高一数学同步练习：集合的含义与表示检测题附解析

1、.高一数学同步练习：集合的含义与表示检测题附解析高一数学同步练习：集合的含义与表示检测题1.对集合1,5,9,13,17用描绘法来表示，其中正确的一个是A.x|x是小于18的正奇数B.x|x=4k+1，kZ，且k5C.x|x=4t-3，tN，且t5D.x|x=4s-3，sN*，且s5解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15;B中k取负数，多了假设干元素;C中t=0时多了-3这个元素，只有D是正确的.2.集合P=x|x=2k，kZ，M=x|x=2k+1，kZ，S=x|x=4k+1，kZ，aP，bM，设c=a+b，那么有A.cP B C.cS D.以上都不对解析

2、：选B.aP，bM，c=a+b，设a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，c=2k1+2k2+1=2k1+k2+1，又k1+k2Z，cM.3.定义集合运算：A*B=z|z=xy，xA，yB，设A=1,2，B=0,2，那么集合A*B的所有元素之和为A.0 B.2C.3 D.6解析：选D.z=xy，xA，yB，z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，故A*B=0,2,4，集合A*B的所有元素之和为：0+2+4=6.4.集合A=1,2,3，B=1,2，C=x，y|xA，yB，那么用列举法表示集合C=_.解析：C=x，y|xA，yB，满足条件的点为：1,1，1,2，2,1，2,2，3,

3、1，3,2.答案：1,1，1,2，2,1，2,2，3,1，3,21.集合x，y|y=2x-1表示A.方程y=2x-1B.点x，yC.平面直角坐标系中的所有点组成的集合D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合答案：D2.设集合M=xR|x33，a=26，那么A.aM B.aMC.aM D.a|a=26M解析：选B.262-332=24-270，故2633.所以aM.3.方程组x+y=1x-y=9的解集是A.-5,4 B.5，-4C.-5,4 D.5，-4解析：选D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，该方程组有一组解5，-4，解集为5，-4.4.以下命题正确的有1很小的实数可以构成集合

4、;2集合y|y=x2-1与集合x，y|y=x2-1是同一个集合;31，32，64，|-12|,0.5这些数组成的集合有5个元素;4集合x，y|xy0，x，yR是指第二和第四象限内的点集.A.0个 B.1个C.2个 D.3个解析：选A.1错的原因是元素不确定;2前者是数集，而后者是点集，种类不同;332=64，|-12|=0.5，有重复的元素，应该是3个元素;4本集合还包括坐标轴.5.以下集合中，不同于另外三个集合的是A.0 B.y|y2=0C.x|x=0 D.x=0解析：选D.A是列举法，C是描绘法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C一样，而D表示该集合含有一个元素，即x=0.6.设P

5、=1,2,3,4，Q=4,5,6,7,8，定义P*Q=a，b|aP，bQ，ab，那么P*Q中元素的个数为A.4 B.5C.19 D.20解析：选C.易得P*Q中元素的个数为45-1=19.应选C项.7.由实数x，-x，x2，-3x3所组成的集合里面元素最多有_个.解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2个.答案：28.集合A=xN|4x-3Z，试用列举法表示集合A=_.解析：要使4x-3Z，必须x-3是4的约数.而4的约数有-4，-2，-1,1,2,4六个，那么x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故A=1,2,4,5,7答案：1,2,4,5,79.集合x

6、|x2-2x+m=0含有两个元素，那么实数m满足的条件为_.解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，那么=4-4m0，所以m1.答案：m110. 用适当的方法表示以下集合：1所有被3整除的整数;2图中阴影部分点含边界的坐标的集合不含虚线;3满足方程x=|x|，xZ的所有x的值构成的集合B.解：1x|x=3n，n2x，y|-12，-121，且xy3B=x|x=|x|，xZ.11.集合A=xR|ax2+2x+1=0，其中aR.假设1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.解：1是集合A中的一个元素，1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根，a12+21+1=0，即a=-3.方程即为-3x

7、2+2x+1=0，解这个方程，得x1=1，x2=-13，集合A=-13，1.12.集合A=x|ax2-3x+2=0，假设A中元素至多只有一个，务实数a的取值范围.解：a=0时，原方程为-3x+2=0，x=23，符合题意.a0时，方程ax2-3x+2=0为一元二次方程.“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先

8、生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。由=9-8a0，得a98.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。当a98时，方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史