传输线理论-1

1、2022-3-141第二章传输线理论第二章传输线理论学习导航学习导航2022-3-142频率范围频率范围 300MHz 3000 GHz波长范围波长范围 ；分米波分米波300 3000 MHz厘米波厘米波3 30 GHz毫米波毫米波30 300 GHz亚毫米波亚毫米波300 3000 GHz1. 1. 拟光性和拟声性拟光性和拟声性波长与周围环境、物体及波长与周围环境、物体及自身微波器件的几何尺寸自身微波器件的几何尺寸在同一数量级上；在同一数量级上；微波的传播特性与几何光微波的传播特性与几何光学、与声波的传播相似；学、与声波的传播相似； 微微 波波 及及 其其 特特 点点 2022-3-143这

2、一特点被广泛地加以利用；这一特点被广泛地加以利用；如雷达如雷达 利用微波对目标进行定位和探测；利用微波对目标进行定位和探测；为现代通信提供了珍贵的传输载体；为现代通信提供了珍贵的传输载体；微波照射于物体时，能够深入到物质内部；微波照射于物体时，能够深入到物质内部；微波能够穿透电离层；微波能够穿透电离层； 为卫星通信、卫星电视、航天通为卫星通信、卫星电视、航天通信、射电天文提供了必要的条件；信、射电天文提供了必要的条件； 微微 波波 及及 其其 特特 点点 2022-3-144分子、原子、原子核在分子、原子、原子核在外加电磁场的作用下所外加电磁场的作用下所呈现的许多物理现象大呈现的许多物理现象大

3、都发生在微波频率段；都发生在微波频率段； 非电离性非电离性 拟光性和拟声性拟光性和拟声性 频率高、频带宽、信息量大频率高、频带宽、信息量大 穿透性强穿透性强微波沿直线传播：微波沿直线传播： 在地表设立一定高度的天线，在地表设立一定高度的天线，采用中继的方式可实现数千采用中继的方式可实现数千kmkm的长距离通信；的长距离通信；微波为探索物质微波为探索物质的内部结构和基的内部结构和基本特性提供了有本特性提供了有效的研究手段；效的研究手段； 微微 波波 及及 其其 特特 点点 2022-3-145 被广泛地应用在通信工程中被广泛地应用在通信工程中卫星通信、移动通信、微波中继通信等；卫星通信、移动通信

4、、微波中继通信等；S Ku 波段波段以地面为基地的通信以地面为基地的通信Ka W 波段波段空间与空间的通信空间与空间的通信L 波段波段长距离通信长距离通信90 GHz 频段频段地空和远距离通信地空和远距离通信60 GHz 频段频段近距离保密通信近距离保密通信 微微 波波 的的 应应 用用 2022-3-146微波的应用：微波的应用： 在工业、农业方面的应用在工业、农业方面的应用强功率应用强功率应用微波加热微波加热弱功率应用弱功率应用电量和非电量测量电量和非电量测量利用微波的穿透性；利用微波的穿透性；不依靠热传导；不依靠热传导；非接触式的无损测量；适非接触式的无损测量；适合于生产线上的测量；合于

5、生产线上的测量；微波在某种场合和条件下，也能成为有害的！微波在某种场合和条件下，也能成为有害的！ 微波在生物、医学中的应用微波在生物、医学中的应用 微微 波波 的的 应应 用用 2022-3-147第一第一阶段阶段19世纪世纪80年代年代 20世纪世纪30年代年代第二第二阶段阶段20世纪世纪30年代年代 45年二战结束年二战结束第三第三阶段阶段45年二战结束年二战结束 20世纪世纪70年代年代第四第四阶段阶段20世纪世纪70年代年代 现在现在 德国科学家赫兹利用实验的方法获得了分米段的德国科学家赫兹利用实验的方法获得了分米段的电磁波；电磁波； 揭开了微波技术研究的序幕；揭开了微波技术研究的序幕

6、；1931年架设了第一条微年架设了第一条微波通信线路；波通信线路；微波从实验室进入实用；微波从实验室进入实用；主要用于军事；主要用于军事；被迅速应用到各领域；被迅速应用到各领域；建立了系统的理论根底；建立了系统的理论根底；形成了数字微波技术；形成了数字微波技术； 微微 波波 的的 发发 展展 2022-3-148传输线概念：传输线概念：以以 TEM 导模的方式传送电磁波能量或导模的方式传送电磁波能量或信号的导行系统；信号的导行系统；横向尺寸横向尺寸 其上工作波长；其上工作波长；取决于工作频率和用途；取决于工作频率和用途；传输线结构形式：传输线结构形式：传输线特点：传输线特点：第二章第二章 传输

7、线理论传输线理论平行双导线平行双导线同轴线同轴线带状线带状线2022-3-149取决于工作频率和用途；取决于工作频率和用途；传输线结构形式：传输线结构形式：第二章第二章 传输线理论传输线理论平行双导线平行双导线同轴线同轴线带状线带状线微带线微带线传输线理论传输线理论的重要性：的重要性：微波电路设计和计微波电路设计和计算的理论根底；算的理论根底；电路理论电路理论场的理论场的理论桥梁桥梁2022-3-1410第二章传输线理论第二章传输线理论学习导航学习导航2022-3-1411 传输线的电路模型传输线的电路模型长线：长线： 传输线的横向尺寸信号波长传输线的横向尺寸信号波长传输线的轴向尺寸信号波长传

