一次函数的定义专项测试30题(有答案)

1、一次函数的定义专项练习30题,产半，y=-x+1,昌(k-3),y=2x2+1,其 521 .下列五个式子，尸言中表示y是x的一次函数的有（）A.5个B.4个C.3个2 .下列函数中，y是x的一次函数的是（D.2个)A. y=- 3x2- 1 B. y=x 1+2 C. y=2 （x- 1） 2 D.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）A. 路程一定时，时间y和速度x的关系B. 长10米的铁丝折成长为y,宽为x的长方形C. 圆的面积y与它的半径xD. 斜边长为5的直角三角形的直角边y和x下列函数：y= - x+2;y=-x2+2;y= - 3x;y3.(3)尸一工，其中不JJ-S.D.

2、4个y=；（4）y=/x;（5）y=X21中，是一D.1个正比例函数是一次函数一次函数不可能是正比例函数7 .已知函数y=3x+1,当自变量增加3时，相应的函数值增加（）A. 10B. 9C. 3D.88 .对于函数y=2x-1,当自变量增加m时，相应的函数值增加()A.2mB.2m-1C.mD.2m+1az9 .若尸J+3)/27+5是一次函数，则a=()A.3B.3C.-3D.10 .若函数y=(m-1)x|m|+2是一次函数，则m的值为()A.m=±1B.m=-1C.m=1D.m?-111 .函数y=(m-2)xn1+n是一次函数，m,n应满足的条件是()A.mZHn=0B.m

3、=2且n=2C.m#2且n=2D.m=2且n=012 .下列说法正确的是()A.y=kx+b(k、b为任意常数)一定是一次函数B(常数k?0不是正比例函数KC. 正比例函数一定是一次函数D. 一次函数一定是正比例函数13 .已知y+2与x成正比例，则y是乂的()A.一次函数B,正比例函数C.反比例函数D.无法判断14 .设圆的面积为S,半彳全为R,那么下列说法确的是()A.S是R的一次函数B.S是R的正比例函数C.S是R2的正比例函数D.以上说法都不正确15 .已知函数y=(k+2)x+k2-4,当k时，它是一次函数.16 .如果函数y=(a-2)x+3是一次函数，那么a.17 .当m=时，函

4、数y=(m+5)x2m1+7x-3(x?。是一个一次函数.18 .已知一次函数y=(k1)x|k|+3,贝Uk=.19 .已知：y=(m-1)乂m|+4,当m=时，图象是一条直线.20 .把2x-y=3写成y是x的函数的形式为.21 .在函数y=-2x-5中，k=,b=.22 .一次函数y=-2x-1,当x=-5时，y=,当y=7时，x=23 .一次函数y=kx+b中，k、b都是,且k,自变量x的取值范围是;当k,b时它是正比例函数.24 .函数：丫=-2x+3;x+y=1;xy=1;y=Q+l|;y、J+1;y=0.5x中，属于一次函数的有,属正比例函数的有(只填序号)25.若y=m乂m|+

5、2是一次函数的解析式且y随x的增大而减小，则m的值等于汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为,它是函数；汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为一次函数定义30题参考答案:1.尸3是反比例函数，故本选项错误；产半符合一次函数的定义；故本选项正5确；v=-x+1符合一次函数的定义；故本选项正确；忌(冥-3)得x-*符合一次函数的定义；故本选项正确；y=2x2+1,是二次函数；故本选项错误；综

6、上所述，表示y是x的一次函数的有3个；故选C2. A、自变量次数不为1,故不是一次函数；B、自变量次数不为1,故不是一次函数；C、自变量次数不为1,故不是一次函数；D、是一次函数.故选D.3. A、设路程是s,则根据题意知，产,是反比例函数关系.故本选项错误；B、根据题意，知10=2(x+y),即y=-x+5,符合一次函数的定义.故本选项正确；C、根据题意，知y=兀攵这是二次函数，故本选项错误；D、根据题意，知x2+y2=25,这是双曲线方程，故本选项错误.故选B.4. ®y=-x+2是一一次函数；堡)V=-x2+2是二次函数；y=-3x是一一次函数；y=一4x是一一次函数；丫=是反

7、比例函数；所以，不是一次函数的有共2个.故选B5. (1)y=2x-1是一次函数;(2) 丫=兀娓一次函数；(3) y，自变量次数不为1,故不是一次函数；2(4) y=G=J,自变量次数不为1,故不是一次函数；(5) y=x2-1自变量次数不为1,故不是一次函数；综上所述，一次函数有2个.故选C.6. A、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误；B、正比例函数一定是一次函数，故本选项止确；C、正比例函数一定是一次函数，故本选项错误；D、一次函数可能是正比例函数，故本选项错误.故选B.7 .因为y=3x+1,所以当自变量增加3时，yi=3(x+3)+1=3x+1+9相应的函数值增加9.故选B.

