知识板块七静电场

1、知识板块七 静电场一电荷守恒定律与库伦定律1电荷守恒定律电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。例1.关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ）A物体所带的电荷量可以为任意实数B物体所带的电荷量只能是某些特定值C物体带电1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C2库仑定律（1）真空中的两个静止的点

2、电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。（2）公式：，其中是静电常数9.0×109Nm2/C2，是真空中两个点电荷之间的距离。（3）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。（4）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也是一种理想化的模型。（5）共线平衡的三个自由点电荷遵循以下规律：两同夹异，两大夹小，近小远大。例2. 已知点电荷甲的电荷量是点电荷乙的 2 倍，下列

3、说法正确的是（        ） A甲对乙的库仑力大小是乙对甲的库仑力大小的 2 倍  B乙对甲的库仑力大小是甲对乙的库仑力大小的 2 倍 C若把两个电荷的电荷量都增加为原来的 2 倍，则甲对乙的库仑力也增大为原来的 2 倍 D若把两个电荷的电荷量都增加为原来的 2 倍，间距也增大到原来的 2 倍，则它们之间的库仑力大小不变 例3. 半径为r的两个

4、相同金属球，两球心相距为L (L3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则它们之间相互作用的静电力F （ ）A带同种电荷时,F B带异种电荷时,F C不论带何种电荷,F D以上各项均不正确 A B例4.已知真空中的两个自由点电荷A和B, ,相距L如图所示。若在直线AB上放一自由电荷C,让A、B、C都处于平衡状态，则下列对C的放置位置、电性、电量说法正确的是 （ ）AC球带正电荷，大小大于  ，放在A和B之间BC球带正电荷，大小大于  ，放在B球的右侧CC球带负电荷，大小小于  ，放在A球的左侧DC球带负电荷，大小大于 

5、0;，放在B球的右侧二电场的力的性质1电场强度（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。（2）公式：（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。2点电荷的电场（1）公式：（2）以点电荷为中心，为半径做一球面，则球面上的各点的电场强度大小相等，的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）3电场强度的叠加如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。例5. 两点电荷所带电

6、量大小均为，距离为，求该两点电荷连线上中点处电场强度的大小？例6. 图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。4电场线（1）电场线是画在电场中的一条条的有方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。（2）电场线的特点： 电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。 电场线的疏密反映电场强度的大小（疏弱密强）。 静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断。 任意两条电场线既不会相切，也不会相交 电场线是假想的，实际并不存

7、在 不表示试探电荷的运动轨迹5几种常见电场线的分布图匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平板+孤立点电荷周围的电场例7. 下列关于电场线的说法中，正确的是（ ） A电场线始于正电荷，止于负电荷 B电场线上每一点的切线方向代表正电荷在该处所受电场力的方向 C电场线的疏密程度能表示场强的大小 D两条电场线不能相交 例8. 拉第首先提出电场线形象生动地描绘电场。图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，下列说法中正确的是（ ） Aa、b为异种电荷，a带电量大于b的带电量Ba、b为异种电荷，a带电量小于b的带电量Ca、b为同种电

8、荷，a带电量大于b的带电量Da、b为同种电荷，a带电量小于b的带电量 三电场的能的性质1电势能电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时所做的功。注意：通常以无穷远或大地为零势能处。2电势（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。（2）公式： （与试探电荷无关）（3）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或无穷远处的电势默认为零。3电势差，电势差有正负。4等势面（1）定义：电场中电势相等

9、的点构成的面。（2）特点：等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面不相交。 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中，两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。5几种常见等势面的分布图6电场力做功（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系：电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。（2）电场力做功的特点：电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确

10、定的，因而移动电荷做功的 值也势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，只与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。例9.下列说法中正确的是 ( )A无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大例10.如果把q1.0×10C的电荷从无穷

11、远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×10J，那么 (1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2) q未移入电场前A点的电势是多少?例11.在静电场中，下列说法正确的是 （ ）A电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的abcMNKL例12.如图所示，虚线a、b和c是某电场中的三个等势面，它们的电势为、，其中一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知A粒子从K到L的过程中，电场力做负功B粒子从L到M的过程中，电场力做

