变压器油模型油温

1、问题的提出能测到的温度有限：环境温度、油温度、箱壁温度对变压器各部位温度分布有个全面的认识找到热点温度，保证油处理过程中造成油质和绝缘的劣化油浸式电力变压器自加热能力分析和温升油浸式变压器的内部发热来源主要有铁心中通过的磁通在铁心中产生的损耗（铁损）绕组中通过的电流在绕组中产生的损耗（铜损）。除此以外，绕组电流引起的漏磁通、铁心过励磁时在铁心外的漏磁通会在各个结构件，如线圈、铁心结构件、铁心片、油箱中产生附加损耗。各种损耗都转变为热，这些热量作设计中给变压器油加热的热源。一、热源分析1.油浸式变压器的损耗可以表示为下面的形式：式中：PT 为总损耗；PK 为空载损耗；PF 为负载损耗。变压器在运

2、行时，绕组内通过电流，会产生负载损耗，其中包括绕组和引线的直流电阻损耗、导线在漏磁场中产生的涡流损耗、并联导线中因漏磁场引起的不平衡电流损耗、漏磁场在结构件(如夹件压板油箱等)中引起的涡流损耗、漏磁场在铁心中引起的附加损耗。对于小容量配电变压器，负载损耗中主要是绕组和引线的直流电阻损耗，漏磁场引起的附加损耗比例很小。负载损耗可以表示为下面的形式式中：IH 为高压绕组的额定电流；IL 为低压绕组的额定电流；RH 为高压绕组的直流电阻；RL 为低压绕组的直流电阻。对于大容量的电力变压器，负载损耗中的绕组和引线的直流电阻损耗仍是负载损耗的主要部分，但漏磁场引起的附加损耗比例不可以忽略不计。大容量变压

3、器运行时，绕组的安匝会产生大的漏磁场，所谓漏磁场是指磁通有一部分通过空气，一部分磁路是铁心，此时绕组的导线均处在漏磁场中，漏磁通会在导线中引起损耗。当绕组电流比较大时，为减少涡流损耗，以便于绕制线圈，导线被分成数根截面积较小的导线并联，这时并联的导线圈中需要进行换位。因为变压器内有漏磁场，漏磁通在并联导线中感应电动势，不同导线在漏磁场中位置不同，此电动势的大小不同，从而引起不平衡电生不平衡电流损耗。变压器的引线有损耗，可以用计算直流电阻损耗的方法计算引线的损耗。变压器结构件包括有油箱、夹件、铁心拉板、拉螺杆、金属压板等，铁心片在负载电流下的附加损耗也应归入附加损耗。变压器油箱的损耗占附加损耗的

4、比重较大，可以分为绕组漏磁通引起的损耗，引线漏磁通引起的损耗和套管大电流穿过箱盖引起的损耗。2.油浸式电力变压器的空载损耗变压器工作时，铁心中通过和电源频率相同的正弦变化的交变磁通。在铁心磁性钢片中通过正弦变化的交变磁通时，在磁性钢片中有涡流损耗和磁滞损耗。空载损耗的 99%以上是铁心片中的损耗，空载电流在绕组导线中的损耗可以忽略不计。空载损耗可以用下面的形式表示：式中：PZ 为铁心中的磁滞损耗；PW 为铁心中的涡流损耗；h为磁滞损耗系数；e 为涡流损耗系数；f 为电流频率；Bm 为磁通密度的最大值。运行中的变压器负载变化时，绕组中的电流随之变化。绕组电流增大时，绕组的电阻损耗和涡流损耗增加，

5、造成绕组热点温度的升高。由于磁通饱和的，此时铁心损耗产生的热量变化不大。在油循环过程心散热油道并不与绕组的散热油道直接相连，流经铁心散热油道的热油首先会进入变压器油箱顶部，使顶油温度升高，然后进入散热器循环冷却，再进入到绕组的散热油道。分析了变压器的两种损耗后得出，对顶层油温产生直接影响的是变压器的铁心损耗，它对绕组热点温度不产生直接影响；对绕组热点温度的产生起决定作用的是绕组导线中的直流电阻损耗和涡流损耗。二、油浸式电力变压器热过程和温升变压器在运行时产生的损耗(包括空载损耗和负载损耗)以热的形式通过油、油箱壁和散热器散发到周围的空气中。变压器热量的散发通过传导、对流和辐射三种形式。具体地说