8、8 .当自变早增加m时，y=2(x+m)-1,即y=2x+2m-1,故函数值相应增加2m.故选A.9 .根据一次函数的定义可知：a2-8=1,a+3#。解得：a=3.故选B.10 .根据题意得：百"，解得：m=-I.故选B.II. .函数y=(m2)xn1+n次函数，:誉，解得，瞪12 .A、y=kx+b(k、b为任意常数)，当k=0时，不是一次函数，故本选项错误；B、(常数kw。是正比例囱数，故本选项错误；C、正比例函数一定是一次函数，故本选项止确；D、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误.故选C.13 .y+2与x成正比例，则y+2=kx,即y=kx-2,符合一次函数y=kx

9、+b的定义条件：k、b为常数，k#Q自变量次数为1,则y是x的一次函数.故选A.14 .由题息得，S=x艮，所以S是R2的正比例函数.故选C.15 .根据一次函数定义得，k+2p解得k丰-2.故答案为：-2.16.vy=(a-2)x+3是一次函数,a-2?。故选C.a*2故答案为：a-2.17.了5+7/Q2m-K解得：m=1根据题意得：2m-1=1,解得：m=1,此时函数化简为y=13x-3.2m-1=0,解得：mW，2此时函数化简为y=7x-2.5;m+5=0,解得：m=-5,此时函数化简为y=7x-3.故答案为：1或-5或闫18 .根据题意得k-|k|=1则kwk=±1即k=-

10、1.19 ./y=(m-1)xEI+4的图象是一条直线，当该图象是一次函数图象时，|m|=1,且m1解得m=-1.当该直线是平行于x轴的直线时，m-1=0,即m=1;综上所述，当m=±1时，y=(m-1)x|m|+4的图象是一条直线.故答案是：±120 .2x-y=3写成y是x的函数的形式为y=2x-3.故答案为：y=2x-3.21 .根据一次函数的定义，在函数y=-2x-5中，k=-2,b=-5.22. 把x、y的值分别代入一次函数y=-2x-1,当x=5时，y=-2X(-5)-1=9;当y二7时，7=-2x-1,解得x=3.故填9、3.23. 一次函数y=kx+b中，k

11、、b都是>数，且k-0,自变量x的取值范围是任意实数；当k,b=0时它是正比例函数.24. 函数：y=-2x+3;x+y=1;xy=1;y=4+l；y=-|x2+1;y=0.5x中，属于一次函数的有、属正比例函数的有(只填序号)25. 丁y=m/i+2是一次函数，.y随x的增大而减小，m=1.故答案为：-126. vm-3oa|m|2=1,m=3,函数解析式为：y=-6x+327. (1)根据一次函数的定义可得：m-100m#10这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义，可得：m-10#0且1-2m=0,.m4时，这个函数是正比例函数.28 .由函数是一次函数可得，m+1#O,解得

12、1,所以，m-1时，y是x的一次函数；函数为正比例函数时，m+1#O且m2-1=0,解得m=1,所以，当m=1时，y是x的正比例函数.29 .(1)当y=3时,可得：1.5x+6=3,解得x=-2;(2)当y>2时,1.5x+6>2,解得上30.汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，则汽车离开A站的距离s=40t,它是正比例函数；故两空应分别填s=40t,正比例；汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，则汽车离开A站的距离s=40t+4,它是一次函数；故两空应分别填s=40t+4,一次.4.是一次函数的有（）A.1个B.2个C.3个5.下列函数（1）y=2x-1;（2）y=兀*次函数的有（）A.4个B.3个C.2个6.下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数B.C.正比例函数不是一次函数D.26.已知函数y=(m-3)/*12+3是一次函数，求解析式.27.已知函数y=(m-10)