某三跨简支桥梁工程课程设计报告算例

1、学习参考好帮手-、设计资料某三跨简支梁桥桥面连续，采用桩柱式桥墩，U形桥台1.桥面净宽：净一14+2x1.50m设计荷载：公路一I级人群一3.0kN/m22.跨径及梁长：标准跨径L=30m（墩中心距离）计算跨径Lj=29.50m（支座中心距离）主梁全长L=29.96m（主梁预制长度）3.材料：主梁：混凝土C40,容重26kN/m3桥面铺装：防水混凝土厚6.5:17cm,容重25kN/m3二、桥梁尺寸拟定1.主梁高度：h=1.80m梁间距：采用9片主梁，间距1.8m2.横隔梁：采用七片横隔梁，间距为4,85m3.梁肋：厚度为18cm4.桥梁横断面及具体尺寸：（见下图）学习参考好帮手主梁横剖面学习

2、参考好帮手支座中心线4职1111遂3W二01】r/坍厦舞主梁纵剖面三、行车道板的计算梁横截面如图3-1所示图3-1T梁横截面图（尺寸单位：cni）一）结构自重及其内力（按纵向1、每延米板上的结构自重合计：g=，g：=2.944.42=7.36kN/m2、每延米宽板的恒载内力防水混凝土层g0.0650.1721.025=2.94kN/m梁翼板自重:g2=0.120.2221.026=4.42kN/m1m宽板条计算）g学习参考好帮手1.212-MAQ=-gl=-一7.360.81-2.41kN/mg22QAg=g，l0=5.540.71=3.93（二）汽车车辆荷载产生的内力1）有效宽度计算：将车辆

3、荷载后轮作用于皎缝轴线上（图3-1），后轴作用力为P=140KN轮压分布宽度如图3-2所示。车辆荷载后轮着地长度为a2=0.20m,宽度为b2=0.60m由公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）查得,贝Ua1=a22H=0.2020.1175=0.435mb=b22H=0.6020.1175=0.835m对于单独一个车轮荷载作用时：a=a2l0=0.43520.81=2.055mad=1.4所以可以布两个轮.（车轮布置如3-2所示）a=ad=2.0551.4=3.455m2）内力计算由公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）4.3.2知：汽车荷载局部加载及T梁.箱梁.悬壁板上的冲

4、击系数采用1.3作用于每米宽板条上的弯矩为：.PbMAP=-（1）厂（l-与4a414020.835=-1.3（0.81）43.4454=-15.84kNgm作用于每米宽板条上的剪力为：.P1402=（1）一=1.3=26.34kN4a43.445QAq学习参考好帮手21二1623-2车轮何载计算图式（尺寸单位：cnj）3）内力组合承载能力极限状态内力组合计算（表3-1）:表3-1基本组合Mud=1.2xMAg+1.4xMAq=1.2X(2.41)+1.4X(15.84)=25.07kNgmQud=1.2KQAg+1.4KQAq=1.25.96+1.4x26.43=44.03kN正常使用极限状

5、态内力组合计算（3-2）表3-2基本组合Msd=MAg+0.7MAq=(2.41)+0.7*(15.84)+1.3=10.94kNgmQsd=QAg+0.7QAq=5.96+0.726.34*1.3=20.14kN学习参考好帮手四、主梁内力计算1）主梁的抗弯惯性矩Ix图4-1（尺寸单位：cm）I计算如表4-1所示表4-1（单位cm）分块号Aiyisi=Ai*yiyu-yiIxIi1162*12=194461164455.66009603.82332820.5*162*10=8109.33756052.32215584.945003153*18=275476.5210681-14.9611415

6、.55732365.540.5*18*9=8115012150-88.4632979.4364.5527*36=972166.5161838-104.910695897.759049合计A=6561yu=61.640389320165481.35459607I=0.25625088m42）:修正的偏心压力法计算跨中截面荷载横向分布系数计算:1.抗扭惯性矩的计算学习参考好帮手截面分成如图所示三部分:2号梁:r-匹十1tt5a=-1-0.6353bba1=11-0.63竺(互)5=0.3113162162a2=】1一0.63丑(丝)5=0.15833636118185a3=1-0.63()5=0.

7、3123180180L=aibiti-a1bit1a2b2t2a3b3t3=0.3111621730.1583631.530.312180183=510271.9cm4=0.0051027m42.计算抗扭修正系数y2222ai=aa2a3222=7.225.423.62.-2=194.4m222222a：a；a；a；a；a2_2_2_2_.22_21.8202(-1.8)2(-3.6)2(-5.4)2(-7.2)2:=1GlI1212Eai2Ii=0.972ti_20.6390按“杠杆法”计算5号梁跨中m0.4440.222按“修正偏心压力法”计算支点m0.6390按“杠杆法”计算(2)、均布

