放射性与原子核课件

1、放射性与原子核第一页，共六十八页。放射性与原子核 1896 1896年，年，Becquerel（获（获1903年诺年诺贝尔物理奖）贝尔物理奖）在铀矿物中发现在铀矿物中发现(fxin)(fxin)射射线线。分别叫做分别叫做(jiozu)(jiozu) 、 、 射线。射线。 1 1、 射线是氦核，带正电荷，贯穿本领小；射线是氦核，带正电荷，贯穿本领小； 2 2、 射线是高速电子流射线是高速电子流，带负电，贯穿本领较大；，带负电，贯穿本领较大； 3 3、 射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大。在磁场中发现，射线有三种成份在磁场中发现，射线有三种成份(chng fn)(

2、chng fn)： 一种在磁场中一种在磁场中偏转偏转，与带，与带正电荷正电荷离子流相同；离子流相同； 一种在磁场中一种在磁场中偏转偏转，与带，与带负电荷负电荷离子流相同；离子流相同； 一种在磁场中一种在磁场中不偏转不偏转。(18521908)第二页，共六十八页。放射性与原子核 放射性现象与原子核的衰变密切相关。放射性现象与原子核的衰变密切相关。 原子核的衰变原子核的衰变：在没有：在没有(mi yu)(mi yu)外界影响的情况外界影响的情况下，原子核自发地发射粒子并发生改变的现象。下，原子核自发地发射粒子并发生改变的现象。 能能自发地自发地发射发射(fsh)各种射线的核素称为各种射线的核素称为

3、放射性放射性核素核素，也称为，也称为不稳定核素不稳定核素。 放射性现象放射性现象是由是由原子核的变化原子核的变化引起的，与核引起的，与核外电子状态外电子状态(zhungti)(zhungti)的改变关系很小。的改变关系很小。 原子核原子核自发地自发地发射发射各种射线各种射线的现象，称为的现象，称为放放射性射性。第三页，共六十八页。放射性与原子核 原子核衰变的主要方式原子核衰变的主要方式 衰变衰变 衰变衰变(包括包括(boku) 衰变、衰变、 衰变和电子俘获衰变和电子俘获EC) 衰变衰变(或或 跃迁跃迁)(包括内转换包括内转换IC) 重核的自发裂变等重核的自发裂变等 原子核衰变原子核衰变(shu

4、ibin)的表示的表示 衰变纲图衰变纲图 同位素表同位素表第四页，共六十八页。放射性与原子核137Cs核素衰变核素衰变(shuibin)(shuibin)纲纲图图57Co核素衰变核素衰变(shuibin)(shuibin)纲纲图图第五页，共六十八页。放射性与原子核2.1 放射性衰变放射性衰变(shuibin)的基本规律的基本规律A、放射源中的原子核、放射源中的原子核数目数目(shm)巨大巨大。B、放射性原子核是、放射性原子核是全同的全同的。C、放射性衰变是一个、放射性衰变是一个统计统计(tngj)过程过程。 不能预测不能预测某一原子核某一原子核的的衰变时刻衰变时刻，但可以，但可以统计统计得到放

5、射源中得到放射源中总的放射性原子核数目的总的放射性原子核数目的减少规律；减少规律；具体到每个放射性原子核的衰变来说，具体到每个放射性原子核的衰变来说，就是服从一定规律进行衰变的一个就是服从一定规律进行衰变的一个随机事件随机事件，可，可以用以用衰变概率衰变概率表示。表示。第六页，共六十八页。放射性与原子核1 1、放射性的、放射性的指数衰减指数衰减(shui jin)(shui jin)规律规律222Rn的衰变曲线的衰变曲线实验发现，放射性核素实验发现，放射性核素 放出一个放出一个 粒子，变粒子，变成成 ，而，而 的数目每的数目每4 4天减少一半。天减少一半。Rn22286Po21884Rn222

6、86第七页，共六十八页。放射性与原子核由统计由统计(tngj)性，以放射源性，以放射源总体总体考虑衰减规律：考虑衰减规律：设：设：t 时刻时刻(shk)放射性原子核的数目为放射性原子核的数目为N(t)， teNtN 0求解求解t t+dt 内发生内发生(fshng)的核衰变数目的核衰变数目-dN(t)，它应该它应该正比于正比于N(t) 和时间间隔和时间间隔dt ， dttNtdN 于是有：于是有： 0lnlnNttN 第八页，共六十八页。放射性与原子核 tNdttdN/ )( (1)(1)、衰变常数、衰变常数分子表示：分子表示：t 时刻时刻单位时间单位时间内内发生衰变的核数目发生衰变的核数目，

