运算律与速算

1、.运算律与速算进步计算才能，运算律是我们的好助手。这一点，你早有认识；你将会看到，其中还大有潜力可以挖掘。如今就来作一次尝试。“九九表有81句口诀，因为乘法有交换律，所以其中给出一位数相乘的不同情况只有45种。想一想：两位数相乘，不同的情况会有多少种？竖式乘法使我们防止了去记忆更多的乘法口诀，而“竖式的根据仍旧是运算律。例如：23×27=203×20+7=20+3×20+20+3×7=20×20+20×3+20×7+3×7上面的运算。两次应用了分配律。注意到最后的算式中前三个乘积的和是20×20+20&#

2、215;3+20×7+3×7，如以下图再次应用分配律，又可以把它写成20×20+3+7=20×30=600即2×3×100。这一类两位数乘法运算，相乘的两个数，十位上的数一样，个位上的数的和是10。我们说这样的两个数是“首同尾补，它们的积的数字由两部分组成：从左往右，先是首×首+1得到的数，再是尾×尾得到的数。这个规律可以推广到多位数，如208×202=42019。想一想：下面的算式哪些错了？1104×106=11024;2192×198=38016;31001×1009=1

3、01009;49993×9997=99900021;523×29=23×27+2=621+46=667;612×17=12×18-1=216-12=204;751×69=51×59+10=3009+510=3519;825×65=25×25+40=625+1000=1625;935×45=1225;1045×65=2425。上面的l、2、4式属于“首同尾补的推广，其中3式是错的，它把十位上的漏写了；5、6式用于“首同尾不补，7、8式属于“尾补首不同，但都能转化为“首同尾补；9、l0是错

4、的，可仿照7式的方法来订正。假如你擅长观察与考虑，那么你一定会被10式所吸引：它属于首补尾同，想必也会出现某种计算规律。这种猜测很有价值。45×65，既然不是等于2425，而是等于2925，你的注意力便会集中到那多出的500的由来45×65=40+560+5=40×60+40×5+60×5+5×5中的40×5+60×5=40+60×5=100×5。所以，45×65，积的末两位数应是25，而前面应是“4×6+5的得数。如今，你肯定能很快地直接写出以下两位数的积：17×

5、97，24×84，43×63，56×56。对于以下情况：32×74，26×85，46×76，29×69，唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至

6、明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。你产生的念头很有可能是：转化成“首补尾同。当然，运算律又将作为助手伴随着你。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也