8、输线的轴向尺寸信号波长可将传输线看成一维分布参数电路可将传输线看成一维分布参数电路 传输线几何长度传输线几何长度 L电磁波波长电磁波波长传输线的传输线的电长度：电长度：微波传输线传输的电磁波波长在微波传输线传输的电磁波波长在 0.1mm 1.0 m；与传输线的几何长度可相比较；与传输线的几何长度可相比较； 称为称为“长线；长线；传输线理论传输线理论 长线理论长线理论第第2 2章章 理论理论短线：传输线的几何长度工作波长短线：传输线的几何长度工作波长可将传输线看成集总参数电路；可将传输线看成集总参数电路；2022-3-1412集总参数和分布参数的分界线：集总参数和分布参数的分界线：微波的波长在微

9、波的波长在 1.0 m 0.1 mm ；工作在微波频段的传输线是分布参数传输线；工作在微波频段的传输线是分布参数传输线；分析方法：分析方法：借助于简单的双导线模型进行分析；借助于简单的双导线模型进行分析；05.0均匀传输线：均匀传输线：非均匀传输线：非均匀传输线： 传输线的电路模型传输线的电路模型GCLR,沿线均匀分布沿线均匀分布与距离无关；与距离无关；GCLR,沿线与距离有关；沿线与距离有关；第第2 2章章 理论理论波导中的电磁场沿传播方向波导中的电磁场沿传播方向的分布规律与传输线上的电的分布规律与传输线上的电流和电压的情况类似；流和电压的情况类似；可以用等效的传输可以用等效的传输线观点进行

10、分析；线观点进行分析；2022-3-1413zR 121zL 121zR 121zL 121zC 1zG 1z此线元可视为集总参数电路此线元可视为集总参数电路等效电路如图等效电路如图zR 1zL 1zC 1zG 1或者为或者为实际的传输线为各线元实际的传输线为各线元等效电路的级联，如书等效电路的级联，如书中图中图b、c第第2 2章章 理论理论取一无限小取一无限小线元线元 Zz（）2022-3-1414zR 1zL 1tz ,zC 1zG 1tzz,),(tzi),(tzziz 一般传输线方程一般传输线方程推导推导方法方法将将Z 末端的电压展开；末端的电压展开；并忽略高次项；并忽略高次项；得到得

11、到Z上电压、电流的变化率；上电压、电流的变化率；应用基尔霍夫定律应用基尔霍夫定律得到电流和电压方程；得到电流和电压方程；令令 Z 0 ，得到方程；得到方程；ttziLtziRztz),(),(),(11ttzCtzGztzi),(),(),(11 传输线方程传输线方程第第2 2章章 理论理论2022-3-1415 一般传输线方程一般传输线方程ttziLtziRztz),(),(),(11ttzCtzGztzi),(),(),(11特点：特点：i ,既是时间既是时间 t 的函数，又是空间的函数，又是空间 z 的函数；的函数；故又称之为故又称之为传输线的波动方程传输线的波动方程；其严格的解析解极难

12、求取，一般只作数值其严格的解析解极难求取，一般只作数值计算；计算；在各种假定条件设定后，可求其解析解；在各种假定条件设定后，可求其解析解；第第2 2章章 理论理论2022-3-1416并联导纳并联导纳串联阻抗串联阻抗当分布参数当分布参数1111,GCLR不随不随 z 变化时；变化时；ttziLtziRztz),(),(),(11ttzCtzGztzi),(),(),(11tjezVtz)(Re),(tjezItzi)(Re),()()()()(111zVYzVCjGdzzdI)()()(11zILjRdzzdV电压和电流可用角频率电压和电流可用角频率 的复数形式来表示；的复数形式来表示；)(1

13、zIZ代入代入 时谐均匀传输线方程时谐均匀传输线方程 传输线方程传输线方程第第2 2章章 理论理论2022-3-1417方程的通解：方程的通解：)()(1zIZdzzdV)()(1zVYdzzdI0)()(1122zVYZdzzVd0)()(1122zIYZdzzId)(111111CjGLjRYZ0)()(222zIdzzId0)()(222zVdzzVdzzeAeAzV21)()(1)(210zzeAeAZzI11110CjGLjRZ对对 z 再次求导再次求导;解：解：定义：定义：电压传播常数电压传播常数第第2 2章章 理论理论 时谐均匀传输线方程时谐均匀传输线方程2022-3-1418方

14、程的定解：方程的定解：终端条件终端条件始端条件始端条件信号源和负载条件信号源和负载条件zdlLZLI0IIGZ0z0dGE0V0,zVLV已知已知LLIV ,zzeAeAzV21)()(1)(210zzeAeAZzI代入代入LLIV ,00( )22ddLLLLVI ZVI ZV dee第第2 2章章 理论理论0000( )22ddLLLLVI ZVI ZI deeZZ反射波反射波入射波入射波2022-3-1419zdlLZLI0IIGZ0z0dGE0V0,zVLVzzeZIVeZIVzV22)(000000zzeZZIVeZZIVzI0000000022)(第第2 2章章 理论理论方程的定解

15、：方程的定解：终端条件终端条件始端条件始端条件信号源和负载条件信号源和负载条件已知已知00,VIzzeAeAzV21)()(1)(210zzeAeAZzI代入代入2022-3-1420已知已知LGGZZE,)(1)(200dLdlGLlGGeeeeZZZEdV)(1)(20dLdlGLlGGeeeeZZEdI00ZZZZGGG00ZZZZLLL得到：得到：第第2 2章章 理论理论方程的定解：方程的定解：终端条件终端条件始端条件始端条件信号源和负载条件信号源和负载条件zzeAeAzV21)()(1)(210zzeAeAZzI代入代入zdlLZLI0IIGZ0z0dGE0V0,zVLV2022-3