7、称，称为为，记作，记作 tJt 时刻时刻(shk)放射性原子核放射性原子核衰变常数衰变常数：一个一个原子核在原子核在单位时间内单位时间内发生发生(fshng)衰变衰变的的概率概率。2 2、放射性核素的、放射性核素的特征特征(tzhng)(tzhng)量量量纲为：量纲为：t-1,如1/s，1/h，1/d，1/a第九页，共六十八页。放射性与原子核b. 当一个原子核有当一个原子核有几种几种衰变衰变(shuibin)方式时：方式时： ii (请课后自行请课后自行(zxng)证明证明)a. 衰变率：衰变率： )()0()(tNdteNddttdNtJt 定义定义分支比分支比：/iiR 第十页，共六十八页

8、。放射性与原子核(2)(2)、半衰期、半衰期 T T1/21/2 半衰期半衰期：放射性核数：放射性核数衰变一半衰变一半(ybn)所需所需的的时间时间，记为，记为T1/2 。即：即： )0(2102121NeNTNT 2121 Te 693. 02ln21 T量纲量纲(lin n)为：为：t,如s，h，d，a第十一页，共六十八页。放射性与原子核(3)(3)、平均寿命、平均寿命(pn jn shu mn)(pn jn shu mn) 平均寿命平均寿命(pn jn shu mn)(pn jn shu mn) 总寿命总寿命 / / 总核数总核数 dttNtdN 在在 tt+dt 时间时间(shjin)

9、内内衰变的原子核数衰变的原子核数为：为：这些核这些核的的寿命寿命均为均为 t，它们的总寿命为它们的总寿命为： dttNt )0(N第十二页，共六十八页。放射性与原子核因此因此(ync)，平均寿命平均寿命： 1)0(/ )0( NN212144. 12lnTT 而而 t 可能可能(knng)的的取值取值为为 ：0 所以，所以，所有所有(suyu)核核的的总寿命总寿命为：为： )0()0()(00NtdteNdttNtt 第十三页，共六十八页。放射性与原子核(4)(4)、衰变、衰变(shuibin)(shuibin)宽度宽度 由放射性衰变的量子理论，原子核所处的由放射性衰变的量子理论，原子核所处的

10、能级能级具有具有(jyu)一定的宽度一定的宽度，如自然宽度如自然宽度 。由不确定由不确定(qudng)关系：关系： 较小较小，则，则 较大较大，原子核衰变，原子核衰变较慢较慢； 较大较大，则，则 较小较小，原子核衰变，原子核衰变较快较快。 或或 第十四页，共六十八页。放射性与原子核四个特征四个特征(tzhng)量量之间的关系之间的关系 2/1T2/1T 2/1693. 0T 1 693. 02/1 T 693. 0 693. 0 1 2/144. 1T 2/1693. 0T 第十五页，共六十八页。放射性与原子核特征量大小特征量大小(dxio)与核衰变的快慢与核衰变的快慢慢慢小小大大大大小小快快

11、大大小小小小大大衰变速度衰变速度核衰变核衰变特征量特征量 2/1T 第十六页，共六十八页。放射性与原子核(1)、放射性、放射性活度活度 (Activity)即：即：)()()(00tNeNdteNddttdNAtt 定义定义(dngy)：00NA 则：则：teAA 0 活度定义：活度定义：单位时间单位时间(shjin)内内发生衰变发生衰变的的原子核原子核数数。以。以A表示，表征表示，表征放射源放射源的的强弱强弱。3 3、放射性、放射性活度活度及其单位及其单位(dnwi)(dnwi)第十七页，共六十八页。放射性与原子核 放射源发出放射源发出放射性粒子放射性粒子的多少的多少(dusho)(dush

12、o)，不仅与核衰，不仅与核衰变数有关，而且和核衰变的具体情况直接相关。变数有关，而且和核衰变的具体情况直接相关。一一般情况，般情况，核率变数核率变数不等于不等于发出粒子数发出粒子数。射线强度射线强度：单位时间：单位时间(shjin)内放出某种射线的个数。内放出某种射线的个数。(2)、活度活度单位单位(dnwi)常用单位常用单位(Ci)：法定计量单位为法定计量单位为(Bq)：秒秒次次核核衰衰变变/107 . 3Ci110 较小的单位还有较小的单位还有毫居毫居(mCi)和和微居微居( Ci)秒秒次次核核衰衰变变/1Bq1 Bq107 . 3Ci110 所以：所以：第十八页，共六十八页。放射性与原子