6、，绕组和铁心内部的热量传递到表面靠传导形式传递，绕组和铁心表面的热量散发到变压器油中主要靠对流的形式散发。散发到变压器油中的热量使油箱中的变压器油温上升，密度下降，产生传递热浮力。而变压器油在热浮力的推动下从油箱上部进入连接油管，通过油管进入散热器。在散热器中的油经过和外面空气的热交换，油温降低，油从油箱下部进入连接油臂，通过油管重新进入变压器油箱，形成自然循环。在这个循环中，热量从变压器油传给油箱和散热器内壁，由油箱和散热器内壁传到外壁，然后主要通过对流和辐射形式散到空气中。随着发热过程的继续，绕组、铁心等发热体本身的温度上升速度就逐渐减慢，经过一段时间后，发热体本身的温度不再升高，他们所产

7、生的热量将全部散发到周围介质中，即时间内发热体产生的热量等于时间内发热体向周围介质散发的热量，这时，变压器达到了热稳定状态，各部件的温度不再变化。热量可以向各个方向传热，主要包括水平方向和竖直方向。每个方向的传热量是不同的，同一方向不同位置的传热量也可能不同，这与油流在变压器内的方向和流速有关。油流对变压器的热传递起重要的作用。油速对变压器温升的影响稳态时变压器内部的油流速度最大值为 0.2m/s，低于规定的0.5m/s，产生油流带电现象。通过加大处的油流量可以提高速度，进而使强油循环变压器有更好的冷却效果。本文在原有模型基础上计算了左右油速为 3m/s 与 4m/s 时的变压器温度场与油流场

8、分布。三种油速下变压器内部油流、高低压绕组与铁心平均温升的对比，可以看出随着油速的增大各部件的平均温升在逐渐降低。在热平衡状态下，热量向外的路径是很复杂的，以自然风冷油浸式变压器为例，其热量的过程如下：1、变压器绕组、铁心等发热体的热量，由它们内部最热点以传导方式传到被油冷的各自表面；2、热量由绕组、铁心等发热体的表面通过对流方式向附近的油传递，并使油温逐渐上升；3、热油经对流方式把热量散发到油箱或散热器的内表面；4、油箱或散热器内表面的热量与油箱本身产生的热量经传导方式向其外表面传递；5、最后，所有的热量均以对流和辐射的方式通过油箱和散热器外表面向周围环境空气散热。从热量过程可知，变压器内部

9、各部位的温度不仅与绕组、铁心等发热源产生的热量大小有关，而且，还与热源周围散热条件有关由于这两方面的因素，使得绕组最热点温度并非出现在漏磁场及涡流损耗最大的绕组端部，而是在绕组上端部附近，位于绕组高度方向的7580%处。压器内部产生的热量和散出的热量相等时，热量就达到了平衡状态，各部件的温度不再变化。变压器内部沿水平方向的温度分布如图2.3 所示，沿垂直方向的温度分布如图 2.4 表示。曲线 1-2 表示热量由绕组和铁芯内部传至绕组和铁芯表面，传热方式为传导，这部分温差通常只有几度。曲线2-3 表示热量由绕组和铁芯表面通过对流方式传至变压器油中，其温差约为绕组对环境温升的 2030%。曲线 4

10、-5 表示热量由油传至油箱或散热器内表面，其温差不大。曲线 5-6 表示热量由油箱或散热器内表面传至外表面，其温差不超过 23。曲线 6-7 表示热量由油箱或散热器外表面传至周围空气中，这部分温差较大，约占绕组对空气温升的 6070%。上所示的是油浸式变压器沿绕组高度的温度分布。它的基本思想是假设绕组的高度引起的发热的损耗值不变，因而温度沿高度按线性增加。各绕组内的油温，从底部到顶部，不论其冷却方式如何，均是按线性增加。绕组任何位置的温升，从上到下也呈线性增加。图2-8 中所示的绕组温度和油温度是随温度升高而增加且相互平行的两条直线，左边的实线是绕组内部油的温度分布，右边的虚线是绕组的温度分布

11、，并且不考虑环境温度的影响，都以温升来表示。沿绕组高度的任何一个相同高度的位置上，绕组的温升直线和油的温升直线间差值为常数 g。g 为绕组平均温升与油平均温升的差。由于散热条件的不均匀等因素影响，绕组热点的温升比绕组顶部的温升要高，而这个温升最高的点很难表示在简化的温度分布曲线上，因此用一个 Hgr，值来修正热点温升，该值是热点温升与绕组顶部油的温升的差值。显然 Hgr 大于 gr。为了计算上的方便，令H=Hgr/gr，H 称为热点系数，其值与变压器容量、短路阻抗和绕组结构有关。其对于配电变压器，H 为 1:1；中型和大型变压器取 1:3；一般容量较小和短路阻抗较低的变压器，H 值较小。这是考