12、负功C粒子从K到L的过程中，电势能增加D粒子从L到M的过程中，动能减少四电容器、电容1电容器 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）2电容（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值 表达式：（2）平行板电容器电容公式：3.平行板电容器间的电场可视为匀场强，4关于平行板电容器的两类典型问题（1）平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U保持不变，电容器的d、S发生变化，将引起电容器的C、Q、E变化由、共同决定电容器的C、Q、E变化（2）平行板电容

13、器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q保持不变，电容器的d、S变化，将引起C、U、E的变化 由、共同决定电容器的C、Q、E变化例13.下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( )A根据C=QU可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关例14.当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则 ( )A电

14、容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B电容器的电容减小为原来的12倍，两极板间电势差保持不变C电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的12倍例15如图所示，A、B是平行板电容器的两个极板，B板接地，A板带有电荷量+Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些；或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是 ( )AA板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变BA板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高CB板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低DB板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降

15、低例16如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间恰好平衡，现用外力将P固定住，然后使两板各绕其中点转过角，如图虚线所示，再撤去外力，则带电微粒P在两板间 ( )A保持静止 B水平向左做直线运动C向右下方运动 D不知角的值无法确定P的运动状态五、带电粒子在电场中的运动1加速：（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动。（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是匀强电场或非匀强电场）。若粒子的初速度为零，则：，；若粒子的初速度不为零则：，。（动能定理：合外力做的功

16、=动能的变化量）2偏转：（1）运动状态分析：带电粒子以速度垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动，运动的合成和分解的知识的分析处理。粒子在电场中的运动时间 ULv0yvv0vyLy粒子在y方向获得的速度粒子在y方向的位移 粒子的偏转角：例17.如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d，求： 的大小；离子在偏转电场中运动时间；离子在偏转电场

17、中受到的电场力的大小F；离子在偏转电场中的加速度；离子在离开偏转电场时的横向速度；离子在离开偏转电场时的速度的大小；离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；离子离开偏转电场时的偏转角的正切值tg说明：是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定.一般说来: 基本粒子:如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）； 带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力. 3.带点粒子在匀强电场中偏转时间的讨论质量为、电荷量为的带电粒子，以初速度垂直于电场方向从极板中间摄入匀强电场，已知极板间的距离为，极板长度为，极板间电压为，带电粒

18、子在匀强电场中的运动时间为，则（1）带电粒子能打出电场时，在电场中运动的时间由沿初速度方向的运动来确定比较方便，其值为；（2）带电粒子打到极板上时，在电场中运动的时间由沿电场方向的运动来确定比较方便，其值为。4.两个重要推论（1）带电粒子沿平行于平行板电容器板面的方向射入电场中，当粒子离开偏转电场时，无论速度方向如何，粒子速度的方向反向延长线一定经过偏转电场中水平位移的中点。（2）同号带电粒子由静止开始经过同一加速电场，再垂直于电场方向射入同一个电场偏转，粒子的轨迹相同，将打在荧光屏上的同一位置。静电场 练习（一）1. 下列物理量中哪些与检验电荷无关（ ）A.电场强度E B.电势U C.电势能

19、 D.电场力F2.真空中两个同性的点电荷q1、q2 ,它们相距较近，保持静止。今释放q2 且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（ ） A.不断减小 B.不断增加 C.始终保持不变 D.先增大后减小3.如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L， 场强大小分别为E和2E.则（ ）A该点电荷一定在A点的右侧B该点电荷一定在A点的左侧CA点场强方向一定沿直线向左DA点的电势一定低于B点的电势4.在点电荷 Q形成的电场中有一点A，当一个q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的

20、电势分别为（ ）A. B.C. D.5.平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6×103V电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g取10m/s2）（ ） A.3×106 B.30 C.10 D.3×1046.两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A、B、C三点，如图所示，下列说法正确的是（ ） Aa点电势比b点高 Ba、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大 Ca、b、c三点和无穷远处等电势 D一个电子在a点无初速释放，则它将在c点两侧往复振动7.某平行板电容器的电容为C，带电量为Q，相距为

21、d，今在板间中点放一个电量为q的点电荷，则它受到的电场力的大小为（ ） A B C DAB218.如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为106 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了105 J，已知A点的电势为10 V，则以下判断正确的是（ ）A微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示CB点电势为零 DB点电势为20 V9. 如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，若正极板A以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振幅的缓慢振动时，恰有一质量为m带负电荷的粒子(不计重力)以速度沿垂直于电场

