苏教版高中数学必修3-2.3《方差与标准差》参考课件1

1、差差准准标标与与差差方方232.黄建忠制作黄建忠制作2,:/,125.kg mm有甲、乙两种钢筋 现从中各抽取一个样本 如表检查它们的抗拉程度 单位通过计算发现 两个样本的平均数均为?哪一种钢筋的质量较好145125145125125115130125100115125135125135125120125130120110乙乙甲甲极差极差极差极差.,如下图所示分别标在数轴上将甲、乙两个样本数据.,的抗拉强度稳定乙种钢筋没有甲种钢筋这说明高于甲样本的最大值最大值小值低于甲样本的最乙样本的最小值从图中可以看出135145110100.,.,;,就不容易得出结论不大时组数据的集中程度差异但若两简单方

2、便作操较进行比据数用极差对两组运稳定明甲比乙这说集中数据点较甲的极差小散数据点较分差较大极乙的图中可以看出从为称差的值小值与最大的最据数组一把们我range极差.var,.,.,irnce值称为这组数据的我们把由此所得的的个数将上述平方和除以数据因此应能不同由于两组数据的容量可平方和表示均抗拉强度的差的可用各次抗拉强度与平的讨论离差结合上节有关高越就性稳定离差越小离差度的抗拉强度与平均每一抗拉强我们还可以考虑方差.tan,以刻画数据的稳定性差也可准标组数据的根称为这我们将方差的算术平方大了离差的程度且平方后可能夸单位不同因为方差与原始数据的deviationdards标准差.,筋的质量好于乙种

3、钢筋故可以认为甲种钢和本的方差分别为可算得甲、乙两种样根据上述方差计算公式16550则称其平均数为设一组样本数据一般地,xxxxn 21niixxns1221,为这个样本的方差niixxns121其算术平方根为样本的标.,本标准差分别简称样本方差、样准差.,/稻稻品品种种的的产产量量比比较较稳稳定定水水据据这这组组数数据据估估计计哪哪一一种种根根试试单单位位产产量量如如下下年年的的平平均均单单位位面面积积种种连连续续甲甲、乙乙两两种种水水稻稻试试验验品品例例254hm：t897981031049210101109989.乙乙甲甲年年第第年年第第年年第第年年第第年年第第种种品品543210205

4、10210101010110109910891022222.,样本方差为甲品种的样本平均数为解240510891079108101031010491022222.,样本方差为为乙品种的样本平均数也.,.比较稳定种水稻的产量由这组数据可以认为甲所以因为020240.,.,准准差差灯灯的的平平均均使使用用寿寿命命和和标标这这种种日日光光估估计计试试掉掉前前的的使使用用天天数数如如下下换换只只日日光光灯灯在在必必须须已已知知某某学学校校使使用用的的换换使使用用一一段段时时间间后后必必须须更更教教室室内内的的日日光光灯灯在在为为了了保保护护好好学学生生的的视视力力例例1005天天数数180151灯灯泡泡数数2101812402112702413002713303013603313903611111820251672.,再求平均寿命用寿命作为相应日光灯的使用每一区间内的组中值分析由此算得平均数为各组中值分别为解,375345315285255225195165%2375734516315252852025518225111951165.天2689267这些组中值的方差为,.22222222260212826837522683457268315162682852526825520