12、虑了变压器端部幅向漏磁发热的影响。对于ON 冷却方式的变压器，各绕组之间的差异不明显，故可认为绕组顶部油温等于油箱内的顶层油温。对于 OF 和 OD 冷却方式的变压器，绕组顶部的油温等于底部油温加上该绕组内部的平均油温与底部油温之间差值的二倍。三、电力变压器温升限值四、油浸式电力变压器的温升1.暂态分析油浸式变压器是由绕组、铁心、变压器油及其它结构件共同组成的整体。变压器温升分析经常用到的时间常数有三个。一个是反映整台变压器包括变压器油、结构件的时间常数，一般在 15 小时，较小的适用于结构紧凑的大型强油循环冷却的变压器；较大的适用于自冷式变压器；第二个是绕组对变压器油的时间常数，约在 510

13、 分钟之间，反映了绕组与油之间的温差随着损耗变化的过程；第三个是铁心对变压器油的时间常数，反映了铁心与油之间的温差随着损耗变化的过程。假定在 t=0 时，发热过程开始，经过时间 t 后，绕组的温升是1，铁心的温升是2，变压器油的温升是3。于是可以得到下面三个方程。式中：P 为损耗；A 为对流表面；k 为总传热系数；c 为比热容；m为重量；Q 为热量；为热导率；=x 为温升；d=dx 为无限小的温升增量；t 为时间；Dt 为无效小的时间增量；dx/dt=x 为温升对时间的导数；为稳态的符号；1、2、3 分别为绕组、铁心和变压器油的下标。方程(2.6)表示绕组的发热过程，方程的右侧是在时间 dt

14、内绕组的发热，左侧第一项是绕组增加的热量，第二项是传到变压器油中的热量。式(2.7)表示铁心的发热过程，其中各项的意义同式(2.6)。式(2.8)表示变压器油的发热过程，右侧第一项表示从绕组接受的热量，第二项表示从铁心接受的热量，第三项表示钢结构件中附加损耗产生的热量，左侧第一项表示变压器油热量的增量，第二项表示传到周围环境中的热量。解式(2.6)、(2.7)、(2.8)，得到三种物质温升和冷却随时间的变化关系如下式所示：在知道变压器的参数和起始条件后，由式(2.9)、(2.10)、(2.11)可以得到变压器绕组、铁心和变压器油的温度随时间变化的关系如图2.5 和图 2.6 所示。图 2.5

15、和图 2.6 中：1 为绕组；2 为铁心；3 为变压器油。由两图得出：变压器升温时，绕组温度最高，因此变压器的热点温度应出现于变压器绕组上。2. 油浸式变压器温度分布这是目前油浸式变压器运行及温升试验中测得的接近油箱顶部的油的温度，也称上层油温。变压器中的油在温差或油泵驱动下，从底部经各个绕组内部和外部的油道，包括铁芯中的油道，流过顶部，因而顶层油温反映的是各部分油汇合后的温度。显然不同冷却方式变压器反映的热点温度与顶层油温的差值不同，而且当负载电流突然增大或强迫冷却装置突然停止时，顶层油温不反映绕组热点温度和绕组顶部油温的变化。绕组顶部油温度是指变压器绕组的顶部附近油的温度。这个部位的油靠近

16、绕组，因而可认为此项顶部油温更能反映绕组温度的变化。现场容易到的温度有环境温度，箱壁温度，变压器油温度。根据这些测量值怎样确定油温和热点温度。热点温度的经验公式可有顶层油温得到；而过程用到的油温选取平均油温为宜，进出口油温不能很好地反映平均油温。平均油温由顶层油温得到。因此，落脚到顶层油温上。长期以来，人们对变压器中的发热和冷却问题研究较少，知之不多。其，一方面是先前在变压器容量不是十分大的情况下，热问题没有引起人们足够的重视；另一方面它涉及到传热学、流体力学、电磁学的边缘学科，其复杂性和试验难度也限制了其自身的发展。人们对热点温升的估计所采用的公式基本上是经验得来的。现在人们己经认识到对变压

