不等式练习题

1、不等式练习题一元二次不等式的解法1.解下列不等式：222(1)x2x02x24x30;23x2x80;4x-2x+1-8>02?设全集为R,集合Ax|x290,Bx|1x5,则Al(CrB)A.(3,0)B.3,1C.3.已知点(3,1)和(-4,6)在直线3x2ya3,1D.3,30的两侧，贝Ua的取值范围是(A.a7或a24B.a7或a24C. 7 a 244 .不等式ax2 bx 25 .若关于x的不等式D.24a70的解集x1xL,则ab是I231 22x2ax的解集为x0x2,则实数a的值为2 x6 .已知不等式ax2bx20的解集为x集为R上的奇函数.当jx0时,7 .已知f

2、(X)是定义在解集用区间表示为&已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时,的解集是a0的解|1x2,则不等式2xbx上，、2ff(x)x4x,则不等式(x)x的2f(x)x4x，则不等式f(x2)59.解关于x的不等式x2-(a+1)x+a>0(其中aR).等式与看2x11.不等式竺0的解集是x342 ?不等式4x 23?已知 A x Z |2 ,、解集是4，B x|21,则Al （C rB）的元素个数为4.不等式(x 1 )(2x3)(x2)0的解集是5.不等式(x 2)(2x5)(x2)20的解集是6 ?不等式X -x2 3x 20的解集是1?如果ax2ax10恒成立，则实

3、数a的取值范围为2?若不等式kx26kxk80对任意xR恒成立，则实数k的取值范围为3?对任意的x 2,1时，不等式x22xa0恒成立，则实数a的取值范围是（A. ,0,3? 0,D. 3,4?若关于x的不等式4xa 0在1,2上恒成立，则实数 a的取值范围为5.已知x (0,时，不等式9x m 3x m 10恒成立，则m的取值范围是6.对任意a 1,1，函数 f(x) x2 (a 4)x4 2a的值恒大于0,则x的范围是（A.B.1 x 2 C.D. 1 x 37.对于满足0 a4的实数a,使x2 ax4x a 3恒成立的x取值范围是&若不等式x2 ax 20在区间1,5上有解，则a

4、的取值范围是（）B?食1523、一)5基本不等式定义1当x 1时，关于函数f(X) .A.函数f(x)有最小值2C.函数f (x)有最小值32. F列不等式一定成立的是2 1A. lg(x ) lg x(x 0)4C. x2 1 2x(x R)3.小王从甲地到乙地往返的时速分别为A. a v . abC. ab v一,下列叙述正确的是(1B.函数f (x)有最大 值D.函数f (x)有最大 值2(x k ,k Z) sin x21( x R)b),其全程的平均时速为) v . absinx1丫，则(基本不等式的应用1 已知a,b R +且a1,则ab的最大值等于2.1时，函数y内的最小值是3.

5、x 2,则函数y .x(4 2x)的最大值为4.5.6.7.已知x4x 2的最大值为函数4若函数f (x)已知函数-(x 0) x1xf (x) 4x (x2x9.已知x, y R且 2x y的最大值是4x 5的最大值为2),在x a处取最小值，则a(x0,a 0)在x 3时取得最小值，,则xy的最大值为10.设xR且x211.当x 0时，函数2小,x 2x 4 A的最小值为12.函数x2 2x 2 (x 11)的图象最低点的坐标为(A.(1,2)13 .若x ,1 ),则函 数A.最小值(1，- 2).(1,1)2x 2x 2 ±. /有(2x 2.最大值1 C.最大值1.(0,2

6、)D.最小值1x114.已知x1,则y*8的最大值为dXs已知x°,求，厂2的最值.16.已知x2y1,则2x4y的最小值为()A.8B.6C.A"D.?17.若log4(3a4b)log2、.ab,贝Iab的最小值是()A.62.3B.72.3C.643D.74.31418.已知正数x,y满足xy1,则一一的最小值为xyy的最小值为1,则x y的最小值为2,则x 2y的最小值为1119.设x,yR且“1,则x2820.已知x0,y0且满足xy2121.已知x0,y0,一xy22 .已知正数x, y 满足x 2y 123 .若正数x, y满足x 3y24A.B.524 若直

7、线 ax by 10(a.25 .已知a,b都是正实数，函数x 8y,则的最小值为_xy5xy ,贝U 3x 4y的最小值是28C.550,b0)过点(-1 , -1 ),y 2ae ax b的图象过1)D.614则一a b的最小值1 1(0,1 )点，则一一的最小值是 a br (1,1),向量 b0, n 0,向量a值为 26.已知mm, n3,且a-的最小27.设 0 x1的最小值为()A. 10B.9C.827 D228 .正数x、y满足xy x y8,那么x y的最小值等于29 .若正数a,b满足ab a30 .设x, y均为正实数，且2x y 6b 8 ,贝U ab的取值范围是xy

8、,求xy的最小值31?设x,y均为正实数，且1,则xy的最小值为32.已知两正数x, y满足x1(x 一 )(y x-）的最小值.y柯西不等式1 .（09绍兴二模）设x,y,zR,x2y2z21。（1）求xyz的最大值；（2）求xy的取值范围2 .考；09宁波十校联已知x,y,z（01925的最小值。)，且xyz1，求3y（09温州二模）已3 .知x,y,zR，且z值。1,求x,y,zyz1。若2x23y26z2的4.（09诸暨模考）已知22218x,y,z都是正数，且1(1)求证：xyz(2)问有最大值还是最小值？并求这个最值。 y zx2y3z6235.（09金丽衢十二校第一次联考）3 zxyz2z 1 ,求x的取值范围已知3x4y4z1，求xyz的最小值。6、（09杭州一模）已知x,y,z是正数，且满足条件xy（1）求x