正方形里面的最值问题

1、正方形里面的最值问题一选择题共3小题12021春郾城区校级期中如图，假设正方形ABCD的边长为4，BE=1，在AC上找一点P，使PE+PB的值最小，最小值是A3B4C5D62设点P是正方形ABCD内任意一点，那么PA+PB+PC+PD的最小值是A边长的两倍B周长C两条对角线长之和D以上都不对32021秋锦江区校级期中如图，P是矩形ABCD内一点，PA=3，PD=4，PC=5，那么PB为A4.5BCD4二填空题共9小题42021宿迁如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，那么PE+PC的最小值是52021春鄂州期末如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，

2、PB，PC，假设PA=2，PB=4，APB=135，那么PC=62021秋广陵区校级期末如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，那么PE+PC的最小值为72021春崇州市期中在正方形ABCD内有一点P，且PA=2，PB=1，PD=，那么正方形ABCD的边长为82021春化州市期中如图，假设正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P使PE+PB的值最小，那么最小值为92021黄冈校级自主招生如下列图，P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，那么PC的最大值是102021三山区模拟如图，正方形ABCD内一点P，PEAD于E，假设PB=PC=PE=5，那

3、么正方形的边长为11点P是矩形ABCD内的一点，且PA=2，PB=3，PC=4，那么PD=122021南充自主招生如图，设P为等边ABC内一点，且PA=4，PB=5，PC=3那么ABC的边长为三解答题共18小题132021秋海淀区校级期中在边长为2的正方形ABCD内求一点P，使得PA+PB+PC之和为最小，并求这个最小值及此时PA、PB、PC的大小14：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA+PB+PC的最小值152021秋如东县校级期中如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3试求APB的度数16如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD上任

4、意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接BN、AM、CM1求证：AMBENB；2假设正方形的边长为，正方形内是否存在一点P，使得PA+PB+PC的值最小？假设存在，求出它的最小值；假设不存在，说明理由172021春北京校级期中如图，正方形ABCD内一点E，E到A、B、C三点的距离之和的最小值为，求此正方形的边长182021秋青羊区校级月考如图，P是正方形ABCD内一点，连结PA、PB、PC，将ABP绕点B顺时针旋转到CBP的位置假设PA=2，PB=4，APB=135，求线段PC的长19如下列图，P是边长为8的正方形ABCD形外一点，PB=PC，PBD的面积等于48，求PBC的面积20：

5、点P是正方形ABCD内的一点，连接PA、PB、PC1如图1假设PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长2如图2，假设PA2+PC2=2PB2，试说明点P必在对角线AC上21ABC中，BC=a，AB=c，B=30，P是ABC内一点，求PA+PB+PC的最小值222021秋福安市校级月考如图，P是矩形ABCD的内的一点求证：PA2+PC2=PB2+PD223P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长24P为正方形ABCD内部一点，PA=1，求阴影局部的面积SABCP252021秋清新县校级期末附加题你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点PA

6、=1，PB=2，PC=3，将APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB和BC重合，得CBP求证：1PBP是等腰直角三角形2猜想PCP的形状，并说明理由262021春荣成市校级期中如图1，P是正方形ABCD内一点，将PBC绕点B按顺时针方向旋转后与EBA重合1假设PB=a，求PE的长；2如图2，P是正方形ABCD内一点，设PA=a，PB=a，APB=135，求PC的长272005秋深圳校级期末如图，P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBQ重合，1求PQ的长；2求APB的度数28：如图，P是正方形ABCD内一点，PCB顺时针旋转得到ABE1旋转中心是哪一点？2旋转了多少角度？3假设APB=135 PA=1，PB=2，求PC的长291如图1，点P是正方形ABCD内的一点，把ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是Q假设PA=3，PC=5