16、-1421第第2 2章章 理论理论LLIV ,00( )22ddLLLLVI ZVI ZV dee0000( )22ddLLLLVI ZVI ZI deeZZLLIV ,zzeZIVeZIVzV22)(000000zzeZZIVeZZIVzI0000000022)()(1)(200dLdlGLlGGeeeeZZZEdV)(1)(20dLdlGLlGGeeeeZZEdI特点：特点：传输线上的传输线上的电压和电流电压和电流是由是由入射波入射波和和反射波反射波叠叠加而成！加而成！2022-3-1422 传输线的特性参数传输线的特性参数 特性阻抗特性阻抗0Z（其倒数为特性导纳）（其倒数为特性导纳）通常

17、是一个复数；通常是一个复数；与工作频率有关；与工作频率有关；当无损耗时；当无损耗时；110CLZ 当当11LR11CG110CLZ两种情况下特性阻抗为纯电阻！两种情况下特性阻抗为纯电阻！传输线上行波的电压传输线上行波的电压传输线上行波的电流传输线上行波的电流特性阻抗特性阻抗11110CjGLjRZ微波低耗线微波低耗线无损耗线无损耗线第第2 2章章 理论理论2022-3-1423相位常数相位常数幅度衰减常数幅度衰减常数)(111111CjGLjRYZ描述导行波沿导行系统描述导行波沿导行系统传播过程中幅度的衰减传播过程中幅度的衰减和相位变化的参数；和相位变化的参数；j对无损线：对无损线：11CLj

18、011CL对微波低耗线：对微波低耗线：1111111121CLjCLGLCR11010122CLjZGZR 传播常数传播常数第第2 2章章 理论理论 传输线的特性参数传输线的特性参数2022-3-1424单位长度漏电导决定的介单位长度漏电导决定的介质衰减常数质衰减常数由单位长度分布电阻决由单位长度分布电阻决定的导体衰减常数定的导体衰减常数dcZGZR22010111CL111CLp相速度相速度fpg2波长波长111101LCCLZpp特性阻抗特性阻抗可由可由 或或 来求得；来求得；1C1L第第2 2章章 理论理论 传播常数传播常数2022-3-1425由传输线上的电压和电流由传输线上的电压和电

19、流决定的传输线阻抗决定的传输线阻抗;)()()(dIdVdZindIdZVdZIdVLLLLchshshch00dZZdZZZLLthth000对无损线：对无损线：j, 0djdjdtg)th(thdIdZVdILLchsh)(0dZIdVdVLLshch)(0由式由式djZZdjZZZdZLLtgtg)(000in 分布参数阻抗分布参数阻抗. . 反射参量反射参量 驻波参量驻波参量 分布参数阻抗分布参数阻抗. .第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 任意点的阻抗该点电压该点电流任意点的阻抗该点电压该点电流2022-3-1426传输线阻抗具有的特性：传输线阻抗具有的特性： 传输线上

20、任意一点传输线上任意一点 d 的阻抗与该点的位置的阻抗与该点的位置 d 和和负载阻负载阻 抗抗 ZL 有关；有关；是分布参数阻抗！是分布参数阻抗！ d d点的阻抗可看成由该点向负载看去的输入阻抗；点的阻抗可看成由该点向负载看去的输入阻抗； 视在阻抗视在阻抗 传输线段具有阻抗变换作用；传输线段具有阻抗变换作用；djZZdjZZZdZLLtgtg)(000in第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 2022-3-1427 无损线的阻抗呈周期性变化，具有无损线的阻抗呈周期性变化，具有/4/4的变换性的变换性和和 /2/2重复性；重复性；同理得到同理得到：LZZ)2/(in传输线阻抗也不能直

21、接测量！传输线阻抗也不能直接测量！LZZZ/)4/(20in2dtgd41)2(41 微波频率下，传输线上的电压和电流缺乏明确微波频率下，传输线上的电压和电流缺乏明确的物理意义，不能直接测量；的物理意义，不能直接测量；djZZdjZZZdZLLtgtg)(000indtg用用 去除去除第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 2022-3-1428 反射系数反射系数该点的反射波电压（电流）该点的反射波电压（电流）该点的入射波电压（电流）该点的入射波电压（电流）反射系数反射系数由式由式dLLdLLeZIVeZIVdV22)(00反射电压波反射电压波入射电压波入射电压波)(/ )()(dV

22、dVdV)(/ )()(dIdIdIdLLLLeZIVZIVd200)(得到得到第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 反射参量反射参量2022-3-1429 反射系数反射系数dLLLLeZIVZIVd200)(得到得到LI用用 去除去除dLdLLeeZZZZd2200)(终端反终端反射系数射系数djLeeL2)2(2)(djdLLeed第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 2022-3-1430)2(2)(djdLLeed)(d：其：其大小和相位大小和相位均在单位圆均在单位圆内内的的向内向内螺旋轨螺旋轨道上变化；道上变化；dLe2)(do0d21L0LL对无损线：对无损

23、线：0)2()(djLLed轨迹的幅度不变，仅其相位以轨迹的幅度不变，仅其相位以 的角度的角度等圆周向信号源方向变化；等圆周向信号源方向变化；d2第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 2022-3-1431)2()(djLLed轨迹的幅度不变，仅其相位以轨迹的幅度不变，仅其相位以 的角度等的角度等圆周向信号源方向变化；圆周向信号源方向变化；d2dLe2)(do0d21L0LL向信号源向信号源第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 2022-3-1432)(1)()(1)()(inddIddVdZ)(1)(10ddZ结论：结论：)(),(,in0ddZZ一一对应；一一对应；

