2020年重庆市九龙坡区育才中学七年级(上)期中数学试卷

1、第1页，共13页期中数学试卷题号二一四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-2的相反数是（）A.|B.-2C.D.22.在数-1,0,3中，是正整数的是（）A.-lB.OC.：D.33.下面表示数轴的图中，正确的是（）II1、c）A-101H-1o1c.；D._1o14.如图，点A所表示的数的绝对值为（）.4,I,I.I.II.-5-4-3-2-1012345AB.0C.：D.45.单项式亲泌2的系数为（）A.g-B.2TTC.J7TD.26.下列说法正确的是（）A.有理数包括正有理数和负有理数B.最小的有理数是0C.-11既是负数，也是整数D-“是负数7.一童装店老板为了

2、吸引顾客让冬装款按标价的8.5折销售，萌萌妈妈花x元买了件冬装新款上衣，那么上衣的标价是（）A.0.15xB.C.&D.x8.下列方程中是一元一次方程的是（）A.A+=1B.A+1=2C.-4,+=2D.x39.计算（一钗的值为（）A-B.4勇210.已知方程（+3）AW2+1=0是关于x的一元一次方程，则关于），的方程的解是（）A.y=2B.）=2C.尸2或v=-2D.y=l11.此图是有规律的图案，则第7排从左至右数第3个式子是（）第2页，共13页a3/5a37/9疽Ila513a715as17a9A.49仃B.4724C.45abc20,定义a,b=aj-a(a10),羽毛球拍市

3、场价为150元/支，羽毛球为30元/盒， 滔博运动店的优惠方案为： 所有商品九折， 劲浪运动店的优惠方案为：买1支羽毛球拍动1盒羽毛球，其余原价销售.(1)分别用x的代数式表示在滔博运动店和劲浪运动店购买所有物品的费用：(2)请计算说明买多少羽毛球时，到两运动店购买一样省钱.29.如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为“锦鲤数”,如：9=1+3+5,所有9是“锦鲤数”.(1)请问21和35是不是“锦鲤数”，并说明理由：(2)规定:(u+1)-(u+2)(a+b+i)(其中ba9且u,b为自然数),是否存在一个“锦鲤数”。，使得t/50-3666.若存在，则求出“，并把表

4、示成3个连续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由.30.在数轴上点A表示数“， 点B表示数们A8表示点A和点8之间的距离.们人满足L/+4I+311)2=0.(1)在原点O处放了一挡板，若一小球P从点A处以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一个小球。从点8处以4个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的度数向相反方向运动，设运动时间，(秒)，问为何值时，P、。两球到原点的距离相等？(2)若小球P从点A以每秒4分单位的速度向右运动，小球。同时从点8以每秒3个单位得速度向左运动，则是否存在时间，使得AP+BQ=2PQ?若存在，请求出时间，：若不存在，请说明理由.第

5、5页，共13页第6页，共13页答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的相反数是：2.故选：D.直接利用相反数的定义分析得出答案.此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：在数-1，0,3中，是正整数的是3.故选：D.根据有理数的分类进行判断即可.有理数包括：整数（正整数、。和负整数）和分数（正分数和负分数）.本题考查了有理数的知识，解答本题的关键是认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别，注意。是整数，但不是正数.3.【答案】A【解析】解：A、正确；8、单位长度不统一，故错误：C、没有原点，故错误：。、缺少正方

6、向，故错误.故选：A.数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线，依据定义即可作出判断.考查了数轴，数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备.4.【答案】D【解析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可.此题考查数轴、绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答.【解答】解：1-41=4.故选：D.5.【答案】C【解析】解：单项式淑尸的系数是：京.故选：C.利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案.此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数确定方法是解题关键.6.【答案】C【解析】解：A、有理数包括正有理数、0和负有理数，故本选项错误；8、没有最小的有理数，故本

