计算机在材料科学中的应用复习资料

1、1、绪论部分：计算机在材料科学中的应用领域、材料设计 计算机作为一种现代工具，在当今世界各个领域发挥着重大作用，在材料领域中，它可以帮助材料专家设计和分析新材料、制造新合金、完成原本极为复杂的材料设计。 计算机用于新材料的设计：材料设计按照设计对象和所涉及的空间尺寸可分为电子层次、原子/分子层次、显微结构层次材料科学研究中的计算机模拟：计算机是一种根据实际体系在计算机上进行的模拟实验，通过将模拟结果与实际体系的实验数据进行比较，可以检验模型的准确性，也可以在实际体系上所做的实验更为详细。材料研究的分析和建模按传统方法可分为三类不同的领域，是由所考察材料的性质在什么尺度上划分的。材料工艺过程的优

2、化及自动控制计算机用于数据和图像处理计算机网络在材料研究中的应用。第一章数学模型：数学模型是数学学科连接其他非数学学科的中介和桥梁，它从定量的角度对实际问题进行数学描述，是对实际问题进行理论分析和科学研究的有力工具，数学建模是一种具有创新性的科学方法，它将实际问题简化，抽象为一个数学问题或数学模型，然后采用适当的数学方法求解，进而对现实问题进行定量分析和研究，最终达到解决问题的目的。数学模型就是利用数学语言对某种事物系统的特征和数量关系建立起来的符号系统。数学模型有广义理解和狭义理解。广义理解：凡是以相应的客观原型作为背景加以一级抽象或多级抽象的数学概念、数学式子、数学理论等都叫数学模型。按狭

3、义理解：那些反应特定问题或特定事物系统的数学符号系统就叫做数学模型。数学模型的分类：1，按照人们对实体的认识过程来分：描述性、解释性数学模型2、按照建立模型的数学方法来分：初等模型、图论模型、规划论模型、微分方程模型、最优控制模型、随机模型、模拟模型等3、按照模型的应用领域分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、水资源模型、；4、按照模型的特征分：静态模型、动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型、线性模型和非线性模型数学模型的作用：数学模型的根本作用在于它将客观原型进行抽象和简化，便于人们采用定量的方法分析和解决实际问题。建立数学模型的一般步骤和原则：一、建模准备：确立建模课

4、题的过程，就是要了解问题的实际背景、明确建模的目的。二、建模假设：根据建模的目的对原型进行适当的抽象和简化，把那些反应问题本质属性的形态、量及其关系抽象出来，简化掉那些非本质的因素，使之摆脱原来的具体复杂形态，形成对建模有用的信息资源和前提条件。对模型的抽象、简化不是无条件的，必须按照假设的合理性进行，原则包括：目的性原则、简明性原则、真实性原则、全面性原则三、构造模型：选择恰当的数学工具和构造模型的方法对其进行表征，构造出刻画实际问题的数学模型四、模型求解五、模型分析：根据建模的目的要求，对模型求解的数字结果，或进行稳定性分析，或进行系统参数的灵敏度分析，或进行误差分析等；还可以对模型进行评

5、论、预测、优化等方面的分析和探讨。六、模型检验：模型分析符合要求之后，还必须回到客观实际中进行检验，是否符合客观实际，不断修改，直到获得满意效果。七、模型应用：模型应用时数学建模的宗旨，也是对模型的最客观、最公正的检验。第二章有限差分法定义：有限差分法是数值计算中应用非常广泛的一种方法。其实质就是以有限差分代替无限微分，以差分代数方程代替微分方程、以数值计算代替数学推导的过程，从而将连续函数离散化，以有限的、离散的数值代替连续的函数分布。有限差分法主要步骤：构成差分格式、求解差分方程、对所得到的数值进行精度及收敛性分析和检验。差分方程的建立：合理选择网格和步长；将微分方程转化为差分方程有限元法