24、0inin)()(ZdZdz)(1)(1dd 归一化阻抗归一化阻抗)(),(inddz一一对应一一对应 阻抗与反射系数的关系阻抗与反射系数的关系)(1)()()()(ddVdVdVdV)(1)()()()(ddIdIdIdI注意写法；注意写法；在在 一定时，可通过测量一定时，可通过测量 来确定来确定 ；0Z)(dinZ第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 2022-3-1433 用于描述传输线上的功率传送关系用于描述传输线上的功率传送关系入射电压或电流传输电压或电流TIIVVtt因为传输线无限长或用因为传输线无限长或用本身的特性阻抗端接；本身的特性阻抗端接；1ZZL 传输系数传输系

25、数T由式由式00)(ZZZZdLL第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 0Z1ZT0z1两不同特性阻抗传输线接头处波的反射和传输两不同特性阻抗传输线接头处波的反射和传输2022-3-1434在传输线段在传输线段 z z 0 0 ，不存在着反射；不存在着反射；zjTeVzV0)(在在 z z0 0 处：处：zjzjzjTeVeeV00)(馈电点处的反射系数为：馈电点处的反射系数为：0101ZZZZ馈线上入射电压波振幅馈线上入射电压波振幅0z)()(0zjzjeeVzV在馈线段有：在馈线段有：0Z1ZT0z11T011010121ZZZZZZZ0z第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分

26、布参数阻抗 2022-3-1435反射系数：反射系数：0101ZZZZ驻波的形成：驻波的形成：驻波的特点：驻波的特点： 沿线各点的振幅不同；沿线各点的振幅不同；以以/2 /2 为周期变化；为周期变化；波腹点：波腹点：振幅具有最大值的点；振幅具有最大值的点；波谷点：波谷点：振幅具有最小值的点；振幅具有最小值的点；波节点：波节点：振幅具有振幅具有 0 0 值的点；值的点； 反射参量反射参量 驻波参量驻波参量)(dVd0波腹点波腹点波节点波节点2波谷点波谷点第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 分布参数阻抗分布参数阻抗为复数，不便于测量；为复数，不便于测量；传输线上各点电压电流入射波和传

27、输线上各点电压电流入射波和反射波叠加的结果；反射波叠加的结果；2022-3-1436 电压驻波比电压驻波比VSWR定义：相邻的波腹点电压振幅波谷点电压振幅；定义：相邻的波腹点电压振幅波谷点电压振幅；)2(1)()(djLLedIdI)2(1)()(djLLedVdV波腹点电压振幅波腹点电压振幅波谷点电压振幅波谷点电压振幅WSWR minmaxVV212)2cos(21)()(ddVdVLLL212)2cos(21)()(ddIdILLL其模为：其模为：由式由式()()：其倒数称为行波系数其倒数称为行波系数 K K第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 2022-3-1437212)2

28、cos(21)()(ddVdVLLL212)2cos(21)()(ddIdILLL其模为其模为LdVdV1)()(maxLdVdV1)()(minLdIdI1)()(minLdIdI1)()(max得到下面的式子：得到下面的式子：0L无反射时无反射时1VSWR全反射时全反射时1LVSWRLLVSWR11得到得到第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 2022-3-1438由式：由式： 阻抗与驻波参量的关系阻抗与驻波参量的关系djZZdZZZdZLLtgtg)(000in式式（2.2-16）和）和（2.2-21）联）联立；立；minmin0tgtg1djVSWRdjVSWRZZLVSW

29、RZdZ0minin)(结论：结论：当当 一定时，终端负载阻抗一定时，终端负载阻抗 与驻波参量一一与驻波参量一一对应；对应；0ZLZZ0 可通过测量可通过测量 VSWR 和和 dmin来确定；代入代入ddjZZdjZdZZZLtg)(tg)(in00in0选取驻波最小点为测量点；选取驻波最小点为测量点；测量点距负载的距离用测量点距负载的距离用 表示；表示；mind第第2 2章章 理论理论分布参数阻抗分布参数阻抗 2022-3-1439由式由式 2.2-6 LjLLLeZZZZ00终端反射系数终端反射系数无反射情况无反射情况0L全反射情况全反射情况驻波状态驻波状态局部反射，终端接一般复数局部反射

30、，终端接一般复数阻抗负载；阻抗负载；行驻波状态行驻波状态1L10L行波状态行波状态 行波状态行波状态( (无反射情况无反射情况) ) 条件条件0L000LjLLLeZZZZ0ZZLLLVSWR11由由1VSWR11VSWRK第第2 2章章 理论理论 2022-3-1440 行波状态行波状态( (无反射情况无反射情况) ) 条件条件只有入射波，没有反射波；只有入射波，没有反射波；zzeZIVeZIVzV22)(000000zzeZZIVeZZIVzI0000000022)(zjeZIV2000zjeV0zjeZZIV00002瞬时值表达式：瞬时值表达式：)cos(),(00ztVtz)cos()

31、,(00ztItzi 特性分析：特性分析： 条件条件zjeI0第第2 2章章 理论理论 2022-3-1441 行波状态行波状态( (无反射情况无反射情况) ) 特性分析特性分析 条件条件 行波状态的特点行波状态的特点 特性分析特性分析zjzzeIeZZIVeZZIVzI00000000022)(zjzzeVeZIVeZIVzV000000022)( 沿传输线各点电压和电流的振幅不变；沿传输线各点电压和电流的振幅不变； 沿传输线各点处，电压和电流的相位相同；沿传输线各点处，电压和电流的相位相同； 沿传输线各点的阻抗均等于传输线的特性阻抗；沿传输线各点的阻抗均等于传输线的特性阻抗；第第2 2章章

