(完整版)全等三角形证明经典30题

1、1全等三角形经典题目精选1.已知：AB=4,AC=2,D是BC中点，AD是整数，求AD12.已知：D是AB中点，/ACB=90，求证：CD-AB3.已知：BC=DE,ZB=/E,/C=/D,F是CD中点，求证：/1=/24.已知：/1=/2,CD=DE,EF/AB，求证：EF=AC5.已知：AD平分ZBAC,AC=AB+BD，求证：/B=2/C26.已知：AC平分ZBAD,CEAB,ZB+/D=180，求证：AE=AD+BE7.如图，四边形ABCD中，ABIIDC,BE、CE分别平分/ABC、ZBCD，且点E在AD上求证：BC=AB+DC。8.已知：AB/ED,ZEAB=/BDE,AF=CD,

2、EF=BC,求证：/F=/C9.已知：AB=CD,ZA=/D,求证：ZB=/C10.P是/BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB11.已知ZABC=3/C,Z1=/2,BEAE,求证:AC-AB=2BE312.已知，E是AB中点，AF=BD,BD=5,AC=7,求DC413.如图，在ABC中，BD=DC,/1=/2,求证：ADBC.14.如图，OM平分ZPOQ,MAOP,MBOQ,A、B为垂足，AB交OM于点N.求证：/OAB=/OBA15.如图，已知ADIIBC,/PAB的平分线与/CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB.16.如图，ABC

3、中，AD是ZCAB的平分线，且AB=AC+CD,求证：/C=2/BBA517.如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E,BFAC于F,若AB=CD,6AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.18.已知：如图，DCIIAB,且DC=AE,E为AB的中点，(1)求证：AEDAEBC.(2)观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC夕卜，请再写出两个与AED的面积相等的三角形.(直接写出结果，不要求证明)：20、如图：DF=CEAD=BC/D=ZC。求证：A

4、ECABFG21、如图：AE、BC交于点MF点在AM上，BE/CF,BE=CF求证：AM是ABC的中线19.如图，ABC中，/BAC=90度，AB=AC,BD是ZABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2CE.722、如图：在ABC中，BA=BCD是AC的中点。求证：BDLAG23.公园里有一条“Z”字形道路ABCD,如图所示，其中ABIICD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点，试说明三只石凳E,F,M恰好在一24.在ABC中，ACB90,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BE线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立， 请给出证明； 若不成立，说明理由MN于E.(1)当直ADBE；(2)当直线MN绕点CADC=CEB；DEF四1弋、825.如图所示，已知AdAB,AFLAC,AE=ABAF=AC求证：(1)EC=BF(2)ECLBF926.如图：BEAC,CFAB,BM=AC,CN=AB。求证：(1)AM=AN;(2)AMAN27.如图，已知ZA=/D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCIIEF28.如图，已知ACIIBD,EA、EB分别平分/CAB和ZDBA,CD过点E,贝UAB与AC+BD相等吗？请说