13、核(3)、活度单位活度单位与其他与其他(qt)几个单位的比较几个单位的比较活度单位活度单位其他单位其他单位单位单位居里居里(Ci)贝可贝可(Bq)伦琴伦琴(R)拉德拉德(rad) 戈瑞戈瑞(Gr)定义定义放射性物质放射性物质1s发生发生3.71010次核衰变为次核衰变为1 1 Ci放射性物放射性物质质1s内发内发生生1次核次核衰变为衰变为 1 Bq使使1kg空气空气中产生中产生2.5810-4 C的电量的的电量的辐射量辐射量1g受照射受照射物质吸收物质吸收100 erg的的辐射能量辐射能量为为1rad1 kg受照受照射物质吸射物质吸收收1 J的的辐射能量辐射能量为为1 Gr物理物理意义意义反映

14、放射性的强弱反映放射性的强弱由放射性物质由放射性物质本身本身决定。决定。反映放射性物质产生的射线对反映放射性物质产生的射线对其他物质产生的效应大小的量其他物质产生的效应大小的量不仅不仅取决于放射性物质的取决于放射性物质的强弱强弱，还还取决于放射性的取决于放射性的特性特性，以及以及接受射线的接受射线的材料的性质材料的性质。第十九页，共六十八页。放射性与原子核(4)、比活度、比活度 (Specific Activity)定义为：定义为：单位单位(dnwi)质量质量放射源的放射性放射源的放射性活度活度。 比活度比活度反映反映(fnyng)了放射源中了放射源中放射性物质放射性物质的的即：即：mAa/

15、单位单位(dnwi)为：为：Bq/g 或或 Ci/g第二十页，共六十八页。放射性与原子核2.2 递次衰变递次衰变(shuibin)规律规律 许多放射性核素许多放射性核素并非一次衰变并非一次衰变就达就达到稳定到稳定(wndng)，而是它们的，而是它们的子核仍有放射子核仍有放射性性，会接着衰变，会接着衰变 直到衰变的子核直到衰变的子核为为稳定核素稳定核素为止，这样就产生了为止，这样就产生了多代连多代连续放射性衰变续放射性衰变，称之为，称之为递次衰变递次衰变或或级联级联衰变衰变。第二十一页，共六十八页。放射性与原子核递次衰变递次衰变(shuibin)的表示：的表示：)(稳稳定定衰衰变变方方式式，半半

16、衰衰期期衰衰变变方方式式，半半衰衰期期NBA)(206824 .138,2108401. 5,2108321,210821064. 1 ,214844稳稳定定PbPoBiPbPoddas 例如例如(lr)：下面下面(xi mian)分析一下，递次衰变规律。分析一下，递次衰变规律。第二十二页，共六十八页。放射性与原子核1 1、两次连续、两次连续(linx)(linx)衰变规律衰变规律 A B C（稳定（稳定(wndng)）初始条件：初始条件：t = 0时，时，A 的数目为的数目为N10，B的数目为的数目为0A 和和 B 的衰变常数分别的衰变常数分别(fnbi)为为 1 和和 2C 的数目为的数目

17、为0。 是是单一单一放射性衰变，服从简单的放射性衰变，服从简单的指数规律指数规律。dttNtdN)()(111 teNtN1101)( 即：即：对于对于A：这样这样t时刻时刻，A的数目的变化为：的数目的变化为：第二十三页，共六十八页。放射性与原子核对于对于(duy)B：不断衰变不断衰变(shuibin)为为C (减少减少)：dttN)(22 不断不断(bdun)从从A获得获得 (增加增加)：dttN)(11 这样这样B的数目的变化为：的数目的变化为：dttNdttNtdN)()()(22112 B代入代入N1(t)等条件，解此微分方程，等条件，解此微分方程，)()(21121102tteeNt