8、荷载和内力影响线面积计算均布荷载和内力影响线面积计算表表5.2.3aw类型公路-I级均布荷载(KN/m人群(KN/m)影响线面积(m2或m)影响线图线M/210.53.0XI.5=4.58=108.78m81Q/210.54.5c1lQ=_X_.X0.522K29.5=乂乂0.522Q10.54.5C1。=一又|乂121E/=乂29.5乂12(3)、公路-I级集中荷载Pk计算计算弯矩效应时：Pk=180+36。一180*29.55)=278KN50-5计算剪力效应时：Pk=1.2278=333.6kN(6)、计算冲击系数卜2Ic=0.25625088mmc=17.06/g=17.06/9.81

9、=0.174KNs2/m2学习参考好帮手C40混凝土E取3.25XI0N/m3.143.25101025.62508810广.33.947Hz229.5,0.92910介于1.5Hz和14Hz之间，按公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)2.3.4条规定，冲击系数按照下式计算：.二=0.1767lnf-0.0157=0.2261+.二=1.227车队布置为4车队，所以横向折减系数取0.67.(7)、各梁的弯矩M/2和剪力Q/2、Q计算1.对于2号梁：跨中截面弯矩与剪力计算Mi=1WgPkykmcqkyk)2q=1.2270.67(0.5482787.3750.54810.5108.78

10、)=1438.21kNgmMi=mcq，2q=0.3204.5108.78=156.65kNgmQi=mcrq_,R2=0.3204.53.688=5.31kNQi=1(mcRykmyk)2q=1.2270.67(0.548333.60.50.54810.53.688)=106.78kN学习参考好帮手计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制各梁的荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图Qoq=12(m。-mcy5.05=1.2270.67(0.5-0.548)10.50.943-0.99kNQoq=：1(m)Pkymcqkyk)=1.2270.67(0.500333.61.00.5481

11、0.514.75)=206.90kN一Qoq=Qq+Qoq=206.90-0.99=205.91kNa,、一Qor=mcq(m。-mgy25.05=0.3204.514.75;(0-0.320)4.50.943=17.81kN1.对于4号梁：跨中截面弯矩与剪力计算Ml=1(mcPkykmcqkyk)2q=1.2270.67(0.4782787.3750.47810.5108.78)=1254.50kNgm学习参考好帮手Qi=1(mcPkYkmcqkYk)2，q=1.2270.67(0.478333.60.50.47810.53.688)=80.76kN计算支点截面汽车荷载最大剪力：绘制各梁的荷

12、载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图Qoq=：!12(m。-mc&y=1.2270.67505(0.639-0.478)10.50.943=3.31kNMi=mcq疽2，q=0.2224.5108.78=108.68kNgmQlFfr2，r=0.2224.53.688=3.68kN学-0L公路-i级人群Q影响线学习参考好帮手z-xQoq=仆.*mPkymcqkyk)=1.2270.67(0.639333.61.00.47810.514.75)=236.10kNQoq=Qq+.Qoq=236.10+3.31=239.41kN_a,、一Qor=mcq疽-(mo-mMy2-,

13、5.05=0.2224.514.75亍(0-0.222)4.50.943=12.36kN1.对于5号梁：跨中截面弯矩与剪力计算Ml=1(mcPkyknqkyk)2,q=1.2270.67(0.4442787.3750.4410.5108.78)=1165.27kNgmMl54,r2=0.2224.5108.78=108.68kNgmQlFW,r2=0.2224.53.688=3.68kNQl=1(mcRykmyk)2,q=1.2270.67(0.444333.60.50.44410.53.688)J_L111JJ*l_JiLir3_j31JJ1J1IJJjjijjjjnJJ学习参考好帮手=75

14、.02kN计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制各梁的荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图学习参考好帮手Qoq=12(m。-mMy5.05=1.2270.67(0.639-0.444)10.50.943=4.01kNQoq=1(moPkyk-mAYk)=1.2270.67(0.639333.61.00.44410.514.75)=231.78kN-一,一Qoq=Qq+Qoq=231.78+4.01=235.79kNaQor=mcq一(m。-mMy2=0.2224.514.75迎(0-0.222)4.50.9432=12.36kN(9)、内力组合永久荷载作用分项系数:：?=1.2汽车

15、荷载作用分项系数：Q1=1.4人群荷载作用分项系数：Qj=1.4G影响线1学习参考好帮手0桥梁结构重要性系数，本例取为1.0学习参考好帮手其它可变荷载作用效应组合系数，取为0.8。2号梁内力计算结果汇总：表2.9.1弯矩（kNgm）剪力（kN）何载类别梁端跨中梁端跨中结构重力02921.87396.190汽车佝载01438.21205.91106.78汽车佝载（不计冲击力）01172.14167.8287.03人群佝载0156,6517.815.311.作用效应基本组合梁端剪力：oQdGiQik*QlOlIlk*cQjQjkj=2J=1.0(皿1.4Qq0.81.4Qcr)=1.01.2396

16、.191.4205.910.81.417.81=777.0kN跨中弯矩:nQ1MQ1kcQjMQjkj=2二1.0(1.2Mcg1.4Mcq0.81.4Mcr)=1.01.22921.871.41438.210.81.4156.65=5695.1kNgm2.作用短期效应组合，车辆荷载不计冲击力梁端剪力：Q=Qg0R0=369.190.7167.821.017.81=525.53N跨中弯矩:Msd=Msg0.7Msq1.0Msr=2921.870.71172.141.0156.65=3899.02Ngm0Mud=，0，GiMGiki己学习参考好帮手2.作用长期效应组合，车辆荷载不计冲击力梁端剪力

