(完整版)投资学复习题及标准答案

1、投资学题型；一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分(主要是有效市场假说)1. 假设某一中期国债每12个月的收益率是6%,且该国债恰好还剩12个月到期.那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少？解：P=®值/(1+6%2. 某投资者的税率等级为20%,假设公司债券的收益率为9%,要想使投资者偏好市政债券,市政债券应提供的收益率最低为多少？解：9%oX(1-20%)=7.2%3. 以下各项中哪种证券的售价将会更高？a.利率9%勺10年期长期国债和利率为10%勺10年期长期国债.b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权.c. 期限

2、3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权.解：a.利率为10%的10年期长期国债40美元的看跌期权股票指数期权市场上的以下哪项交易出售一份看跌期权购置一份看跌期权b.3个月执行价格为45美元的看涨期权c.期限3个月执行价格为4. 假设预期股市将会大幅度上涨,的风险最大？a.出售一份看涨期权bc购置一份看涨期权d解：a.出售一份看涨期权5. 短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%,当你的税率等级分别为以下情况时,哪一种债券可以提供更高的税后收益率？a.0b.10%c.20%d.30%解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时,设税率为X

3、,那么：6%1-X=4%,解得：X=33.3%由于0、10%、20%、30%都小于33.3%所以在0、10%、20%、30%的税率时,应税债券可以提供更高的税后收益率.6. 免税债券的利率为6.4%,应税债券的利率为8%,两种债券均按面值出售,当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差异的？解：设税率等级为X,那么：8%1-X=6.4%,解得X=20%7. 假设你卖空100股IBM的股票,其当前价格为每股110美元.a.你可能遭受的最大损失是多少？b.假设卖空时你同时设置了128美元的止购指令,你的最大损失又将是多少？解：a.无限大b.128-110X100=1800美元8. 市场委托指令具

4、有aa.价格的不确定性,执行确实定性b.价格和执行的均不确定性c.执行的不确定性,价格确实定性9. 投资者小明开设了一个经纪人账户,以每股40美元的价格购置了400股IBM的股票,为支付购置价款,小明向经纪人借款4000美元,贷款利率为8%.a.小明首次购置股票时,其账户中的保证金是多少？b假设年末时股价跌至15美元每股,小明账户中剩余保证金是多少？假设维持保证金比例为40%,小明会收到催缉通知吗？c.小明的投资收益率是多少？解：a.400X40-4000=12000美元b.资产=负债+权益保证金年初：400X40=16000400012000年末：400X15=60004000+4000X8

5、%1680剩余保证金：400X15-4000+4000X8%=1680美元保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<40%所以小明会收到催辑通知.C.投资收益率=1680-12000/12000X100%=-86%10.投资者小明开设了一个账户,卖空了1000股IBM的股票,最初的保证金比例是保证金账户没有利息50%一年后旧M的股票价格从40美元每股变为55美元每股,且该股票已经支付了4元的股利.a. 账户中的剩余保证金是多少？b. 假设维持保证金比例要求是30%,小明会收到保证金催款通知吗？c.小明的投资收益率是多少？解：a.资产=负债+权益保证金初始：40X1000+2

6、000040X1000=4000020000I 年后:40X1000+2000055X1000+4X10001000剩余保证金=40X1000+20000-55X1000+4X1000=1000美元b.1000/55X1000=1.8%<30%所以会收到保证金催辑通知.C.1000-20000/20000X100%=-95%II .假设IBM公司的股价当前为40美元每股,你买入500股,其中16000美元为你的自由资金,剩下的向经纪借入,贷款利率为8%.a.假设IBM的股价瞬间变为8周144美元,40美元,36美元,你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？你的投资收益率与股价变化率之间的

7、关系是什么？b.假设维持保证金比例是25%股价升至多少时你会收到保证金催辑通知？c.假设你最初买入股票时自由资金仅有10000美元,问题b的答案将如何变化？d.假设一年后旧M的股价变为44美元,40美元,36美元,你的投资收益率分别是多少假设你最初投资的自由资金为15000美元？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？e假设1年已经过去了,股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？解：资产=负债+权益保证金初始：500X40=2000040001600044美元瞬间：500X44=2200040001800040美元500X40=2000040001600036美元500X36=1800040

8、0014000权益收益率=(18000-16000)/16000X100%=12.5%股价变化率=(44-40)/40X100%=10%权益收益率=(16000-16000)/16000X100%=0股价变化率=(40-40)/40X100%=0权益收益率=(14000-16000)/16000X100%=-12.5%股价变化率=(36-40)/40X100%=-10%结论：投资收益率=1.25X股价变化率b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知,那么(500X-4000)/500X=25%解得X=10.67C.(500y-10000)/500y=25%,解得y=26.67d. 资产=负债+

9、权益(保证金)初始：2000050001500044美元瞬间：500X44=220005000(1+8%1660040美元500X40=200005000(1+8%1460036美元500X36=180005000(1+8%12600权益收益率=(16600-15000)/15000X100%=10.67%股价变化率=(44-40)/40X100%=10%权益收益率=(12600-15000)/15000X100%=-2.67%股价变化率=(40-40)/40X100%=0权益收益率=(12600-15000)/15000X100%=-16%股价变化率=(36-40)/40X100%=-10%