18、N 可见，子体可见，子体 B 的变化规律不仅与它本身的衰变常数的变化规律不仅与它本身的衰变常数 2 有有关，而且还与母体关，而且还与母体 A 的衰变常数的衰变常数 1 有关，它的衰变规律有关，它的衰变规律不不再是简单的指数规律再是简单的指数规律。第二十四页，共六十八页。放射性与原子核 已经假设已经假设(jish) C 是稳定的，那么它的变化仅由是稳定的，那么它的变化仅由 B 的衰变决的衰变决定，即：定，即：dttNtdN)()(223 解此方程解此方程(fngchng)，得：得： )1(1)1(1)(21211221103tteeNtN 对于对于(duy)C：考虑：是否还有其他简单方法求考虑：

19、是否还有其他简单方法求N3(t)？ 当当t ，N3(t) N10，母体，母体A全部衰变成子体全部衰变成子体C。子体。子体C是稳定的，不再发生衰变。是稳定的，不再发生衰变。第二十五页，共六十八页。放射性与原子核两次连续两次连续(linx)(linx)衰变规律总结如下：衰变规律总结如下：A B C（稳定（稳定(wndng)）teNtN1101)( )()(21121102tteeNtN )1(1)1(1)(21211221103tteeNtN ?)()()(321 tNtNtN大家课后计算一下，大家课后计算一下，第二十六页，共六十八页。放射性与原子核2 2、多次连续、多次连续(linx)(linx

20、)衰变规律衰变规律A B CN（稳定（稳定(wndng)） 参照两次连续衰变的规律，考虑子体参照两次连续衰变的规律，考虑子体C也不稳定，则子体也不稳定，则子体C数目的变化量数目的变化量由它由它本身本身(bnshn)的衰变的衰变及子体及子体B的衰变的衰变决定：决定：dttNdttNtdN)()()(33223 代入代入N2(t)等条件，解此方程等条件，解此方程)()(321321103tttecececNtN )(1312211 c)(2321212 c)(3231213 c其中，系数其中，系数321ccc，为：为：第二十七页，共六十八页。放射性与原子核 对于对于n代连续代连续(linx)放射性

21、衰变过程，其中第放射性衰变过程，其中第1到第到第n代核素具有代核素具有放射性放射性，而第，而第n+1代核素为代核素为稳定稳定核素。核素。设初始条件为：设初始条件为：101)0(NN 0)0( mN1, 3 , 2 nnm各衰变常数为：各衰变常数为：n ,21 用同样用同样(tngyng)的方法可以求出第的方法可以求出第 n 个核素个核素随随时间时间的的变化变化规律规律：)(121稳定nnAAAA)()(212110tnttnnecececNtN 其中其中(qzhng)，系数，系数nccc,21，为：为：)()(113121211 nnc)()(223211212 nnc)()(121121nn

22、nnnnc 在连续放射性衰变中，在连续放射性衰变中， 母体衰变母体衰变是单一放射性衰变，服从是单一放射性衰变，服从指数衰减规律指数衰减规律； 其余各代子体其余各代子体的衰变规律的衰变规律不再是简单指数规律不再是简单指数规律，而，而与前面各代衰变常数与前面各代衰变常数都有关都有关。第二十八页，共六十八页。放射性与原子核3 3、放射性平衡、放射性平衡(pnghng)(pnghng)对于对于(duy)两代连续两代连续 A B C（稳定）（稳定）teNtN1101)( )()(21121102tteeNtN 我们来看子体我们来看子体 B 的变化情况，子体的变化情况，子体 B 的的变化变化只取决于只取决

23、于 1 和和 2。我们。我们分三种分三种(sn zhn)情情况况讨论：讨论：第二十九页，共六十八页。放射性与原子核(1)(1)、暂时、暂时(znsh)(znsh)平衡平衡 母体母体(mt)A的的半衰期半衰期不是很长不是很长，但，但比比子体子体B的的半衰期半衰期长长，即，即)2(2/1)1(2/1TT 或或21 时，时， 则则在在观察时间内观察时间内可可看出看出母体母体 A 放射性的放射性的变化变化，以及，以及子体子体 B 的的核数目核数目(shm)在时间足够在时间足够长之后，将和长之后，将和母体的核数目母体的核数目建立建立一固定的比一固定的比例例，此时，此时子体子体 B 的变化的变化将按母体的

24、半衰期衰将按母体的半衰期衰减减。这时建立的平衡叫。这时建立的平衡叫。第三十页，共六十八页。放射性与原子核12121 021( )()ttNtNee 由：由：)1)()(112112tetN 由于：由于：21 ，当，当 t 足够足够(zgu)大时大时，有：，有：1)(12 te 现在来推导一下现在来推导一下关系：关系：11)(12te 子母体子母体(mt)的放射性活度的关系为：的放射性活度的关系为：22221211112121( )( )( )( )A tNtA tN t 即：当即：当 t 足够大时足够大时，有：，有：12112)()( tNtN1 第三十一页，共六十八页。放射性与原子核暂时暂时