7、选项错误：C、-11既是负数，也是整数，本选项正确：第7页，共13页。、=0,2 不是负数，故本选项错误.故选：C.根据倒数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案.特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是-1.正确理解有理数的定义.本题考查了有理数的分类和定义.有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式.整数：像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.7.【答案】C【解析】解：标价乂0.85=售价，2020故选：C.根据标价、0.85=售价列代数计算即可.本题考查列代数式：准确理解标价与售价的关系是解题的关键.8.【答案】B【解析】解：A、x+y=l是二

8、元一次方程，不符合题意；8.x+l=2是一元一次方程，符合题意：C、.一4.+1=2是一元二次方程，不符合题意；。、X23是一元一次不等式，不符合题意，故选：B.利用一元一次方程的定义判断即可.此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.9.【答案】B【解析】解：（4）3淄.故选：B.直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案.此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.10.【答案】B【解析】解：方程S3）刑2+1=0是关于X的一元一次方程,la1-2=1,且a+30解得：“=3,把“=代入方程得：3y+6=0,解得：）=-2,故选：B.利用一元

9、一次方程的定义求出“的值，代入所求方程计算即可求出解.此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.11.【答案】B【解析】解：由图可得，每排的个数依次为：1,2,3,4,5,，每个单项式的系数是奇数，每个单项式的字母指数等于这一个单项式对应的个数，前两排有：1+2+3+4+5+6=21（个），故第7排从左至右数第3个式子是：2x（21+3）-1“办3=47“24,故选：B.第8页，共13页根据图形中各个单项式，可以发现它们的变化规律，系数都是奇数，字母指数等于该单项式对应的个数，从而可以得到第7排从左至右数第3个式子，本题得以解决.本题考查图形的变化类，解答本题的

10、关键是明确题意，发现图形中式子的变化特点，求出相应的式子.12.【答案】A【解析】解：依题意，得：60(/+|)=90(Z-2),解得：峻.故选：A.根据路程=速度x时间结合往返的路程相等，即可得出关于I的一元一次方程，解之即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.13.【答案3.859X107【解析】解：38590000=3.859x107,故答案为：3.859X107.科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中1|/11时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数.此题考查了科学记数法.解题的关键是掌握科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式

11、为“Xi驴的形式，其中1|/1【解析】解：碍1省，故答案为：.两个负数，绝对值大的其值反而小.依此即可求解.考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0：负数都小于0；正数大于一切负数：两个负数，绝对值大的其值反而小.16.【答案】-嘉第9页，共13页故答案为：-密直接利用倒数的定义进而得出答案.此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键.17.【答案】-8【解析】解：.-3jr+6x+l=-3+1=-3X3+1=-8.故答案为：-8.观察题中的两个代数式N2x和-3x2+6x+l,可以发现-3F+6A=-3(N2、)，因此可把的值整体代入即可求出所求的结果.考查了代数式求

12、值，通过提取公因式(数)，将题目变形，再用整体代入法求解.18.【答案】-2【解析】解：由题意得，-2=1,，+1=2,解得,=3,m=1则?-=1-3=-2,故答案为：-2.根据同类项的定义求出，、，计算即可.本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字呼的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键.19.【答案】0【解析】解：由数轴知：“Vbolbl,.+bV0,c+b0,a-c0,原式=-(a+h)+c+b-(a-c)=-u-b+c+b+a-c=0.故答案为：0.先根据数轴，确定秋、b、c各点的正负,再根据加减法法则判断a+b、c+b、a-c的正负,最后利用绝对值的意义化简绝对

13、值并求解.本题考查了数轴上点的正负、有理数的加减法法则及绝对值的化简，解决本题的关键是利用有理数的加减法法则确定+b、品、u-c的正负.20.【答案】-4【解析】解:,hl=l,lbl=3.=1,b=3,当a=l,b=3时，,。=2,当=1,b=-3时，atb=4当=4,当“=-1,虹-3时，“，b=A,.sb的最小值为-4,故答案为-4.由已知求出“=1,b=3,分四种情况分别求出,幻的值即可.本题考查绝对值、新定义；能够准确求、的值，分类讨论求解是关键.【解析】解:-2019的倒数是20192019=-10-5第10页，共13页21.【答案】13.75【解析】解：设9月6日的总销售额为x元