17、：Qd=Qg0.4Z)q0.4Qr=369.190.4167.820.417.81=475.19N跨中弯矩：Mid=M|g0.4M|q1.0M|r=2921.870.41172.140.4156.65=3432.5KNgm4号梁内力计算结果汇总：表2.9.1弯矩（kNgm）剪力（kN）何载类别梁端跨中梁端跨中结构重力02921.87396.190汽车佝载01254.50239.4180.76汽车佝载（不计冲击力）01022.41195.1265.82人群佝载0108.6812.363.681.作用效应基本组合梁端剪力：nnx%QdEUu%jQjkWj=2J=1.0(1.2Qg1.4QCq0.8

18、g)=1.01.2396.191.4239.410.81.412.36=819.8kN跨中弯矩：Znn%Mud=，0；GiMGik+；QlMQik+每，QjMQjk3 度)=1.0(1.2Mcg1.4Mcq0.81.4Mcr)=1.01.2396.191.41254.500.81.4108.68=5343.69Ngm2.作用短期效应组合，车辆荷载不计冲击力梁端剪力：Qd=Qg。.码皿学习参考好帮手=369.190.7195.121.012.36=541.0kN跨中弯矩：Msd=Msg0.7Msq1.0Msr=2921.870.71022.411.0108.68=3710.CKNgm2.作用长期

19、效应组合，车辆荷载不计冲击力梁端剪力：Qd=Qg0.4Qq0句=369.190.4195.120.412.36=477.53N跨中弯矩：Mid=M|g0.4M|q1.0M|r=2921.870.41022.410.4108.68=3359.8KINgm5号梁内力计算结果汇总：表2.9.1何载类别弯矩（kNgm）剪力（kN）梁端跨中梁端跨中结构重力02921.87396.190汽车佝载01165.27235.7975.02汽车佝载（不计冲击力）0949.69192.1761.14学习参考好帮手人群佝载0108.6812.363.681.作用效应基本组合梁端剪力：Qd=扁，GiQbik+，Q1Q：

20、11k+cQjQhjkj=2=1.0(1.2Qbg1.4Qq0.81.4Qbr)=1.01.2396.191.4235.790.81.412.36=814.7kN跨中弯矩:4Mud=，0GiMGik*QMQ1k+cQjMQjk=1.0(1.2Mcg1.4Mcq0.81.4Mcr)=1.01.2396.191.41165.270.81.4108.68=5218.77NgmQd=Qg0.码皿=369.190.7192.171.012.36=538.95N跨中弯矩：Msd=Msg0.7Msq1.0Msr=2921.870.7949.691.0108.68=33659.1kNgm2.作用长期效应组合，

21、车辆荷载不计冲击力梁端剪力：Qd=Qg0.4Qq0.4Qr=369.190.4192.170.412.36=476.35N跨中弯矩:j=22.作用短期效应组合,梁端剪力：车辆荷载不计冲击力学习参考好帮手Mld=Mlg0.4Mlq1.0Mlr=2921.870.4949.690.4108.68=3330.脸加内力包络图如图2.9.1:N 号梁内力包络图川号梁内力包络图号号梁内力包络图图2.9.1学习参考好帮手三、横隔梁的计算对于具有多根内横隔梁的桥梁，由于主梁跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利，故通常只要计算跨中横隔梁中间的内力，其它横梁可偏安全的仿此设计。1、确定作用在中横隔梁上的计

22、算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图2-1所示。图3.1跨中横隔梁的受载图示(尺寸单位：cm)纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为:p=JPiY-14011400.77=119.77kN2、绘制中横隔梁中间的内力影响线由前面偏心压力法可计算得1、2、3、4、5号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值如图3.2,则M的影响线竖标可计算如下：P=1作用在1号梁轴上时：=113.5d212.5d311.5d412.5d=一1.711213141P=1作用在5号粱轴上时：(Mw)5=153.5d252.5d351.5d452.5d=1.6()P=1作用在9号粱轴上时：(M$9=193.5d292.5d3

23、91.5d492.5d一-0.83、绘制剪力影响线计算弯矩时:学习参考好帮手剪力最不利位置位于靠近1号梁的右边(或靠近5号梁的左边)。对于1号梁处截面的Q影响线可计算如下：学习参考好帮手P=1作用在计算截面以右时：QR1W=19=-0.156P=1作用在计算截面以左时：Q=Ri-1w=19-1=0.378-1=-0.622绘成Q1右影响线如图3.2所4.截面内力计算：对汽车荷载并计入冲击影响3.2M4-5=(1)gg%g=1.2270.78119.77(0.1290.1571.9001.3000.8670.267)=644.20kNgmQ1右=(1)gg%g=1.2270.78119.77(0.3520.2850.2370.1700.122+0.005)=139.69kN鉴于横隔梁的横载内力甚小，计算中忽略不计