10、结论：投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%e. 设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知,那么500t-4000(1+8%)/500t=25%,解得t=11.5213 .某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位,前端费用是10%,那么发行价格是多少？解：发行价格-发行费用=净值发行价格1-费率=净值6.3/1-10%=712.8美元每单位,前端费用是价格美元14 .如果某开放式基金的发行价格是10%,那么它的资产净值是多少？解：12.8X1-10%=11.52美元15 .某基金投资组合的组成如下所示：股票股数A20000035B30000040C40000020D60000025该基金没有

11、借入资金,目前治理费用总共为50000美元.发行在外总份额为400万股.基金的资产净值是多少？解：总资产=20X35+30X40+40X20+60X25=4200万美元资产净值=(4200-5)/400=10.4875美元16 .某基金年初资产净值是10美元每单位,年末资产净值是9.1美元每单位,该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得.投资者的税前收益率是多少？解：(9.1+1.5-10)/10X100%=6%17 .基于以下股票X和Y的情景分析,答复以下问题.熊市正常牛市概率0.30.40.3股票X(%-201850股票Y(%-152010股票X和Y的期望收益率股票X和Y的标准差(8

12、周2)假设投资9000美元于X股票,1000美元于Y股票.组合的期望收益率是多少.组合收益率的标准差是多少？组合的夏普比率是多少(假定无风险利率是3%?解：1.股票X的期望收益率=(-20%)x0.3+18%x0.4+50%x0.3=16.2%股票Y的期望收益率=(-15%)x0.3+20%x0.4+10%x0.3=6.5%股票X的标准差=.0.3*(20%16.2%)20.4*(18%16.2%)20.3*(50%16.2%)2=27.15%股票Y的标准差=0.3*(15%6.5%)20.4*(20%6.5%)20.3*(10%6.5%)2=14.67%组合的期望收益率=9000/10000

13、*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%熊市正常牛市0.9X+0.1Y0.9*(-20%)+0.1*(-15%)=-19.5%0.9*18%+0.1*20%=18%0.9*50%+0.1*10%=46%标准差=0.3*(19.5%15.23%)20.4*(18%15.23%)20.3*(46%15.23%)2=25.47%夏普比率=瓦刈rf=(15.23%-3%1/25.47%=48.02%18 .假定投资者的风险厌恶系数是4.0,无风险利率是6%资产组合的期望收益率是12%标准差是5%求资产组合的效用分数？解：U=E(r)1/2A2=12%-1/2*4*(5%)2=11.5

14、%19 .考虑一个风险组合,年末现金流为70000美元或者200000美元,两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%如果风险溢价为8%你愿意投资多少钱？解：设投钱X美元,e/)=5%+8%=13%X(1+13%=0.3*70000+0.7*200000解得：X=142477.8820 .考虑期望收益率为14%标准差为18%勺组合.短期国债的收益率是8%投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少？解：无风险资产5=8%-1/2A*0=8%风险资产U2=14%-1/2A*(18%)2由UiU2,即14%-1/2A*(18%)2A8%解得A<3.721 .考虑以下关于你的风险

15、组合信息,风险组合的期望收益率为11%风险组合收益率的标准差为15%无风险利率为5%(1)你的客户想要投资一定比例于你的风险组合,以获得期望收益率8%他的投资比例是多少？(2)他的组合标准差是多少？(3)另一个客户在标准差不超过12%勺情况下最大化收益水平,他的投资比例是多少？解：设风险组合比例为X,那么无风险组合比例为1-X,那么：11%+(1-X)*5%=8%解得X=0.5期望收益率风险组合X11%无风险组合Y5%标准差比例15%0.500.515%*0.5=7.5%设风险组合比例为a,那么无风险组合比例为1-a,那么：a*15%<12%解得aw4/5a*11%+(1-a)*5%=6

16、%a+5%a=4/522.假定投资组合A和B都是充分分散的,组合A的期望收益率是13%组合B的期望收益率是11%如果经济中只有一个因素,而且求无风险利率？E(r)R(f)(RMRf)解：13%R(f)1.2*(RMRf),所以无风险利率为7%11%R(f)0.8*(RMRf)Rf7%,RM12%论述题有关信息：1)随机漫步也称随机游走,是指股票价格的变动是随机、不可预测的.有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的,然而,恰恰相反,股价的随机变化正说明了市场是正常运作或者说是有效的.股价只对新的信息作出上涨或下跌的反响,而新信息是不可预测的,因此股价同样是不可预测的.在市场均衡的条件下,股票

17、价格将反映所有的信息,而一旦市场偏离均衡,出现了某种获利的时机,会有人在极短的时间内去填补这一空隙,使市场趋于平衡.2)市场有效的三个层次弱型有效市场(历史信息).股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息,包括历史股价、交易量、空头头寸等.该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的,过去的股价资料是公开的且几乎毫不费力就可以得到,技术分析不能为投资者带来超额利润.半强型有效市场(公开信息).证券价格充分反映了所有公开信息,包括公司的财务报表和历史上的价格信息,根本面分析不能为投资者带来超额利润.强型有效市场内幕信息证券价格充分反映了所有信息,包括公开信息和内幕信息,任何与股票价值相关的信息,实际上都已经充分表达在价格之