掌控观察法二元一次方程

1、（15 分钟）21. 二元一次方程的定义：含有未知数，并且未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程。2. 二元一次方程组的定义：把具有未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3. 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解，二元一次方程有个解。4. 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。5. 代入消元法解二元一次方程组：（1） 基本思路：未知数又多变少。（2） 消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。（3） 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的

2、未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。（4） 代入法解二元一次方程组的一般步骤：从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如 y） 用含另一个未知数（例如 x）的代数式表示出来，即写成 y=ax+b 的形式，即“变”将 y=ax+b 代入到另一个方程中，消去 y，得到一个关于 x 的一元一次方程，即“代”。解出这个一元一次方程，求出 x 的值，即“解”。教学目标1. 通过对学生观察注意力的有效训练，促使学生集中精习，激发学生观察的主动性2. 通过掌控任务表的使用，提高学生的坚

3、持自控性，培养学生自我能力3. 通过掌控观察法，提升学生自我认知能力，引导学生掌握百分数的方法及技巧任务是否完成完成效果评价例 1是否例 2是否例 3是否例 4是否B2（30 分钟）例1题目：【例 1】下列方程中是二元一次方程的是（）21x 5A3x-y2=0B +=1C -y=6D4xy=3xy3 2掌控观察：3笔记区域练下列各式是二元一次方程的是（）.A. 6x - y = 7B.x - 1 = 0C. 4x - xy = 55yD. x2 + x +1 = 0把求得的 x 值代入 y=ax+b 中求出 y 的值，即“回代”把 x、y 的值用联立起来即“联”6.加减消元法解二元一次方程组（

4、1） 两个二元一次方程中同一个未知数的系数时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（2） 用加减消元法解二元一次方程组的解方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”。把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程， 即 “加减”。解这个一元一次方程，求得一个未煮值，即“解”。将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值即“回代”。把求得的两个未知数的值用联立起来，即“联”。

5、B22例【例 2】已知方程（m+2）x|m|-1+（n-3）yn2-8=5 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m2+2mn+n 的值掌控观察：4笔记区域练.已知方程 2xm+2+3y1-2n=17 是二元一次方程，求 m，n 的值练习 2.已知关于 x,y 的二元一次方程（2m-4)xm23+(n+3)y|n|-2 =6,求 m,n 的值练习 3.已知方程 （a-2）x（|a|-1） - （b+3）y（b2-8） = 3 是关于 x、y 的二元一次方程， 求 a、b 的值。练习 2若ì x = 3 是关于 x、y 的二元一次方程3x - ay = 0 的一个（组）解，则a 的

6、37; y = 2î值为（）A.3B.4C.4.5D.6B2例3下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ìx + y = 4ì2a - 3b = 11ìx + y = 8ìx2 = 9B.í5b - 4c = 6C.í y = 2xD.ííîA.2x + 3y = 7x - y = 42îîî掌控观察：例4ìx = 1ìax - 2 y = 6íí例 4】已知是关于 x,y 的二元一次方程组的解，求 2a+b 的值y = -3x

7、 - by = -25îî5笔记区域练习 6.有下列方程组：（1） ì x + 3y = 0 （2） ìx + 3y = 0 （3） ì m = 5（4）í4x - 3y = 0í 4xy = 9ín = -2îîîìx = 1其中说法正确的是（）.í4x + 2 y = 6îA.只有（1）、（3）是二元一次方程组B.只有（3）、（4）是二元一次方程组C.只有（4）是二元一次方程组D.只有（2）不是二元一次方程组练习 7.下列方程组中，是二元一次方程组的是

8、（）ìx + y = 4ìx + y = 5A. ï 11B.C. ìx = 1D. ìx - y = xyíï += 9í y + z = 7í x - 2 y = 6íx - y = 1îî3îî xyB2掌控观察：4.二元一次方程组的解法【例 5】 解方程组：ìx + 2 y = 9【例 6】用加减法解方程组íî3x - y = -1练；0.练1选择适合的方法解下列方程组：6笔记区域练习 8下列哪组数是二元一次方程组&#

9、236;x + y = 3 的解（）í 2x = 4îA. ì x = 3B. ì x = 1C. ì x = 5D. ìx = 2í y = 0í y = 2í y = -2í y = 1îîîîìx = 2ìax + by = 7练习 9.已知í y = 1 是二元一次方程组í ax - by = 1 的解，则a - b 的值为。îîB2(1) ìx + 2(x + 2 y) = 4

