【苏科版】八年级数学上册第三章勾股定理单元检测卷(含答案)

1、第三章勾股定理检测卷总分100分时间90分钟选择题每题3分，共30 分1在 ABC中,/ A. / B.Z C的对应边分别是 a.b.c,假设/ A +Z C = 90。，那么以下等式中成立的是A. a2+ b2= c2B.b2+ c2= a2C.a2+ c2= b2D.c2 a2 = b22.一个直角三角形的三边的平方和为1800 cm2,那么斜边长为A.30 cmB.80 cmC.90 cmD.120 cm3.如果是一个直角三角形的三边a: b: c 等于 A.1 : 2: 4B.1 : 3: 5C.3 : 4: 7D.5 : 12:134.如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，

2、那么半圆的面积为A.4 ncmD.24 n 话第$题图5.在 ABC中，/C= 90°,BD 平分/ ABC,交 AC 于点 D,假设 DC = 3,BC= 6,AD = 5,那么 AB =A.9B.10C.11D.126. 如图，在 Rt ABC中，/ C= 90 °,D为AC上一点，且 DA = DB = 5,又厶DAB的面积为10,那么DC的长是 7. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根0的距离为7m,梯子的顶端B到地面的距离为24 m,现将梯子的底端 A向外移动到第丁题图A',使梯子的底端A'到墙根O的距离等于15 m.同时梯子的顶端B下降至

3、B',那/ BB等于A.3mB.4 mC.5 mD.6 m8. 聪聪在广场上玩耍，他从某地开始，先向东走10米，又向南走40米,再向西20米,又向南走40米,最后再向东走70米，那么聪聪到达的终止点与原出发点间的距离是A.80 米B.100 米 C.120 米 D.95 米9. 在RtA ABC中,AC = 6,BC 8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆 2525A. 24B.24 nC.D. n2210. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书?周髀算经?中就有 假设勾三，股四,那么弦五的记载.如图a是由边长相等 的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理 图

4、b是由图 放人长方形内得到的，/BAC = 90°,AB= 3,AC= 4, 点D,E,F,G,H,I都在长方形 KLMJ的边上，那么长方形KLMJ的面积为A.90B.100C.110D.121二填空题每题 3分，共24分那么阴影局部面积为第9巫图3第10齟圈11. 如图阴影局部正方形的面积是 12. 假设直角三角形中，一斜边比一直角边大 2,且另一直角边长为6,那么斜边为 .13. 如图, ABC为等边三角形 AD为BC边上的高，且AB = 2,那么正方形 ADEF的面积为14. 一长方形门框宽为1.5米，高为2米.安装门框时为了增强稳定性，在门框的对角线处钉上一根木条，这根木条至

5、少米长.那么该铁皮的面积为其中AB.CD分别表示一楼.16如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图二楼地面的水平线，小马虎从点A到点C共走了 12 m,电梯上升的高度h为6m,经小马第17题闭第泮题蜀H G17如图,P是正 ABC内一点，且PA = 6,PB= 8,PC = 10,假设将 PAC绕点A逆时针旋转后，得到厶P'AB,那么点P与P'之间的距离为 PP'=，/APB =度.18. 如图，正方形ABDE.CDFI .EFGH的面积分别为 25.9.16, AEH.A BDC.AGFI的面积分别为 S1.S2.S3,那么 $ + 9 + Sb=.三.解答

6、题共46分D第由蕊岳19. 6 分如图, ABC 中，/ACB= 90 °,AC = 7,BC= 24,CD 丄 AB 于 D.1求AB的长；求CD的长.20. 6 分如图， AB= 13,BC= 14,AC = 15,AD丄 BC 于 D,求 AD 长.21. 6分某开发区有一空地 ABCD,如下图，现方案在空地上种草皮，经测量，/ B = 90 °,AB=3m,BC = 4 m,AD = 12 m,CD = 13 m,假设每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元?22. 6分如图，两点A,B都与平面镜相距4米，且A,B两点相距6米，一束光由A点射向平 面镜，

7、反射之后恰好经过 B点，求B点与入射点间的距离第22题團23. 6分如图,一块长方体砖宽 AN = 5 cm,长ND = 10 cm,CD上的点B距地面的高 BD = 8cm,地面上A处的一只蚂蚁到 B处吃食,需要爬行的最短路径是多少?第朗聽阳24. 8分探索与研究:方法1:如图a,对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得,所以ABFE面积相等,而四边形/ BAE = 90°,且四边形 ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积等于RtA BAE和RtA BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；方法2:如图b,是任意的符合条件的两个全等的RtA BEA和RtA ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗?25. 8分如图 ,在四边形 ABCD中,BC丄CD, / ACD = Z ADC.求证：AB+ AC> .CD2 ；如图2,在厶ABC中,AB上的高为CD,试判断AC + BC2与AB2 + 4CD2之间的大小关系，并证明你的结论.参考答案1 10 CADBB BBBAC11.22512.