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1、第一节 为什么要证明第七章第七章 平行线的证明平行线的证明【释义释义】形容不要轻信传闻，看到的才是事形容不要轻信传闻，看到的才是事实。听来的传闻是靠不住的，实。听来的传闻是靠不住的，亲眼看到才算亲眼看到才算是真实的是真实的。亲眼看见的比听说的要真实可靠。亲眼看见的比听说的要真实可靠。耳听为虚，眼见为实那我们的眼睛真的不会欺骗我们吗？问题1：如图7-1中，两条线段a,b的长度相等吗？这两条线段一样长吗？这两条线段一样长吗？ 122中间的圆大小一样吗？中间的圆大小一样吗？ 如图7-2中的四边形是正方形吗？活动总结活动总结o 从上面的几个图片中，我们似乎从上面的几个图片中，我们似乎感到眼睛看到的也不

2、一定都是正确的，感到眼睛看到的也不一定都是正确的，只有检验了才知道。只有检验了才知道。如如图图，假如用一根比地球的赤道，假如用一根比地球的赤道长长1 1米米 的的铁丝将铁丝将地球赤道地球赤道围围起起来来，那，那么铁丝与么铁丝与地球地球 赤道之赤道之间间的的间间隙能有多大？（地球看成球形）隙能有多大？（地球看成球形） 能放能放进进一一个红枣吗个红枣吗？能放？能放进进一一个个拳拳头吗头吗？ 解：解：设赤道周长为设赤道周长为c，铁丝与地球赤道，铁丝与地球赤道 之间的间隙为之间的间隙为 ： )(16.021221mcc 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳

3、头。也能放进一个拳头。 某学习小组发现，当某学习小组发现，当n=0,1,2,3n=0,1,2,3，4,54,5时，代时，代数式数式n n2 2-n+11-n+11的值都是质数，于是得到结论：对的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数于所有自然数n, nn, n2 2-n+11-n+11的值都是质数。你认的值都是质数。你认为呢？为呢？ n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 是否为质数是否为质数 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是？是？今天的收获今天的收获 要说明一个数学结论是否正确，无论要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。其正确性。 o要确定一个数学结论的正确性，必须进行要确定一个数学结论的正确性，必须进行 一步一步、有根有据的推理。一步一步、有根有据的推理。 练一练练一练o 三条线段三条线段a,b

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