25、(znsh)平衡平衡( 1 2 )的例子：的例子：)(2008081. 0,200796 .12,20078稳定稳定HgAuPthh hT6 .12)1(2/1 hT81. 0)2(2/1 hT/055. 0/2ln)1(2/11 hT/866. 0/2ln)2(2/12 1、母体按自己、母体按自己(zj)的衰变常数指数衰减的衰变常数指数衰减。2、子体开始时从无到有增加，但增加速度、子体开始时从无到有增加，但增加速度(sd)会减慢会减慢a. 母体数减少，其衰变率减少，即子体生成率减小母体数减少，其衰变率减少，即子体生成率减小b. 子体数增加，衰变率增加子体数增加，衰变率增加)()(21mmtJ

26、tJ 时，子体数目最大。时，子体数目最大。)()(21mmtAtA htm4 . 3 第三十二页，共六十八页。放射性与原子核a子体活度曲线子体活度曲线(qxin)d子体单独存在子体单独存在(cnzi)时活度曲时活度曲线线b母体母体(mt)活度曲活度曲线线c母子共同活度曲线母子共同活度曲线etm第三十三页，共六十八页。放射性与原子核对于对于(duy)多代多代连续放射性衰变：连续放射性衰变： 只要只要母体母体(mt)A1的衰变常数的衰变常数 1 最小最小，就会建立起，就会建立起按按A1的半衰期进行衰变的的半衰期进行衰变的暂时平衡体系暂时平衡体系。)(1321321稳定稳定 nAAAAn 建立平衡之

27、后，建立平衡之后，各代放射各代放射(fngsh)体的体的数量数量及及活活度度之比之比不随时间不随时间变化变化，且均各代按，且均各代按 1 进行衰变。进行衰变。第三十四页，共六十八页。放射性与原子核(2)(2)、长期、长期(chngq)(chngq)平衡平衡 当当母体母体(mt)A的的半衰期半衰期较长较长，且比且比子体子体B的的半衰半衰期期长得多时长得多时，即，即)2(2/1)1(2/1TT或或21 则在则在观察时间内观察时间内，看不出看不出母体母体A放射放射性的变化性的变化；在相当长时间以后，；在相当长时间以后，子体子体 B 的的核数目核数目和和放射性活度放射性活度达到达到饱和饱和，并且，并且

28、子母体子母体的的放射性活度放射性活度相等相等。这时建立。这时建立(jinl)的的平衡叫平衡叫。)1(2/1Tt 观察时间观察时间第三十五页，共六十八页。放射性与原子核12121 021( )()ttNtNee 由：由：)1)()(112112tetN 由于由于(yuy)：21 ，当，当 t 足够足够(zgu)大时大时，有：，有：1)(12 te 现在来推导现在来推导(tudo)一下一下长期平衡长期平衡关系：关系：所以：所以：21()(1) 1te 212 子母体子母体的的放射性活度放射性活度的关系为：的关系为：1)()()()(2112112212 tNtNtAtA2112)()( tNtN即

29、：当即：当 t 足够大时足够大时，有：，有：第三十六页，共六十八页。放射性与原子核长期长期(chngq)平衡平衡( 1 2 )的例子：的例子：)(206824 .138,2108401. 5,21083稳稳定定PbPoBidd dT01. 5)1(2/1 dT4 .138)2(2/1 dT/138. 0/2ln)1(2/11 dT/005. 0/2ln)2(2/12 1、母体以衰变常数、母体以衰变常数 1按指数按指数(zhsh)规律衰减；规律衰减；2、子体开始时从无到有增加、子体开始时从无到有增加(zngji)，长时间后以，长时间后以 2按指数按指数规律衰减。规律衰减。)()(21mmtJtJ

