频率与概率课件2

1、 第六章 频率与概率 第一节 频率与概率(二) 答：不一定发生。答：不一定发生。 虽然多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率，虽然多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次试验，试验频率仍是理论概但也可能无论做多少次试验，试验频率仍是理论概率的一个近似值，频率不能等同于理论概率，两者率的一个近似值，频率不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的、存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的、经常的经常的. . 某个事件发生的概率是 ， 这意味着在两次重复试验中， 该事件必有一次发生吗? 2 21 12 21 1 上节课我们通过试验，得到两张牌的牌面上节课我们

2、通过试验，得到两张牌的牌面数字和等于数字和等于3 3的频率稳定在的频率稳定在 ，我们说两张牌，我们说两张牌的牌面数字和等于的牌面数字和等于3 3的概率是的概率是 . .你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为数字和为3 3的概率吗？同位合作来解决这个问题的概率吗？同位合作来解决这个问题. .2 21 1 解解:一次试验中两张牌的牌面数字的和等可能一次试验中两张牌的牌面数字的和等可能的的 情况有：情况有：1+12；1+23；2+13；2+24 共有共有4种情况而和为种情况而和为 3的情况有的情况有 2种，因此，种，因此， P(两张牌的牌面数字和等于两张

3、牌的牌面数字和等于3) = . 4 42 22 21 1 在一次试验时在一次试验时, ,不管摸得第一张不管摸得第一张牌的牌面数字为几牌的牌面数字为几, ,摸第二张牌时摸第二张牌时, ,摸得摸得 牌面数字为牌面数字为1 1和和2 2的可能性是相同的的可能性是相同的. .第一种方案第一种方案(枚举枚举)摸第一张牌时摸第一张牌时, , 牌面数字为牌面数字为1 1或或2,2,而且这两种结果而且这两种结果出现的可能性相出现的可能性相同同; ; 摸第二张牌摸第二张牌时时, , 情况也是如情况也是如此此. .因此因此, ,我们可我们可以用右面的树状以用右面的树状图来表示所有可图来表示所有可能出现的结果能出现

4、的结果:开始开始第一张牌的牌面的数字1 12 2第二张牌的牌面的数字1 12 21 12 2所有可能出现的结果(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)(2,1)(2,1)(2,2) 方方 树状图树状图 2 案案从上面的树状图或表格可以看出从上面的树状图或表格可以看出, ,一次试验可能出现的结果共有一次试验可能出现的结果共有4 4种种: :(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性而且每种结果出现的可能性相同相同. .也就是说也就是说, ,每种结果每种结果出现的概率都是出现的概率都是1/4.1/4.利用树状图或表格可以

5、较方便地求出某些事件生的概率.用表格表示概率用表格表示概率第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1(2,1) )(2,2)(2,2) 方案方案3 列表列表 用树状图和列表法，可以方便地求出某些事件发生的概率. 在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的可能性是相同的谈谈收 获学以致用学以致用1 .1 .随机掷一枚均匀的硬币两次随机掷一枚均匀的硬币两次, ,到少有一次正面朝上到少有一次正面朝上的概率是多少的概率是多少? ?总共有总共有4 4种结果种结果, ,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同, ,而至少有而至少有一次正面朝上的结果有一次正面朝上的结果有3 3种种: :( (正正, ,正正),(),(正正, ,反反),(),(反反, ,正正),),因此至少有一次正面朝上的因此至少有一次正面朝上的概率是概率是3