22、方向射入平行板之间，则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负极板B固定不动，带电粒子始终不与极板相碰) （ ）A直线 B正弦曲线C抛物线 D向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线10如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为，若剪断丝线，则小球的加速度为( )A.0 B. g，方向竖直向下 C. gtan，水平向右 D. g/cos，沿绳向下11如右图所示，在点电荷Q的电场中， M、N是两个等势面.现将一点电荷q，从a点分别经路径和路径(经过c点)移到b点，在这两个过程中( )A.都是电场力做功，沿路径做的功比沿路径做的

23、功少B.都是电场力做功，沿路径做的功等于沿路径所做的功C.都是克服电场力做功，沿路径做的功小于沿路径做的功D.都是克服电场力做功，沿路径做的功等于沿路径做的功12图中平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600 V，A板带正电，接地，A、B两板间距为12 cm，C点离A板4 cm，则关于C点的电势的下列说法中正确的是()A. C400 VB. C400 VC. C200 VD. C200 V13如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A、B、C、D作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是( )A.AD两点间电势差UAD与AA两点间电势差UAA相等B.

24、带正电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电场力做正功C.带负电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电势能减小D.带电粒子从A点移到C点，沿对角线AC与沿路径ABBC电场力做功相同14带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图中实线轨迹从a运动到b，a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra、rb(rarb)，b为运动轨迹上到Q的最近点，不计粒子的重力，则可知()A.运动粒子带负电B.b点的场强大于a点的场强C.a到b的过程中，电场力对粒子不做功D.a到b的过程中，粒子动能和电势能之和保持不变15 A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，

25、其速度时间图象如图所示.则这一电场可能是( )16如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a点，b粒子打在B板的b点，若不计重力，则( )A. a的电荷量一定大于b的电荷量B. b的质量一定大于a的质量C. a的比荷一定大于b的比荷D. b的比荷一定大于a的比荷17如图所示是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场(加速电压为U1)加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量是h，两平行板间距为d，电压为U2，板长为l，为了增加偏转量h，可采取下列哪种方法( )A.增加U2 B.增加U1C.增加l D.增加d18.如图

26、所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离。（l）a、b两点哪点电势高？（2）将一负电荷放在a、b两点，哪点电势能较大？（3）若a、b两点问的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？19.用30cm的细线将质量为4×10-3的带电小球P悬挂在点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×104N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态。（1）分析小球的带电性质（2）求小球的带电量（3）求细线的拉力20.带电量为Q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U1的电场加速后进入一个平行板电容器，进入

27、时速度和电容器中的场强方向垂直。已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U2，重力不计，求：（1）经过加速电场后的速度；（2）离开电容器电场时的偏转量。21.如图所示，一束带负电荷e，质量为m的电子流，平行于x轴以速度v0射入第象限区域，为使这束电子能经过x轴上的b点，可在第象限某区域加一个正y方向的 匀强电场，场强大小为E，其范围沿y方向无限大，沿x轴方向宽度为s，已知oa=L，ob=2s。求电场边界线跟b点的距离。yxL2sbvv0aO22.如图所示，ABCD为竖立放在场强为E104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BC部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与

28、半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且AR0.2 m.把一质量m0.1 kg、带电量q104C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动.(g取10 m/s2)求： (1)它到达C点时的速度是多大？(2)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？23.在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104 N/C的匀强电场.在匀强电场中有一根长L=2 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04 kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：（1）小球的带电荷量Q； （2）小球动能的最小值；静电

29、场 练习（二）ABabP·m、q。U+-1.如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U。将一带电小球从两小孔的正上方P点处由静止释放，小球恰好能够达到B板的小孔b点处，然后又按原路返回。那么，为了使小球能从B板的小孔b处出射，下列可行的办法是（ ）A.将A板上移一段距离B.将A板下移一段距离C.将B板上移一段距离D.将B板下移一段距离ABCDEF2.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为1V、6V和9V。则D、E、F三点的电势分别为（ ）A.+7V、+2V和+1V B.+7V、+2V和1VC.-