30、 时，子体数目最大。时，子体数目最大。dtm25 第四十二页，共六十八页。放射性与原子核a 子体活度曲线子体活度曲线(qxin)d 子体单独子体单独(dnd)存在时活度曲存在时活度曲线线b 母体母体(mt)活度曲活度曲线线c 母子共同活度曲线母子共同活度曲线tm第四十三页，共六十八页。放射性与原子核对于对于(duy)多代多代连续放射性衰变：连续放射性衰变：)(1321321稳定稳定 nAAAAn 那么，随着时间那么，随着时间(shjin)的流逝，将会形成逐代的流逝，将会形成逐代衰变现象。衰变现象。首先是第一代衰变完首先是第一代衰变完，接着第二代接着第二代，第三代第三代，逐代衰变完逐代衰变完。而

31、且。而且各自按自己的各自按自己的衰变常数衰变衰变常数衰变。 如果上代的核素如果上代的核素都都比下代的核素衰变的快，比下代的核素衰变的快，即有即有:n 321第四十四页，共六十八页。放射性与原子核小结小结(xioji)： 经过足够长时间之后，多代连续放射性衰变过经过足够长时间之后，多代连续放射性衰变过程将出现程将出现暂时平衡暂时平衡、长期平衡长期平衡或或逐代衰变逐代衰变等现象。等现象。实际往往三种实际往往三种(sn zhn)交织在一起交织在一起。 母核衰变比子核衰变快的，母核就按逐代衰变母核衰变比子核衰变快的，母核就按逐代衰变先衰变掉了先衰变掉了；如果这个子核比下一代子核衰变慢，；如果这个子核比

32、下一代子核衰变慢，则形成则形成暂时平衡暂时平衡。暂时平衡体系总要衰变掉暂时平衡体系总要衰变掉，这样下去，总会出现半衰期最长的核素形成这样下去，总会出现半衰期最长的核素形成长长期期(chngq)平衡平衡。地球上目前存在的放射系就是衰变。地球上目前存在的放射系就是衰变留下的处于留下的处于长期平衡长期平衡的多代连续衰变体系。的多代连续衰变体系。第四十五页，共六十八页。放射性与原子核2.3 放射放射(fngsh)系系 地球的年龄大约有地球的年龄大约有10亿年。经过漫长亿年。经过漫长的时间后，还能保存的时间后，还能保存(bocn)下来的天然放射下来的天然放射系，其母核系，其母核(或衰变链中的子核或衰变链

33、中的子核)的的半衰期半衰期都很长都很长，要和地球年龄相近或更长要和地球年龄相近或更长，目，目前发现地球上还存在着前发现地球上还存在着三个三个天然放射系，天然放射系，分别为：分别为：钍系钍系， 铀系铀系 和和 锕系锕系Th23290U23892U23592aT102/1104 . 1 a910468. 4 a810038. 7 第四十六页，共六十八页。放射性与原子核(1)(1)、钍系（、钍系（4n4n系）系）钍系从钍系从 开始开始(kish)，经过连续，经过连续10次衰变，最后到达稳次衰变，最后到达稳定核素定核素Th23290Pb20882是是4的整数倍的整数倍的质量数的质量数Th2329058

34、4232 A子体中半衰期最长为子体中半衰期最长为5.75a，所以，所以钍系钍系建立起长期平衡需要建立起长期平衡需要(xyo)几十年时间几十年时间。(2)(2)、铀系（、铀系（4n+24n+2系）系）铀系从铀系从 开始开始(kish)，经过连续，经过连续14次衰变，最后到达稳次衰变，最后到达稳定核素定核素U23892Pb20682是是4的整数倍的整数倍+2的质量数的质量数U238922594 A子体中半衰期最长为子体中半衰期最长为2.45105a，所以，所以铀系铀系建立起长期平建立起长期平衡需要几百万年时间衡需要几百万年时间。第四十七页，共六十八页。放射性与原子核(3)(3)、锕系（、锕系（4n

35、+34n+3系）系）锕系从锕系从 开始，经过连续开始，经过连续11次衰变，最后到达次衰变，最后到达(dod)稳定核素稳定核素U23592Pb20782是是4的整数倍的整数倍+3的质量数的质量数U235923584 A子体中半衰期最长为子体中半衰期最长为3.28104a，所以，所以(suy)锕系锕系建立起长期建立起长期平衡需要几十万年时间平衡需要几十万年时间。(4)(4)、（、（4n+14n+1系）镎系系）镎系镎系从镎系从 开始，经过连续开始，经过连续11次衰变次衰变(shuibin)，最后到达稳，最后到达稳定核素定核素Np23793Bi20983是是4的整数倍的整数倍+1的质量数的质量数Np2

