闭环控制系统的动态结构图

1、 2.3 控制系统的动态结控制系统的动态结 构图构图2 2.3.1 .3.1 控制系统的结构图控制系统的结构图 控制系统的结构图是系统数学模型的图解形式，控制系统的结构图是系统数学模型的图解形式，可以形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其可以形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其功能以及信号在系统中的传递、变换过程。功能以及信号在系统中的传递、变换过程。 控制系统都是由一些元部件组成的，根据不同的控制系统都是由一些元部件组成的，根据不同的功能，可将系统划分为若干环节（也叫做子系统），功能，可将系统划分为若干环节（也叫做子系统），每个环节的性能可以用一个单相的函数方框来表示，每个环节的性

2、能可以用一个单相的函数方框来表示，方框中的内容为这个环节的传递函数。根据系统中信方框中的内容为这个环节的传递函数。根据系统中信息的传递方向，将各个环节的函数方框图用信号线依息的传递方向，将各个环节的函数方框图用信号线依次连接起来，就构成了系统的结构。系统的结构图实次连接起来，就构成了系统的结构。系统的结构图实际上是每个元件的功能和信号流向的图解表示。系统际上是每个元件的功能和信号流向的图解表示。系统的结构图又称之系统的方框图。的结构图又称之系统的方框图。1 1 动态结构图的定义和组成动态结构图的定义和组成 动态结构图也称为方块图动态结构图也称为方块图, ,具有图示模型的直观，具有图示模型的直观

3、，又有数学模型的精确。又有数学模型的精确。由三部分组成：由三部分组成： （1 1）以传递函数来描述信号输入输出关系的传输）以传递函数来描述信号输入输出关系的传输方块。方块。 （2 2）标有信号流通方向的信号输入输出通路。）标有信号流通方向的信号输入输出通路。 （3 3）信号的分支点）信号的分支点( (分离点分离点) )与相加点与相加点( (综合点综合点) )。控制装置控制装置被控对象被控对象给定量给定量被控量被控量（输入量）（输入量）（输出量）（输出量）干扰干扰测量元件测量元件- - 信号线信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或

4、象函流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函 数。数。 引出点（或测量点）引出点（或测量点）：表示信号引出或测：表示信号引出或测量的位置，从同一位置引出的信号在数值量的位置，从同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。和性质方面完全相同。u(t),U(s)u(t),U(s)u(t),U(s)u(t),U(s)u(t),U(s)u(t),U(s)综合点（比较点、相加点）：综合点（比较点、相加点）：表示两个以上表示两个以上的信号进行加减运算。的信号进行加减运算。u(t),U(s)u(t),U(s)r(t),R(s)r(t),R(s)()()()(sRsUtrtu 方框（或环节）方框（或环节）：表示

5、对信号进行的数学：表示对信号进行的数学变换，在方框中写入元部件或系统的传递变换，在方框中写入元部件或系统的传递函数。函数。 方框与实际系统中的元部件并非一一对应。方框与实际系统中的元部件并非一一对应。u(t),U(s)u(t),U(s)G(s)G(s)c(t),C(s)c(t),C(s)2 2 动态结构图的特性动态结构图的特性 (1)(1)结构图是线图方式的数学模型，可以用结构图是线图方式的数学模型，可以用来描述控制系统的系统结构关系。来描述控制系统的系统结构关系。 (2)(2)结构图上可以表示出系统的一些中间变结构图上可以表示出系统的一些中间变量或者系统的内部信息。量或者系统的内部信息。 (

6、3) (3) 方框图是从实际系统抽象出来的数学模方框图是从实际系统抽象出来的数学模型，不代表实际的物理结构，不明显表示系统型，不代表实际的物理结构，不明显表示系统的主能源。方框图是从传递函数的基础上得出的主能源。方框图是从传递函数的基础上得出来的，所以仍是数学模型，不代表物理结构。来的，所以仍是数学模型，不代表物理结构。系统本身有的反映能源、有的不反映能源系统本身有的反映能源、有的不反映能源( (如有如有源网络和无源网络等源网络和无源网络等) )，但从方框图上一般不明，但从方框图上一般不明显表示出来。显表示出来。 (4) (4)结构图与代数方程等价。结构图与代数方程等价。 (5) (5)能更直

