关于太阳视运动在地面上投影的图解及公式推导——墨宛

1、时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛要解决的问题：如何知道每天某一时刻太阳在我们的什么方向一、天球上的太阳视运动轨迹示意图目录：二、太阳视运动轨迹和纬度的关系三、太阳的方位角和时间的关系P2-6P7-16P17-35（在第三部分中，我也会顺便介绍每天某一时刻太阳高度角的计算方法。）四、公式总结P36时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛一、天球上的太阳视运动轨迹示意图北极星天球时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛一、天球上的太阳视运动轨迹示意图=0=180=270=90=30北极星12246810141618202224=210=240=300=330=

2、60=120=150真太阳时和时角的对应关系时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛一、天球上的太阳视运动轨迹示意图北极星夏至春秋分冬至时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛一、天球上的太阳视运动轨迹示意图北极星夏至春秋分冬至O23.5-23.5时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛一、天球上的太阳视运动轨迹示意图北极星夏至春秋分冬至O时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛二、太阳视运动轨迹和纬度的关系地球赤道地平面极点地平面另一视角的赤道地平面赤道45N地平面极点地平面另一视角的45N地平面视角转变视角转变时间：2016.4.5制作人：浙江学高地

3、理群-墨宛北极星二、太阳视运动轨迹和纬度的关系赤道地平面天球时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛夏至春秋分冬至O二、太阳视运动轨迹和纬度的关系北极星赤道地平面时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛夏至春秋分冬至O二、太阳视运动轨迹和纬度的关系北极星日落日出白天晚上赤道地平面时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛春秋分O二、太阳视运动轨迹和纬度的关系北极星（N）日落日出白天晚上赤道地平面ESW时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛夏至冬至O二、太阳视运动轨迹和纬度的关系北极星（N）日落日出白天晚上赤道地平面ESW时间：2016.4.5制作人：浙江

4、学高地理群-墨宛二、太阳视运动轨迹和纬度的关系北极地平面白天晚上北极星夏至春秋分冬至O时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛二、太阳视运动轨迹和纬度的关系45N地平面北极星夏至春秋分冬至O时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛二、太阳视运动轨迹和纬度的关系45N地平面北极星春秋分OESWN时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛二、太阳视运动轨迹和纬度的关系45N地平面北极星夏至冬至OESWN时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛三、太阳的方位角和时间的关系NESWA1顺时针方向A212O时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛北极星O三

5、、太阳的方位角和时间的关系(W)(E)NSEW侧视图俯视图OOWE立体图时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛北极星O三、太阳的方位角和时间的关系(W)(E)NSEW侧视图俯视图OH时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛北极星O三、太阳的方位角和时间的关系(W)(E)NSEW侧视图俯视图Ohabdce时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛三、太阳的方位角和时间的关系abdceHHONNSSEWh春秋分太阳高度角公式：sinh=coscos计算举例：北纬60（= 60 ）1.日出日落（h=0）时间sin0=cos60coscos=0=90或270即18点或6点

6、2.正午太阳高度角（ =0 ）sinh= cos60cos 0=0.5(0 h90 ）h=30OWE时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛三、太阳的方位角和时间的关系adceHHONNSSEWhyxzb时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛三、太阳的方位角和时间的关系adceHHOEWhyxzb90-B（270-A）春秋分太阳方位角公式： cosA= - sinsinh/coscosh计算举例：北纬60（= 60 ）S1.日出日落（h=0）太阳方位cosA=-sin60sin0/cos60cos0=0A=90或270即正东或正西2.正午太阳高度角（ A=180 ）cos

7、180=-sin60sinh/cos60coshsinh/cosh=tanh=1/tan60(0 h90 ）h=303.下午两点太阳方位（ =30）sinh=cos60cos30=30.5/4cosh=130.5/4cosA =-sin60sinh/cos60cosh=-3/130.5A146.3或213.7因为是下午，所以A应为213.7，即南偏西33.7NA时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛OSEW俯视图北极星O(W)(E)NOWE立体图侧视图三、太阳的方位角和时间的关系时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛OSEW俯视图北极星O(W)(E)N侧视图三、太阳的方

8、位角和时间的关系H春秋分时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛三、太阳的方位角和时间的关系SZPO时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛三、太阳的方位角和时间的关系SZPOh时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛三、太阳的方位角和时间的关系SZPO时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛三、太阳的方位角和时间的关系SPO春秋分时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛三、太阳的方位角和时间的关系SZPO90-h90-90-时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛三、太阳的方位角和时间的关系SZPO时间：2016.4.5制作人：浙江

9、学高地理群-墨宛三、太阳的方位角和时间的关系SZPOA时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛三、太阳的方位角和时间的关系SZPO90-h90-90-ASPZ90-90-90-hA时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛SPZ90-90-90-hA太阳高度角公式：sinh=sinsin+coscoscos计算举例：北纬60（= 60 ）直射点在北纬20（=20）1. 日出日落（h=0）时间sin0=sin20sin60+cos20cos60coscos2.25129.08或230.92即20点36.3分或3点23.7分2.正午太阳高度角（ =0 ）sinh= sin20si

10、n60+cos20cos60cos 00.87(0 h90 ）h=50三、太阳的方位角和时间的关系时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛SPZ90-90-90-hA太阳方位角公式： cosA=(sin-sinhsin)/coshcos计算举例：北纬60（= 60 ）直射点在北纬20（=20）1.日出日落（h=0）太阳方位cosA=(sin20-sin60sin0)/cos60cos00.81A46.84或313.16即北偏东46.84或北偏西46.842.正午太阳高度角（ A=180 ）cos180=(sin20-sin60sinh)/cos60cosh cos60cosh+sin

11、20= sin60sinh(0 h90 ）h=503.下午两点太阳方位（ = 30 ）sinh=sin 20 sin60+cos 20 cos60cos 30 0.70cosh0.71cosA =( sin20-sin60sinh)/ cos60cosh-0.75A138.6或221.4因为是下午，所以A应为221.4，即南偏西41.4三、太阳的方位角和时间的关系时间：2016.4.5制作人：浙江学高地理群-墨宛四、公式总结太阳高度角公式：sinh=sinsin+coscoscos太阳方位角公式： cosA=(sin-sinhsin)/coshcos太阳的高度角h：太阳和地平面的夹角当地纬度：北极星和地平面的夹角太阳视运动轨迹的赤纬：太阳和春秋分时太阳视运动轨迹（天赤道）的夹角太阳