36、37931594 A天然放射系中缺少天然放射系中缺少4n+1放射系，人工造成放射系，人工造成第四十八页，共六十八页。放射性与原子核(5) 分支分支(fnzh)衰变及分支衰变及分支(fnzh)比比如讲义如讲义(jingy)图图2-8中的中的212Bi。BiTlPo60.6min(33.7%)60.6min(66.3%)核素的衰变核素的衰变(shuibin)方式不只一种的现象。方式不只一种的现象。第四十九页，共六十八页。放射性与原子核(6) 铀铀-镭平衡镭平衡(pnghng)(或钍或钍-镭平衡镭平衡(pnghng) 在测量样品时，一般要求放射在测量样品时，一般要求放射(fngsh)系系处于处于。

37、一般测量的样品是不密封的，这时一般测量的样品是不密封的，这时如果衰变系列中有处于气体状态的如果衰变系列中有处于气体状态的（如各放射系中的（如各放射系中的氡射气氡射气），它会逸，它会逸出而使长期平衡破坏。为此出而使长期平衡破坏。为此(wi c)要把样要把样品品密封密封起来达其起来达其半衰期的倍半衰期的倍再进再进行测量。行测量。第五十页，共六十八页。放射性与原子核2.4 放射性规律放射性规律(gul)的应用的应用 放射性的应用很广泛，这里放射性的应用很广泛，这里(zhl)只讨论衰只讨论衰变规律本身的应用例子。变规律本身的应用例子。1、放射源活度修正、放射源活度修正(xizhng)2、确定放射源活度

38、和制备时间、确定放射源活度和制备时间3、确定放射源性质、确定放射源性质4、确定远期年代、确定远期年代5、短寿命核素发生器、短寿命核素发生器第五十一页，共六十八页。放射性与原子核1、放射源活度修正、放射源活度修正(xizhng) 典型典型(dinxng)应用：应用：已知已知一个放射源一个放射源某时的活度某时的活度，求现在的活度求现在的活度。根据：根据：teAtA )0()( 若放射源已知，则若放射源已知，则 已知，根据已知条件已知，根据已知条件 A(0) 和和 t 可以可以(ky)求出现在或某时该源的求出现在或某时该源的活活度度。第五十二页，共六十八页。放射性与原子核例：单一例：单一(dny)(

39、dny)放射性核素放射性核素137Cs ，19841984年年3 3月月9 9日制备日制备时的质量为时的质量为 W=2 105g。已知。已知137Cs的原子量的原子量 A=136.907，半衰期，半衰期T1/2=30.17年年。 请计算该源今天的放射性活度。请计算该源今天的放射性活度。先来计算先来计算(j sun)19841984年源年源制备时的制备时的137Cs核数核数，1623510797. 8907.13610022. 6102)0(ANWNA解：解：根据：根据：( )( )A tN t 第五十三页，共六十八页。放射性与原子核1984年年137Cs源的源的放射性活度放射性活度：当前当前(

40、dngqin)137Cs源的源的放射性活度放射性活度：137Cs的的衰变常数衰变常数： 137Cs源经过源经过(jnggu)(jnggu)20年，其放射性活度减弱为原来的年，其放射性活度减弱为原来的63。11011/20.6930.6930.0237.29 1030.17asT 10167(0)(0)7.29 108.797 106.41 10ANBq 70.023 207( )(0)6.41 104.04 10tA tAeeBq 第五十四页，共六十八页。放射性与原子核2、确定放射源活度和制备、确定放射源活度和制备(zhbi)时间时间 典型应用：在人工制备典型应用：在人工制备(zhbi)放射源

41、时，确定制放射源时，确定制备备(zhbi)的源的的源的活度活度和和最佳制备时间最佳制备时间。 地球上的地球上的1600多种放射性核素大部分是人工多种放射性核素大部分是人工(rngng)制造的，如：核燃料制造的，如：核燃料239Pu，强中子物质，强中子物质252Cf等。等。反应堆制备反应堆制备( (丰中子核素丰中子核素) )： 强中子流照射靶核，靶核俘获中子生成放射性核；强中子流照射靶核，靶核俘获中子生成放射性核； 反应堆中子引起重核裂变，从裂变碎片中提取放射性核反应堆中子引起重核裂变，从裂变碎片中提取放射性核素。素。加速器制备加速器制备( (缺中子核素缺中子核素) )： 主要通过带电粒子核反应