14、，则9月6日A套餐的销售额为40%x元，B套餐的销售额为20%x元，其他美食的销售额为(1-40%-20%).v=40%x,则10月1日A套餐的销售额为40%琢(1-15%)=34%x元，8套餐的销售额为20%xx(1-15%)=17%x元，其他美食的销售额为40%x,则10月1日的总销售额为(34%x+17%x+40%x)4-(1-20%)=1.1375x,则10月1日的总销售额比9月6日的总销售额增加(1.1375X-X)力=13.75%.故答案为：13.75.设9月6日的总销售额为x元，然后根据题意给出的等量关系即可求出答案.本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题意中的等量关系，本

15、题属于基础题型.22.【答案】解：(1)原式=-7-5-4+10=-6(2)原式=(-：9：)+(5?招)=-10+1=-9【解析】(1)先化简，把减法化成加法再计算：(2)可利用结合律进行运算，最后得出结果.本题考查有理数的混合运算，注意抓准运算顺序，根据数字特点灵活运用运算定律计算.23.【答案】解：(1)-3-5+15x|-(-3)2=-3-(-5+15X|4-9)=.3.(-5+94-9)=.3.(.5+1)=-3-(-4)=-3+4=1：(2)-12022+(-2)x( 3)2-(-2)M=-1+(-2)x9-(-8)v4=-1+(-18)+2=-17.【解析】(1)根据有理数的乘方

16、、有理数的乘除法和加减法可以解答本题：(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.24.【答案】解：如图所示：1-J_II_II_L-iuI_-6-5-4-3-240123456+(+2.5)|-3.5|-(-4).【解析】首先将各数在数轴上表示出来，进而得出大小关系.本题考查的是有理数的大小比较， 熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键.25.【答案】解：(1)2x(-5)+204-(-4)=-15：第11页，共13页房+4(-)=-|x(-24)+|x(-24)*(-24)=16-15+4

17、=5.【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接利用乘法分配律进而得出答案.此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.26.【答案】解：(1)原式=2妇什1+3=4“+1；(2)原式=7x2y-3xy+2n-7x2y+2=-x)?+2,vlv-6l+(y+?)2=0,6.-.x-6=0,y+|=0,解得：A-=6,V=-|,故原式=-xy+2=1+2=3.【解析】(1)直接去括号进而合并同类项即可得出答案：(2)直接去括号进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x,y的值，进而得出答案.此题主要考查了整式的加减以及非负数的性质，正确合并同类项是解题关

18、键.27.【答案】解：(1)去括号得：6x-3=4x-2+17,移项合并得：2=18,解得：A=9：(2)去括号得：8x-9x-6=6,移项合并得：*=12,解得：x=-12.【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解：(2)方程去括号，移项合并，把人系数化为1,即可求出解.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.28.【答案】解：(1)滔博运动店支付的费用为：0.9(10 xl50+30 x)=1350+27x,劲浪运动店支付的费用为：150 xl0+30 x(jv-10)=12OO+3Ox.(2)当1350+271-1200+30 x时，解得：A=50

19、,此时甲乙两场的支付费用相同，当135O+27x50,此时滔博运动店的支付费用较为便宜，第12页，共13页当135O+27x12OO+3Ox时，解得：x20,此时，劲浪运动店的支付费用较为便宜.【解析】(1)根据题意给出的两种方案分别计算出两商场的支付费用.(2)根据两商场的支付费用的大小即可判断x的数量.本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型.29.【答案】解：(1)21=5+7+9,因此21是“锦鲤数”,35不是3的倍数，因此35不是“锦鲤数”，(2)a50=-3666.即：-a-(/+1)-(a+2)-(+3)-350)-(+51)=-3666,解得： 。 =45,.45=13+15+17,.存在一个“锦鲤数”“，使得50=-3666.此时。=45,写成三个连续奇数的和的形式为：45=13+15+17.【解析】(1)“锦鲤数”可以表示为三个连续奇数的和，也就是这个数一定是某个奇数的3倍，然后进行判断21,35是否为“锦鲤数”，(2)根据规定:aQb=-a-(+1)-(a+2)-(a+Hl),将a50=-3666转化为