数与最值配方法注意点：（1）关系表达式是二次函数关系，一般在计算时化为顶点式；（2）根据二次项系数正负符号不同，可取最小或最大值。二次函数与最值取水问题注意点：（1）直线同侧两点问题通过

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