32、 理论理论 2022-3-1442 驻波状态驻波状态( (全反射情况全反射情况) ) 条件条件 终端短路线：终端短路线：0LZ1L1LVSWRdVjdVLsin2)(dIdZVdILLcos2cos2)(0由式由式 2.2-18 得到其电压和电流表达式为：得到其电压和电流表达式为： 特性分析特性分析LjLLLeZZZZ00LLjXZ（接纯电抗负载）（接纯电抗负载）0LZ（终端短路）终端短路）LZ（终端开路）（终端开路）第第2 2章章 理论理论 2022-3-1443dVjdVLsin2)(dIdZVdILLcos2cos2)(0负载处负载处d =0d =0电压：电压：0)(dVL终端入射波和反

33、射波电压大小相等、相位相反；终端入射波和反射波电压大小相等、相位相反；负载处负载处d =0d =0电流：电流：02)(ZVdILL 波腹点；波腹点；终端入射波和反射波电流大小相等、相位相同；终端入射波和反射波电流大小相等、相位相同； 波节点；波节点；沿线的输入阻抗为：沿线的输入阻抗为：djZdZsctg)(0in 纯电抗纯电抗0)0(inscZ)4(inscZ等效为并联谐振电路等效为并联谐振电路scscjXdZinin)(等效为电感等效为电感终端阻抗：终端阻抗：/4 /4 处：处：/4 /4 长度长度0 0 处：处：短路短路第第2 2章章 理论理论 2022-3-1444 特性分析特性分析 终

34、端开路线：终端开路线：LZ1LVSWR由式由式 得到其电压和电流的表达式为：得到其电压和电流的表达式为：dVdVLcos2)(dIjdZVjdILLLsin2sin2)(0负载处负载处d =0d =0电流：电流：负载处负载处d =0d =0电压：电压： 波腹点；波腹点； 波节点；波节点；LLVdV2)(0)(dIL沿线的输入阻抗为：沿线的输入阻抗为： 纯电抗；纯电抗；djZdZocctg)(0in第第2 2章章 理论理论 LjLLLeZZZZ002022-3-1445 终端开路线：终端开路线：第第2 2章章 理论理论 等效为串联等效为串联谐振电路谐振电路等效为电容等效为电容终端阻抗：终端阻抗：

35、 /4 /4 处：处：开路开路0)4(inscZ/4 /4 长度长度0 0 处：处：ococjXdZinin)(jZoc)0(indjZdZsctg)(0in终端短路线输入阻抗：终端短路线输入阻抗：djZdZocctg)(0in终端开路线输入阻抗：终端开路线输入阻抗：沿线的输入阻抗为：沿线的输入阻抗为：djZdZocctg)(0in20inin)()(ZdZdZocsc)()(arctg1inindZdZdocsc因此，因此， 可通过测量可通过测量 和和 得到；得到；0Z)(indZsc)(indZoc2022-3-1446 终端接纯电抗负载无耗线终端接纯电抗负载无耗线LjLLe1 11220

36、02()LLLtgX ZXZ与前与前2 2种情况的相同点：种情况的相同点：LLjXZ终端也产生全反射，传输线也会工作在驻波状态；终端也产生全反射，传输线也会工作在驻波状态；第第2 2章章 理论理论 驻波状态驻波状态( (全反射情况全反射情况) ) 特性分析特性分析传输线终端的电压、电流不再是波腹点或波节传输线终端的电压、电流不再是波腹点或波节点；存在着一个相移；点；存在着一个相移；短路线长度短路线长度0arctg2scLlXZ（）当负载为纯电感，可用当负载为纯电感，可用/4/4的短路线来等效；的短路线来等效；2022-3-1447当负载为纯电容当负载为纯电容可用可用/4/4的开路线来等效；的开

37、路线来等效；开路线长度开路线长度0arcctg2ocLlXZ（）意义：意义： 传输线长度传输线长度 加上加上 或或 后，恰好就是后，恰好就是终端短路线状态或终端开路线状态；终端短路线状态或终端开路线状态；loclscll)(ocscll获得此长度的传输线电压、电流、阻抗分布情况获得此长度的传输线电压、电流、阻抗分布情况l)(ocscll截去该段的截去该段的分布特性；分布特性；得到纯电抗负载时的电压、电得到纯电抗负载时的电压、电流、阻抗分布情况；流、阻抗分布情况；第第2 2章章 理论理论 短路线长度短路线长度0arctg2scLlXZ（）2022-3-1448 驻波状态驻波状态 驻波状态的特点归

38、纳驻波状态的特点归纳 产生驻波状态的条件是传输线终端短路、开路产生驻波状态的条件是传输线终端短路、开路或接纯电抗负载；或接纯电抗负载； 沿线各点电压、电流的振幅是位置的函数；沿线各点电压、电流的振幅是位置的函数；具有固定不变的波腹点和波节点；具有固定不变的波腹点和波节点； 传输线上各点的电压和电流间，在空间和时间传输线上各点的电压和电流间，在空间和时间上均存在着上均存在着/2 的相位差；的相位差；驻波状态下没有能量的损耗，也没有能量的传输；驻波状态下没有能量的损耗，也没有能量的传输；第第2 2章章 理论理论 波节点两侧各点相位相反，相邻两节点间各点相波节点两侧各点相位相反，相邻两节点间各点相位