6、：与有限元法相比较，有限元法的准确性和稳定性都比较好，且由于其单元灵活，使他更适应于数值求解非线性传导问题以及具有不规则几何形状与边界，特别是要求同时得到热应力场的各种复杂导热问题。有限元法师变分法与经典有限差分法的相结合的产物。它既吸收了古典变分近似解析解法，又采用了有限差分的离散化处理方法，突出了单元的作用及各单元的相互影响，形成了自身的独特风格。有限元法的基本概念直接刚度法：源于结构分析的刚度法，只能处理一些比较简单的实际问题。第三章、温度场导热方程：固体导热的基本控制方程式Fourier导热方程，在稳态条件下，Fourier方程可描述为：qx=-ªT/ªx：qx是X

7、方向的热流密度；是材料的热导率，ªT/ªx是x方向上的温度梯度；负号表示传热的方向与温度梯度的方向相反。初始条件和边界条件：初始条件指所求解的初始温度场，也就是在零时刻温度场的分布。边界条件是指物体表面或边界与周围环境的热交换情况，通常有三类较重要的边界条件：温度分布函数已知；边界上的热流密度已知；物体与周围环境介质间的对流传热系数K和介质的温度Tf已知。第五章现代的数据库系统必须包含以下三个部分：数据库：一个结构化的相关数据的集合，包括数据本身和数据间的联系。它独立于应用程序而存在，是数据系统的核心和管理对象。数据存储器。数据库软件。数据库的主要特征：数据共享、数据独立性

8、，减少数据冗余、数据的结构化、统一的数据保护功能。工程数据库是指：适合于CAD计算机辅助设计/CAM计算机辅助控制/计算机集成制造CIM等工程应用领域中的数据库，又称为CAD数据库，设计数据库，技术数据库和设计自动化数据库。专家系统：源于人类专家的知识。它是应用于人工智能技术，根据一个或多个人类专家提供的特殊领域的知识、经验进行推理和判断，模拟人类专家作决策的过程，解决那些原来只有工业专家自己才能解决的各种各样的复杂问题。简言之，专家系统就是一种计算机程序，在特定领域内，它能利用知识和推理解决人类专家才能解决的问题。专家系统各组成部分的功能：知识库、工作数据库、推理机、知识获取机制、解释机制、

9、人机接口。专家系统包括：解释专家系统、预测专家系统、诊断专家系统、设计专家系统、规划专家系统、监视专家系统、控制专家系统人工神经网络：是一种信息处理技术，力图模拟人类处理问题方式理解和利用信息。人工神经网络既可以解决定性问题，又可以用于直接解决定量问题，具有较好的可靠性，擅长处理复杂的多元非线性问题，具有自主学习能力，能从已有的实验数据中自动总结规律。第六章计算机在材料加工中的应用领域：高分子材料加工的计算机控制：注塑机的计算机控制：注塑机的顺序控制、注塑机的过程控制、小型注塑机的微机控制系统；塑料挤出过程的计算机控制：挤出成型加工的控制要求、挤出机计算机控制系统功能的实现、挤出机筒体温度的控

10、制；薄膜吹塑生产过程的计算机控制：折径宽度的控制系统、薄膜平均厚度的控制；金属材料加工的计算机控制：温度信号测量与处理、温度控制决策计算机得到温度测量数字信号后的处理；无机非金属材料烧成的计算机控制。实验原理：对分法：迭代法：是一种逐次逼近法，这种方法使用某个固定公式反复校正根的近似值，使之逐步精确化，最后得到满足精度要求的结果。如：f（x）=0f（x）=x高斯消去法基本思想原理：通过将一个方程乘或除以某个常数，以及将两个方程相加减这两种手续，逐步减少方程中变元的数目，最终使每个方程仅含一个变元，从而得出所求的解。曲线拟合：最小二乘法拟合曲线原理：从给出的一大堆看上去杂乱无章的数据中找出规律性，即设法构造出一条曲线，反应所给数据点总的趋势，以消除其局部波动。设yi=f（xi），i=1，2，n表示按拟合曲线y=f（x）求得的近似值，与实测值yi两者的差，称为残差，残差的大小是衡量拟合好坏的重要标志，包括多种准则；其中，使残差的平方和最小来选取拟合曲线的方法即为最小二乘法。五点二次法拟合曲线原理：提高多项式的次数，不一定能改善逼近效果，与实际计算时常用不同的低次多项式去拟合不同的分段，即分段拟合。五点二次法拟合曲线实为分段拟合背景下提出的一种数据修匀技术。斐波那契数：斐波那契搜索法是寻求设计变量