10、(2) ì3x + 7 y = 9(3) ìx : y = 2 : 5íx + 2 y = 2í4x - 7 y = 5íî500x + 250 y = 22 500 000îî练2.解方程组：练3.在解方程组时，小明把 c 看错了得，而他看后面的正确答案是，则 a=，b=，c=方法提炼(5 分钟)：（5 分钟）7B2当堂检测1.若关于 x、y 的方程 xa-b - 2 ya+b+2 = 11是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是()A1、0B0、1C2、1D2、3ìx = -1ìx = 22

11、. 已知和都是方程 y = ax + b 的解，则a 和b 的值是（í y = 0í y = 3）îîìa = -1ìa = 1ìa = -1ìa = 1A íB íC ííDîb = -1îb = 1îb = 1îb = -1ì4x + 3y = 143.若方程组的解中 x 与 y 的值相等，则k 为（íkx + (k -1) y = 6）îA4B3C2D1ì5x + y = 34.已知方程组&

12、#236;x - 2 y = 5和有相同的解，则a ， b 的值为（íax + 5 y = 4í x + by = 15）îîìa = 1ìa = -4ìa = -6ìa = 14A íB íC íD íîb = 2îb = -6îb = 2îb = 2ìx = a，其中a ¹ 0 ，那么（5. 已知二元一次方程3x + y = 0 的一个解是í）y = bîbbbA > 0B = 0C &

13、lt; 0D以上都不对aaa6.如图,将长方形ABCD 的一角折叠,折痕为AE,BAD 比BAE 大180,设BAE 和BAD的度数分别为 x, y ,那么 x, y 所适合的一个方程组是()ì y - x = 18,ì y - x = 18,ííA.B.y + x = 90y + 2x = 90îîì y - x = 18,ìx - y = 18,ííC.D.y = 2xy + 2x = 90îî7.若3x - 2 y - 7 = 0 ，则6 y - 9x - 6 的值为（

14、）8B2B. -27C. -15D.无法确定A.158. 在方程2x + y = 5 中，用含 x 的代数式表示 y ，得 y =9. （2014 山东烟台中考）按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（）Ax=5，y=2 x=3，y=910. 下列方程： 2x - y = 1；3B x=3，y=3C x=4，y=2 Dx + 3 = 3 ； x2 - y2 = 4 ； 5(x + y) = 7(x + y) ；2y 2x2 = 3； x + 1= 4 其中是二元一次方程的是y11. 若方程4xm-n - 5 ym+n = 6 是二元一次方程，则 m =， n =12. 方程4

15、x + 3y = 20 的所有非负整数解为： 13. 若 x - 2 y = -3 ，则5 - x + 2 y =14. 若(5x + 2 y -12)2 + 3x + 2 y - 6 = 0 ，则2x + 4 y =15.解下列方程组ì4(x - y -1) = 3(1- y) - 2ì2x + 3y = 40ïí（2） í x + y = 2(1)x - y = -5îïî 231当 x=3 时，对于二元一次方程 3x+2y=8，y=。ì y = 1- xí用代入法解方程组入正确的是（）2.

16、x - 2 y = 4îA x - 2 - x = 4B x - 2 - 2x = 4 C x - 2 + 2x = 4 D x - 2 + x = 43.已知方程4x + y = 8 ，用含 x 的代数式表示 y 为：y=。ìx + y = 8的解为。方程组í4.x - y = 3î5.乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多 15 人。设甲组原有 x 人，乙组原有 y 人，则可得方程组为。9B26.（2014 浙江杭州一中期中）设实数 x、y 满足方程组，则 x+y= 7.若| x - 6 | +(x - 2 y)2 = 0 ，则 x + y =

17、。8.（2014 山东枣庄一中期中）已知 x、y 是二元一次方程组的解，则代数式 x24y2 的值为.9.（2014 娄底一中期中）方程组的解是（）A.B.C.D.10.下列属于二元一次方程的是（）C. 5x + 1 = 3A. 3x - 2 y = zB. x - 2 = xyD. 6x - 2 y = 5y11.下列方程组中，是二元一次方程组的为（ x=y+2）3x-y=1y=x+31 - y = 1xy=3xA.B.xy=1x2-x=2 y=1+xC.D.ìx - y = 112.方程组í的解为（）î3x + 4 y = 10ìx = 2ìx = 4ìx = 1ìx = -2A. í y = -1ííD. í y = 4B.C.y = 1y = 5îîîîìax + y = 0íx + by = 1ìx = 1的解是îí y = -113.若方程组î，那么 a、b 的值是（）a = 1, b = 12a =1, b = 0C. a = -1, b = 0D. a = 0, b = 0A.B.14.（2014 江西抚州一中期中）已知a 、b 满足方程