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文档简介

1、09届高三数学一调研模拟试卷(一)班级 姓名 一、 填空题(共14题,每题5分合计70分)1命题:“若不为零,则都不为零”的逆否命题是 。2.命题“对一切非零实数,总有”的否定是 它是 命题3. 有下列四个命题: 、命题“若,则,互为倒数”的逆命题; 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题;、命题“若,则有实根”的逆否命题; 、命题“若,则”的逆否命题。其中是真命题的是 (填上你认为正确的命题的序号)。4. 下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件;“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件; 函数的最小值为其中假命题的为 (将你认为是假命题的序号都填上)5. 曲线在点 处的切线倾斜角

2、为 ;6设函数,若为奇函数,则= 已知有极大值和极小值,则的取值范围为 已知函数的图象与轴切于点,则的极大值、极小值依次为 9已知函数在处分别取得最大值与最小值,又数列为等差数列,则的值为 10物体运动方程为,则时的瞬时速度为 11直线与函数的图像有相异的三个公共点,则的取值范围是_ 12“”是“有且仅有整数解”的_条件。 13已知、是不同的两个平面,直线,命题无公共点;命题, 则的 条件14函数的导数为_ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题15.(本题14分) 设函数的定义域为A,若命题有且只有一个为真命题,求实数a的取值范围. 16. (本题1

3、4分)已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根,求实数的取值范围。17.(本题15分)如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?18.(本题15分) 命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。19.( 本小题满分16分) 已知函数。 (1)求函数的图像在处的切线方程;(2)求的最大值;(3) 设实数,求函数在上的最小值20.(本小题满分16分)已知,点.()若,求函数的单调递增区间;()若函数的导函数满足:当时,有恒成立,求函数的解析表达式;()若,函数在和处取

4、得极值,且,证明: 与不可能垂直。20082009学年度高三盐城市一调研数学模拟试卷(一)(答案) 一、填空题1、若至少有一个为零,则为零2、存在且使得 真3、, 4、, 5、 6、7、 8、; 9、 10、11、(-2,2) 12、必要条件 13、必要 14、二、解答题15、解:1分若3分若5分若无解;8分12分综上, 14分16、解:假设三个方程:都没有实数根, 3分则 , 6分即 , 9分得 12分 。 14分17、解:设小正方形的边长为厘米,(0<x<5) 2分则盒子底面长为,宽为(5-2x>0) 4分 6分 , 9分(舍去) 11分 ,在定义域内仅有一个极大值, 1

5、4分 15分18、解:“或”为真命题,则为真命题,或为真命题,或和都是真命题 3分当为真命题时,则,得; 6分当为真命题时,则 9分当和都是真命题时,得 12分 15分 19、解(1)定义域为 1分 3分 4分 又 5分 函数的在处的切线方程为:,即 6分(2)令得当时,在上为增函数 8分当时,在上为减函数 10分 12分(3),由(2)知:在上单调递增,在上单调递减。在上的最小值 13分 14分当时, 15分当时, 16分20、解:() , 令得,解得故的增区间和 4分()(x)=当x-1,1时,恒有|(x)|. 5分故有(1),(-1),及(0), 6分即 8分+,得,8分 又由,得=,将上式代回和,得故. 10分()假设,即= 11分故(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1 st-(s+t)a+a2st-(s+t)b+b2=-1,11分由s,t为(x)=0的

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