39、相同；位相同；2022-3-1449 驻波状态驻波状态 驻波状态的特点归纳驻波状态的特点归纳 传输线上各点的电压和电流间，在空间和时间传输线上各点的电压和电流间，在空间和时间上均存在着上均存在着/2 的相位差；的相位差；驻波状态下没有能量的损耗，也没有能量的传输；驻波状态下没有能量的损耗，也没有能量的传输；第第2 2章章 理论理论 波节点两侧各点相位相反，相邻两节点间各点相波节点两侧各点相位相反，相邻两节点间各点相位相同；位相同； 输入阻抗为纯电抗，随频率和位置而变；输入阻抗为纯电抗，随频率和位置而变；波腹点具有串联谐振特性；波腹点具有串联谐振特性；波节点具有并联谐振特性；波节点具有并联谐振特

40、性； 沿线各点电压、电流的振幅是位置的函数；沿线各点电压、电流的振幅是位置的函数；具有固定不变的波腹点和波节点；具有固定不变的波腹点和波节点；2022-3-1450 行驻波状态行驻波状态 条件条件终端接一般性复数阻抗负载：终端接一般性复数阻抗负载：LLLjXRZLjLLe1)()(220220LLLLLXZRXZR)(2arctg20220ZXRZXLLLL第第2 2章章 理论理论 特性分析特性分析1L 产生局部反射，入射波和反射波相产生局部反射，入射波和反射波相互叠加形成既有行波又有驻波的行互叠加形成既有行波又有驻波的行驻波；驻波；2022-3-1451第第2 2章章 理论理论 特性分析特性

41、分析1L 产生局部反射，入射波和反射波相产生局部反射，入射波和反射波相互叠加形成既有行波又有驻波的行互叠加形成既有行波又有驻波的行驻波；驻波；)2(1)(djLdjLLeeVdV)2(1)(djLdjLLeeIdI最大值：最大值：LLVV1maxLLII1max最小值：最小值：LLVV1minLLII1min2022-3-1452由式由式：1)2cos(dLndL22出现电压驻波最大点；出现电压驻波最大点；ndL24max,.2 , 1 , 0n2第第2 2章章 理论理论 212)2cos(21)()(ddVdVLLL212)2cos(21)()(ddIdILLL1)2cos(dL出现电压驻波

42、最小点；出现电压驻波最小点；2022-3-1453nndL22) 12(44minndL,.2 , 1 , 0n沿线各点的输入阻抗一般为复阻抗；沿线各点的输入阻抗一般为复阻抗；但在电压驻波最大点和最小点处为纯电阻；但在电压驻波最大点和最小点处为纯电阻；0maxZRKZZR00min/20minmaxZRR第第2 2章章 理论理论 1)2cos(dL出现电压驻波最小点；出现电压驻波最小点；212)2cos(21)()(ddVdVLLL212)2cos(21)()(ddIdILLL2022-3-1454介质损耗介质损耗辐射损耗辐射损耗损耗对导行波的主要影响：损耗对导行波的主要影响：振幅衰减！振幅衰

43、减！损耗对导行波的次要影响：损耗对导行波的次要影响：波的传播速度与频率有关，引起色散效应；波的传播速度与频率有关，引起色散效应；入射波和反射波的振幅均沿各自的传播方向入射波和反射波的振幅均沿各自的传播方向指数衰减；指数衰减； 损耗的影响损耗的影响有时可避免，有时可忽略有时可避免，有时可忽略传输线的相移常数将与频率有关；传输线的相移常数将与频率有关；第第2 2章章 理论理论 导体损耗导体损耗2022-3-1455电压和电流的表达式为：电压和电流的表达式为：)2(21)(djdLdjadLLeeeeVdV)2(201)(djdLdjadLLeeeeZVdI)2(2)(djdLLeed反射系数反射系

44、数电压驻波比电压驻波比dLdLeeVSWR2211与位置有关与位置有关表达了振幅的衰减和相移表达了振幅的衰减和相移“ “ 常数常数 的变化；的变化；d d 的方向为的方向为由负载端向由负载端向信号源端；信号源端；第第2 2章章 理论理论 损耗的影响损耗的影响2022-3-1456212420)2cos(21)(deeeZVdILdLdLdL21242)2cos(21)(deeeVdVLdLdLdL其振幅为：其振幅为：dLdLeeVdV2max1)(dLdLeeVdV2min1)(电压驻波最大电压驻波最大值和最小值：值和最小值：dLdLeeIdI2min1)(dLdLeeIdI2max1)(电流

45、驻波最大电流驻波最大值和最小值：值和最小值：电压、电流驻波最大值电压、电流驻波最大值和最小值是位置的函数和最小值是位置的函数有损线有损线无损线无损线与位置无关；与位置无关；第第2 2章章 理论理论 2022-3-1457)2(2)(djdLLeed式式( (2.2-5) )式式( (2.2-1) )dZZdZZZdZLLinthth)(000式式( (2.4-2) )2(21)(djdLdjadLLeeeeVdV)2(201)(djdLdjadLLeeeeZVdI)(1)(10ddZ终端开路终端开路: :1LdVdVLch2)(dZdZocincth)(002( )shLVI ddZ第第2 2

46、章章 理论理论 2022-3-1458终端开路终端开路: :1LdVdVLch2)(dZdZocincth)(0dZVdILsh)(0终端短路终端短路: :1LdVdVLsh2)(dZVdILch)(0dZdZscinth)(0式子呈互补关系；式子呈互补关系；由图看到：由图看到：有损线上入射波和反射波的振幅沿各自的传有损线上入射波和反射波的振幅沿各自的传播方向指数衰减；播方向指数衰减；越靠近源端，阻抗的波动越小；越靠近源端，阻抗的波动越小；特性阻抗；特性阻抗；有足够长度的有耗线的输有足够长度的有耗线的输入阻抗接近于线的特性阻入阻抗接近于线的特性阻抗；抗；因此：因此：第第2 2章章 理论理论 2