7、观更形象地表示系统中各环节的功能和相能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和相互关系，以及信号的流向和每个环节对系统性能的影响。互关系，以及信号的流向和每个环节对系统性能的影响。更直观、更形象是针对系统的微分方程而言的。更直观、更形象是针对系统的微分方程而言的。 (6) (6)方框图的流向是单向不可逆的。方框图的流向是单向不可逆的。 (7) (7)方框图不唯一。由于研究角度不一样，传递函数方框图不唯一。由于研究角度不一样，传递函数列写出来就不一样，方框图也就不一样。列写出来就不一样，方框图也就不一样。 (8) (8)研究方便。对于一个复杂的系统可以画出它的方研究方便。对于一个复杂的系统可以画出

8、它的方框图，通过方框图简化，不难求得系统的输入、输出关框图，通过方框图简化，不难求得系统的输入、输出关系，在此基础上，无论是研究整个系统的性能，还是评系，在此基础上，无论是研究整个系统的性能，还是评价每一个环节的作用都是很方便的。价每一个环节的作用都是很方便的。3 3 系统动态结构图的绘制步骤系统动态结构图的绘制步骤(1)(1)首先按照系统的结构和工作原理，分解出各首先按照系统的结构和工作原理，分解出各环节并写出它的传递函数。环节并写出它的传递函数。 (2)(2)绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输的传递函数，并以箭

9、头和字母符号表明其输入量和输出量，按照信号的传递方向把各方入量和输出量，按照信号的传递方向把各方框图依次连接起来，就构成了系统结构图。框图依次连接起来，就构成了系统结构图。 绘制方框图的步骤绘制方框图的步骤例：例：绘制如图所示绘制如图所示 RC 电路的方框图电路的方框图+-+-RCiieoe解：（解：（1 1）写出组成系统的各环节的微分方程，求）写出组成系统的各环节的微分方程，求取各环节的传递函数取各环节的传递函数ioeeiR1oeidtCioE sE sI sR( )( )( )oI sE sCs( )( )+-+-RCiieoe（2 2）画出个体方框图）画出个体方框图ioE sE sI s

10、R( )( )( )E0 s ()I s ( )1 CsoI sE sCs( )( )E0 s ()I s ( )1 Cs（3 3）从相加点入手，按信号流向依次连接成完整）从相加点入手，按信号流向依次连接成完整方框图。方框图。 例例: : 绘制如图所示绘制如图所示 RC无源网络的方框图：无源网络的方框图：CR1R2urucii1i22)()(RsIsUc R R2 2I(s)I(s)U Uc c(s)(s)()()(21sIsIsI+ + I I(s)(s)I I1 1(s)(s)I I2 2(s)(s)+ + +CR1R2urucii1i2CssUsI)()(12 CSCSI I2 2(s)

11、(s)U U1 1(s)(s)()()(1sUsUsUcr U1(s)Ur(s)Uc(s)+ +- -111)()(RsUsI I I1 1(s)(s)U U1 1(s)(s)11RCR1R2urucii1i2R R2 2I(s)I(s)U Uc c(s)(s)I I(s)(s)I I1 1(s)(s)I I2 2(s)(s)+ + +CSCSI I2 2(s)(s)U U1 1(s)(s)U1(s)Ur(s)Uc(s)+ +- -I I1 1(s)(s)U U1 1(s)(s)11R将上面的各环节（元件）的部分综合有：将上面的各环节（元件）的部分综合有：U U1 1(s)(s)U Ur r(

12、s)(s)+ +- -11RCsCsR R2 2+ + +I I1 1(s)(s)I I2 2(s)(s)I I(s)(s)U Uc c(s)(s)ie0e解：（解：（1 1）不计负载效应）不计负载效应 第一级滤波器的输入信号是第一级滤波器的输入信号是 ，输出信号是，输出信号是 ，其传递函数，其传递函数为为1111111111abiEsC sG sRC sE sRC s+( )( )( )ieabe第二级滤波器的输入信号是第二级滤波器的输入信号是 输出信号为输出信号为 ，其传递函数为，其传递函数为2222121111oabE sC sG sR C sEsRC s+( )( )( )abe0e动