17、器热的判定是绝缘可承受的最热点温度。目前，变压器热点温度的监测方法有直接测量法和间接计算法。直接测量法是在变压器靠近导线部位或导线线饼中安装温度传感器，直接测量绕组的热点温度。多数传感器可以直接埋入流道的间隙或埋饼间隙以及流道的处。绕组内埋设传感器可能影响到变压器的绝缘，对变压器的正常运行产生影响。并且每台变压器热点温度的位置是不同的，无法准确确定热点的位置。传感器的放置处不一定是热点温度处，测量结果可能并非绕组的热点温度。因此，直接测量法监测变压器热点温度还需要进一步研究，实际中经常使用间接计算法热点温度。间接计算法主要包括热模拟测量法、温升导则计算法、神经网络计算方法、数值计算法以及热路模

18、型方法。温升导则计算法：自然循环方式下：热点温度环境温度额定负荷下顶部温升热点对绕组顶部油的温升强油循环方式下：热点温度环境温度额定负荷下底部温升2（额定负载下油平均温升额定负荷下顶部温升）热点对绕组顶部油的温升热点温度环境温度高于环境温度的顶部温升热点对绕组顶部油的温升Annex G 给出了不同算法，将瞬时过载时变压器内部的迅速温升以及在负载周期中的环境温度的改变计入公式，对文献9的公式 7 给出了如下修正：热点温度环境温度+高于环境温度的底层油温升+热点区域高于底层油温的温升+热点区域高于油温的热点温升。两种计算方法均可计算变压器绕组热点温度。但这些公式得到的结果和实测数据仍有一定差距，因

19、此应对公式进行修正以得到更加精确的结果。基于热电类比理论的油浸式电力变压器热点温度计算模型1、IEEE 模型：温升模型IEEE C57.91-1995 标准的推荐导则模型是用纯热力学和传导原埋推出一种较为精确的变压器顶层油温升计算公式。式中，为额定负载下顶层油对环境温度的温升；I 为实际负载占额定负载的比率(简称负载率)；K 为额定负载下负载损耗占非负载损耗的比率；指数 n 由变压器的冷却形式决定。当顶层油对环境温度的温升已知时，顶层油温可由下式得到：式中，为环境温度。2 变压器顶层油温模型变压器顶层油温升模型因未能准确反映环境温度变化对顶层油温的动态影响而存在局限性。为更准确地顶层油温，将环

20、境温度直接以变量形式加入变压器顶层油温一阶微分方程式后可得：此微分方程的解为顶层油温， 即式中，许多学者为顶层油温的末态温度；，不足提出了改进意见。为顶层油温的初态温度。进而，文章给出了线性化模型。为了使模型更精确，考虑滞后时间变量、热辐射影响、不同离散方法、热时间常数以及油粘滞度随温度变结果的影响。最终得到的模型待定参数达到 9 个。化对模型变压器顶层油温热模型影响因素分析及其改进基于变压器顶层油温的动态建模刘 辉 1，索南加乐 1，宋国兵 1，罗军明 2提出用非线性电路模拟变压器散热过程，得出变压器顶层油温精确的中的试验结果显示在 0.55-1.1 倍负载电流下，得到的计算公式。顶层油温与

21、测量值误差在 3以内，满足工程要求。综合变压器的对流辐射敞热并且考虑变压器的冷却方式变压器的热融实际上并不是线性的。非线性的热阳可以用r 面的这个等式米描述：Dq = R× qnthR式中RthR 是Rth 的额定值，也就是在q 、q、n 均为额定已知值时求出的Rth 值Dq温差Coil变压器油的热窖，Jqoil变压器的油温，RoilR变压器油在额定状况下的热阻qamb环境温度，如果我们定义：-负载损耗和空载损耗在额定负载下的比值( I pu = 1.00 )；式中t oil油的时间常数1toiloilRoil= R×CnIpu负荷电流标么值R下标说明，表示额定负载、稳态、

22、环境温度在 30Dqoil = qoil -qambDqoilR在额定负载qoil 与额定环境温度的差值I 2 b +1dq pu× (Dq)1 oil + (q)1= t-qnnb +1oilRoiloilambdtDt é I 2 b +1ùn úúûê pu×(Dq) n -(q1)1不难得到差分方程： Dq-q=oiltoilb +1oilRoilambêë上述方程的qoil 的解是关于 Ipu (t)和qamb (t)随时间变化的幽数，这个差分方程是显式差分方程。新的Dqoil 的值，的值可以直接叠加到前面按照时间每一步已经算出的qoil 上。通常我们认为取变压器顶层油温来代表整个油温是最好的，因为变压器外壳顶部通常都有个非电量测量装置来显示变压器顶层的油温也有人争议说用变压器底部的油温来代表整个油温可能会更好一些。同冷却方式和冷却介质的指数 n 值见表 2MIT 改进的顶层油温模型与参数辨识式中，top( i) 为顶层油温；amp(