47、022-3-1459 匹配线情况匹配线情况 ( (负载无功率反射负载无功率反射) )Re(21*0LLIVP0221ZVL 失配无耗线情况失配无耗线情况( (负载有功率反射负载有功率反射) )riLPPP)1(20)(21220202zzLLeeZVP 失配有耗线情况失配有耗线情况)1 (21202LLLZVP第第2 2章章 理论理论 传输功率与效率传输功率与效率2022-3-1460 传输效率传输效率%100iLPPll2sh)1(212ch1l11对低耗线有对低耗线有1l12chlll22sh负载吸收的功率负载吸收的功率传输线输入功率传输线输入功率第第2 2章章 理论理论 传输功率与效率传

48、输功率与效率2022-3-1461 复平面上的反射系数圆复平面上的反射系数圆 复平面上的归一化阻抗圆复平面上的归一化阻抗圆 史密斯阻抗圆图史密斯阻抗圆图 史密斯阻抗圆图的应用史密斯阻抗圆图的应用第第2 2章章 复平面上的反射系数复平面上的反射系数圆圆1L无耗线上任一点的反射系数为：无耗线上任一点的反射系数为：)2()(djLLed)( djLeLLd2L负载反射系数的相角负载反射系数的相角d2反射系数的相反射系数的相角相对负载滞角相对负载滞后的角度；后的角度；)(ReIm arctgImjRe0 0向波源向波源向负载向负载2022-3-1462 坐标原点坐标原点0 0： )2()(djLLed

49、)( djLe为匹配点；为匹配点；呈行波状态；呈行波状态；01的圆为驻波圆；的圆为驻波圆；传输线工作于驻波状态；传输线工作于驻波状态；原点驻波圆之间的原点驻波圆之间的区域为行驻波状态；区域为行驻波状态；10注意：有向波源和向负载注意：有向波源和向负载两个方向的移动；两个方向的移动；1LLLd2ImjRe0 0向波源向波源向负载向负载第第2 2章章 复平面上的反射系数圆复平面上的反射系数圆 单位圆单位圆2022-3-1463)2()(djLLed为电压腹点的集合；为电压腹点的集合；1LLLd2ImjRe0 0向波源向波源向负载向负载对应正实轴由对应正实轴由 )0 , 1 ()0 ,0(01 1，

50、0 0为开路点；为开路点；为电压节点的集合；为电压节点的集合；由于由于 与与 有有一一 一对应的关系；一对应的关系；)(dZin)(d第第2 2章章 复平面上的反射系数圆复平面上的反射系数圆 实轴实轴对应负实轴对应负实轴)0 , 0()0 , 1(由由2022-3-1464)2()(djLLed1LLLd2ImjRe0 0向波源向波源向负载向负载驻波圆内的每一点都对应驻波圆内的每一点都对应唯一确定的唯一确定的 ， ；)(dZin)(d事先绘制出事先绘制出 的的有值曲线，可方便地有值曲线，可方便地查出查出 ；)(dZin)(dZin第第2 2章章 复平面上的反射系数圆复平面上的反射系数圆由于由于

51、 与与 有有一一 一对应的关系；一对应的关系；)(dZin)(d2022-3-14650r5 . 0jxrZdZdz0)()(ImRej代入代入r r 为常数时归一化阻为常数时归一化阻抗方程；抗方程；圆心坐标圆心坐标)0 , )1(rr12ImjRe圆的半径圆的半径)1(1r)(1)(1)()(0ddZdZdz22Im2Re111rrr第第2 2章章 复平面上归一化阻抗圆复平面上归一化阻抗圆2022-3-1466x 为常数时归一化电为常数时归一化电抗方程；抗方程；jxrZZz0ImRej代入代入圆心坐标圆心坐标)1,1(x圆的半径圆的半径x1ImjRe5 . 012125 . 0)(1)(1)

52、()(0ddZdZdz22Im2Re111xx0 x1x第第2 2章章 2022-3-1467 复平面上的反射系数圆复平面上的反射系数圆 复平面上归一化阻抗圆复平面上归一化阻抗圆套印在一起；套印在一起； 反射系数的分布反射系数的分布1是最大的同心圆；是最大的同心圆；传输线的各种工作状态传输线的各种工作状态均在该圆内；均在该圆内；该圆外的阻抗轨迹和参该圆外的阻抗轨迹和参数均无效；数均无效；得到史密斯圆图！得到史密斯圆图！第第2 2章章 史密斯阻抗圆图史密斯阻抗圆图2022-3-1468 反射系数的分布反射系数的分布1是最大的同心圆；是最大的同心圆；传输线的各种工作状传输线的各种工作状态均在该圆内

53、；态均在该圆内；第第2 2章章 史密斯阻抗圆图史密斯阻抗圆图 电阻电阻 的分布的分布r电阻电阻 是一组与是一组与 B 点相切的圆轨迹；点相切的圆轨迹；r0r的圆最大，与单位圆相切的圆最大，与单位圆相切r圆收缩为圆收缩为B点点实轴为纯电阻线；实轴为纯电阻线；2022-3-1469第第2 2章章 2022-3-1470 电抗分布电抗分布电抗为切于电抗为切于 B 点的两组圆；点的两组圆； 对称与实轴；对称与实轴；上半圆内的电抗为感性；上半圆内的电抗为感性； 下半圆内的电抗为容性；下半圆内的电抗为容性；分界线即为圆图的实轴；分界线即为圆图的实轴；在阻抗圆图的最外圈上对在阻抗圆图的最外圈上对应于应于1j