13、态结构图为动态结构图为Ei(s)E0(s)G1(s)G2(s)Ei(s)G1(s)Eab(s)Eab(s)G1(s)E0(s)（2 2）考虑负载效应）考虑负载效应采用复数阻抗法顺序写出各算子代数方程和方块图采用复数阻抗法顺序写出各算子代数方程和方块图B.1/R1UR1IR1A.)()()(1sUsUsURc1i )(1)(11sIR1RsUR UiUR1Uc1+-C.IR1IR2Ic1-+)()()(c1R2sIsIsIR1 D.1/C1sIc1Uc1)(1)(1c1sUsCsIc1 1/R2UR2IR2F.E. Uc1UR2Uo+)()()(2sUsUsURoc1 )(1)(R222sIRs

14、UR 1/C2sIR2UoG.)(1)(2R2sUsCsIo 1/R1UR1IR1UiUR1Uc1+-IR1IR2Ic1-+1/C1sIc1Uc11/R2UR2IR2Uc1UR2Uo+1/C2sIR2UoUi(s)1/R1 -+1/C1s1/R21/C2sUo(s)+ 将各基本环节按照信号流通的方向连结起来就可以将各基本环节按照信号流通的方向连结起来就可以得到系统的方得到系统的方块图块图: : 比较（比较（1 1）、（）、（2 2）两式可知，考虑负载效应）两式可知，考虑负载效应时，传递函数时，传递函数 的分母中多了一项的分母中多了一项 。它。它表示了两个简单表示了两个简单 RC RC 电路的相

15、互影响。因此，在电路的相互影响。因此，在求串联环节的等效传递函数时应考虑环节间的负求串联环节的等效传递函数时应考虑环节间的负载效应，否则容易得出错误的结果。所以提出两载效应，否则容易得出错误的结果。所以提出两点注意：点注意： 1 1）多个环节相串联在求其总传递函数时要）多个环节相串联在求其总传递函数时要考虑负载效应；考虑负载效应； 2 2）后一级的输入阻抗为无限大（或很大）后一级的输入阻抗为无限大（或很大）时，可以不考虑它对前级的影响。时，可以不考虑它对前级的影响。 G(s)R1C2s若重新选择一组中间变量，会有什么结果呢？若重新选择一组中间变量，会有什么结果呢？( (刚才中间变量为刚才中间变

16、量为i1,u1,i2，现在改为，现在改为I, I1, I2) )rucu1C2C1R2R1I2II从右到从右到左列方程：左列方程： + + 1111221122211)()()()()()()()()(1)()(RsCsIsusIsCRsIsusIsIsIsIsCsIsurcc这个结构与前一个不一样，这个结构与前一个不一样，因为选择不同的中间变因为选择不同的中间变量，结构图也不一样，但是整个系统的输入输出关量，结构图也不一样，但是整个系统的输入输出关系是不会变的。系是不会变的。11R21sC2R1sC11sC+)(sur)(suc)(1sI)(2sI)(sI绘图绘图1)(1)()()(2122

17、1122121+sCRCRCRsCCRRsususGrc例例: : 速度控制系统速度控制系统, ,输入输入ur，输出转速，输出转速n解：（解：（1 1）比较环节和速度调节器环节）比较环节和速度调节器环节r+IcIfI式中：式中：111RC 0rrUsIsR 1111111kkcUsUssIss RRC s+00000000000001( )( )111212122( )( )11114ffffUsC sIsC sRC sRRC sRUsRUsT sRR C s+式中：式中：00014TR C则比较环节和速度调节器环节的结构图为则比较环节和速度调节器环节的结构图为式中式中 110111kCrfsUsKUUssT s+10cRKR整理得整理得 （2 2）电动机及功率放大装置）电动机及功率放