42、获得反应生成核。主要通过带电粒子核反应获得反应生成核。第五十五页，共六十八页。放射性与原子核 若在人工制备放射源时，带电粒子束或中子束的若在人工制备放射源时，带电粒子束或中子束的强度强度是一定的，则是一定的，则放射性核素的产生率放射性核素的产生率P也也是恒定的，是恒定的，而源在制备过程中而源在制备过程中同时同时(tngsh)又在衰变又在衰变。)()(tNPdttdN )1()(tePtN 因此因此(ync)放射性核素的变化率为放射性核素的变化率为:利用利用(lyng)(lyng)初始条件初始条件t =0时时，N(t)=0，解方程得：，解方程得：第五十六页，共六十八页。放射性与原子核 若要若要

43、A(t) 达到达到 P 的的99，则需，则需要要(xyo)时间为时间为t = 6.65 T1/2。)1()(tePtA 则则活度活度为：为：定义：定义：饱和因子饱和因子S，teS1人工放射性生长人工放射性生长(shngzhng)曲线曲线人工放射性活度随时间人工放射性活度随时间(shjin)(shjin)的变化的变化 ：t/T1/20.5123456A/P0.2930.5000.7500.8750.9380.9690.985第五十七页，共六十八页。放射性与原子核3、确定、确定(qudng)放射源性质放射源性质 典型应用：在人工制备放射源时，确定其典型应用：在人工制备放射源时，确定其组组成成是很重

44、要是很重要(zhngyo)的，因这和其放射性的，因这和其放射性活度活度及及辐射的粒子辐射的粒子密切相关。密切相关。这个过程会达到这个过程会达到(d do)长期平衡长期平衡，平衡后，原，平衡后，原纯纯90Sr源源，变为变为90Sr和和90Y共存的源共存的源，并以母核的，并以母核的半衰期衰变。这时源活度是纯半衰期衰变。这时源活度是纯90Sr源的源的两倍两倍，发射的粒子能量也有了变化发射的粒子能量也有了变化。由于：由于：)(904064,90391 .28,9038稳定稳定ZrYSrha Sr9038例如要制备例如要制备 放射源，放射源，第五十八页，共六十八页。放射性与原子核4、放射性鉴年法、放射性

45、鉴年法确定确定(qudng)远期年代远期年代(1)、14C断代断代(dun di)年代法年代法14C: 具有具有放射性，半衰期放射性，半衰期 5730 年。主要年。主要(zhyo)用用于考古学中的年代测定。于考古学中的年代测定。14C从哪来的？从哪来的？1414nNCp大气中：大气中：121412:1:1.2 10CC 活生物体内的活生物体内的12C与与14C含量之比与大气中相当。含量之比与大气中相当。宇宙射线与大气层中核发宇宙射线与大气层中核发生反应，产生生反应，产生中子中子。 第五十九页，共六十八页。放射性与原子核可以算得：可以算得： 1g有生命机体有生命机体的的C中含中含14C约约个，个

46、，每分钟每分钟发生发生(fshng)(fshng)衰变的衰变的14C约约个。个。 当当生命结束后生命结束后，生物体，生物体停止与大气停止与大气的的C交换交换(jiohun)(jiohun)。其体内其体内14C不断衰变，数目不断减少不断衰变，数目不断减少。而其体内而其体内12C的数目的数目(shm)(shm)保持不变保持不变。1/ 2ln200( )tTtN tN eN e 第六十页，共六十八页。放射性与原子核 测量样品测量样品参考样品参考样品)/()/(ln112141214CCCCt 断代断代(dun di)方法：方法：通过测量通过测量(cling)(cling)：1 1、14C的的 放射性

47、活度，放射性活度，2 2、测量测量14C核素数目，核素数目，都可以测定生物体死亡距今的年代。都可以测定生物体死亡距今的年代。 加速器质谱加速器质谱(AMS)(AMS)方法可以直接方法可以直接(zhji)(zhji)测量核素测量核素的数目。的数目。 将将古代样品含量比古代样品含量比与与现代参考样品含量比现代参考样品含量比比较，比较，可以确定生物体可以确定生物体死亡距今的时间死亡距今的时间 t ：第六十一页，共六十八页。放射性与原子核(2)、地质放射性鉴年法、地质放射性鉴年法利用长寿命核素的衰变利用长寿命核素的衰变 早期利用早期利用铀系铀系、锕系锕系等等放射系放射系，母体，母体(mt)(mt)半衰期半衰期与地球年龄相当；与地球年龄相当； 后来发