54、xz 0第第2 2章章 各点的阻抗为纯电抗各点的阻抗为纯电抗( (故称为电抗圆故称为电抗圆) )；2022-3-1471圆图外标注的是向电源方向圆图外标注的是向电源方向和向负载方向的线长度；和向负载方向的线长度；圆图上旋转一周，相当于圆图上旋转一周，相当于沿传输线位移沿传输线位移2 2 ；电刻度电刻度短路线和开路线的归一短路线和开路线的归一化阻抗在此圆周上；化阻抗在此圆周上；第第2 2章章 电抗分布电抗分布阻抗圆图的最外圈各点的阻抗为纯电抗阻抗圆图的最外圈各点的阻抗为纯电抗( (故故称为电抗圆称为电抗圆) )；2022-3-14721x求：距负载处的输入阻抗；求：距负载处的输入阻抗；500Z5

55、050jZL已知已知归一化负载阻抗：归一化负载阻抗：50/ )5050(jzL11j圆心坐标圆心坐标)11,1(圆的半径圆的半径11电抗圆方程：电抗圆方程：ImjRe第第2 2章章 史密斯阻抗圆图的应用史密斯阻抗圆图的应用22Im2Re111xx2022-3-1473圆心坐标圆心坐标)0,)11(1(圆的半径圆的半径)11(1阻抗圆：阻抗圆：22Im2Re111rrr阻抗圆方程：阻抗圆方程：1r1xImjRe162. 0第第2 2章章 归一化负载阻抗：归一化负载阻抗：50/ )5050(jzL11j2022-3-1474412. 0162. 0沿等沿等 圆顺时针旋转圆顺时针旋转0.25(电长度

56、电长度0.412) )5 . 0 x5 . 0r输入阻抗：输入阻抗：)5 .05 .0(jZin502525j第第2 2章章 2022-3-1475已知：已知：106jZscin6 .23jZocin7025jZin求：负载阻抗求：负载阻抗 LZ由公式由公式 2.4-10500ocinscinZZZ18.0向电源向电源12. 2jzscin短路线和开路线的归一短路线和开路线的归一化阻抗在此圆周上；化阻抗在此圆周上；第第2 2章章 12. 20jZZzscinscin归一化短路阻抗归一化短路阻抗1在阻抗圆图的最外圈上在阻抗圆图的最外圈上对应于对应于查得查得 的的电抗圆；电抗圆；2.12scinz

57、j2022-3-1476终端接实际负载时的终端接实际负载时的归一化输入阻抗为：归一化输入阻抗为：4 .15 .00jZZzinin18.0向电源向电源12. 2jzscin0Lz4 . 1 j5 . 0r157. 0337.0负载所负载所在位置在位置157. 0向负载的波长数向负载的波长数向负载向负载337. 018. 0157. 0位于圆图实轴左端点；位于圆图实轴左端点；第第2 2章章 画出经过该点的画出经过该点的反射系数圆反射系数圆2022-3-1477157. 0337.05 . 057. 05 .1 j5 . 157. 0jzL归一化负载阻抗归一化负载阻抗向电源向电源向负载向负载0Lz

58、第第2 2章章 2022-3-1478 阻抗匹配的概念阻抗匹配的概念 负载阻抗匹配的方法负载阻抗匹配的方法 阻抗匹配的重要性阻抗匹配的重要性 负载匹配时传输给传输线和负载的功率为最大；负载匹配时传输给传输线和负载的功率为最大； 馈线中的功率损耗为最小；馈线中的功率损耗为最小； 传输相同功率时线上的驻波最小；传输相同功率时线上的驻波最小； 任意点的输入阻抗都等于传输线的特性阻抗；任意点的输入阻抗都等于传输线的特性阻抗； 防止了由于矢配产生的反射波对信号源的频率防止了由于矢配产生的反射波对信号源的频率牵引作用；牵引作用；第第2 2章章 阻抗匹配的概念阻抗匹配的概念 阻抗匹配是使系统无反射、载行波阻

59、抗匹配是使系统无反射、载行波或尽量接近行波的重要技术措施；或尽量接近行波的重要技术措施；2022-3-1479 阻抗匹配的方式及解决的问题阻抗匹配的方式及解决的问题 负载负载 传输线的匹配传输线的匹配 目的：解决如何消除负载的反射，使传输线处目的：解决如何消除负载的反射，使传输线处于行波状态；于行波状态；条件条件0ZZL方法：方法：LZiZ匹配匹配装置装置0ZZi该方法的实质：该方法的实质： 由匹配装置产生一反射波，与实由匹配装置产生一反射波，与实际的反射波相互抵消；际的反射波相互抵消；第第2 2章章 2022-3-1480 阻抗匹配的方式及解决的问题阻抗匹配的方式及解决的问题 信号源信号源

60、传输线的匹配传输线的匹配 目的：解决信号源端无反射的问题；目的：解决信号源端无反射的问题；方法：选择负载阻抗方法：选择负载阻抗 或传输线参数或传输线参数 LZ0, Zl条件条件inGZZLZGZGEinZ匹配匹配装置装置inGZZ第第2 2章章 若负载端已匹配，则若负载端已匹配，则 ；0GZZ2022-3-1481 阻抗匹配的方式及解决的问题阻抗匹配的方式及解决的问题 信号源的共轭匹配信号源的共轭匹配 目的：使信号源的输出功率最大；目的：使信号源的输出功率最大；方法：在信号源与被匹配电路之间接入匹配方法：在信号源与被匹配电路之间接入匹配装置；装置；条件条件*GinZZLZGZGEinZ匹配匹配