30、7V、-2V和+1V D.+7V、-2V和1V3.质量为m、带电量为-q的粒子（不计重力），在匀强电场中的A点以初速度0沿垂直与场强E的方向射入到电场中，已知粒子到达B点时的速度大小为20，A、B间距为d，如图所示。则（1）A、B两点间的电势差为（ ）E·A0B·A. B.C. D.（2）匀强电场的场强大小和方向（ ）A.方向水平向左 B. 方向水平向右C. 方向水平向左 D. 方向水平向右4.一个点电荷从竟电场中的A点移到电场中的B点，其电势能变化为零，则（ ）A.A、B两点处的场强一定相等B.该电荷一定能够沿着某一等势面移动C.A、B两点的电势一定相等D.作用于该电荷上

31、的电场力始终与其运动方向垂直5.在静电场中（ ）A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C.电场强度的方向总是跟等势面垂直D.沿着电场线的方向电势是不断降低的6.一个初动能为EK的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2EK，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ）A.4EK B.4.25EK C.5EK D.8EK12347.如图所示，实线为一簇电场线，虚线是间距相等的等势面，一带电粒子沿着电场线方向运动，当它位于等势面1上时，其动能为20eV，当它运动到等势面3

32、上时，动能恰好等于零，设2=0，则，当粒子的动能为8eV时，其电势能为（ ）A.12eV B.2eV C.10eV D.0 +Q1-Q2。 。 。a b c8.如图所示，在两电荷+Q1和-Q2连线的延长线上有a、b、c三点，测得b点的场强为零。现将一个检验电荷+q从a点沿此直线经过b点移到c点，在次过程中检验电荷+q的电势能变化情况为（ ）A.不断增加 B.不断减少C.先增加后减少 D.先减少后增加P·+9.平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板之间有一个正电荷（电荷量很小）固定在P点，以E表示极板之间的电场强度，U表示电容器两极板间的电势差，W表示正电荷在P点的电势能。

33、若保持负极板不动，将正极板移动到图中虚线位置，则（ ）A.U变小，E不变 B.E变大，W变大 C.U变小，W变小 D.U不变，W不变M Na b c· · ·10.一个金属小球，原来不带电，现沿球的直径延长线放置一个均匀的带电细棒MN，如图所示。金属球上的感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比（ ）A.Ea最大 B.Eb最大 C.Ec最大 D.Ea=Eb=EC AB）30°d··+ + + + + + + 11.如图所示，是一个平行电容器，其电容为C，带电量为Q，上板带正电。现将一个试探电

34、荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示，A、B两点之间的距离为S，连线AB与极板的夹角为30°。则电场力对试探电荷做的功为多少？om12.如图所示，在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电的细线的一端连接着一个质量为m的带电小球，另一端固定在O点，把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速度释放，小球摆动到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为，求小球经过最低点时细线对小球的拉力。13. 如图所示，在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子（重力不计）以速度v0垂直电场线射人电场，经过时间tl 穿越电场，粒子的动能由Ek 增加到2Ek ; 若这个带电粒子以速度v0 垂直进人该电场，经

35、过时间t2穿越电场。求：v0( l ）带电粒子两次穿越电场的时间之比t1：t2; ( 2 ）带电粒子第二次穿出电场时的动能。14如图所示，把一个倾角为的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E，有一质量为m、带电荷量为q的物体以初速度v0，从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数15如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电量为q的粒子从O点出发，初速度的大小为v0，在重力和电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成角做匀减速直线运动，求：v0O（1）匀强电场的场强的大小；（2）粒子运动的最高点与出发点之间

36、的电势差。16.在电场强度为E方向水平向右的匀强电场中，用一根长为L的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m的电量为q带正电的小球，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中.ABOqLEm求:（1）电场力对小球作多少功？ 小球的电势能如何变化？ （2）A、B两位置的电势差多少？（3）小球到达B点时的速度多大？（4）在最低点时绝缘杆对小球的作用力？17.在光滑水平面上有一个质量为m=1.0×10-3kg、电荷量q=1.0×10-10C的带正电小球。静止在O点，以O点为原点，在该平面内建立直角坐标系Oxy。现突然加一沿着x轴正方向、场强大小为E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s所加电场突然变为沿着y轴正方向、大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场，再经过经过1.0s所加电场突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经过1.0s速度变为零，求此电场的方向及速度变为时小球的位置。mOq18在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为、电量为+的带电小球，另一端固定于点