九年级数学下册期中圆的基本元素测试题(含答案解析)

1、.2019九年级数学下册期中圆的根本元素测试题含答案解析2019九年级数学下册期中圆的根本元素测试题含答案解析一选择题共8小题1如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，假如五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小 圆自身滚动的圈数是A4 B5 C6 D102以下说法中，结论错误的选项是A直径相等的两个圆是等圆B长度相等的两条弧是等弧C圆中最长的弦是直径D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧3如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC假设AOC=70°，且ADOC，那么AOD的度数为A70° B60°

2、 C50° D40°4如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，假设AC=5，那么四边形ACBP周长的最大值是A15 B15+5 C20 D15+55如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，那么C1和C2的大小关系是AC1C2 BC1C2 CC1=C2 D不能确定6在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作 ，如下图假设AB=4，AC=2，S1S2= ，那么S3S4的值是A B C D7车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征A同弧所对的圆周角相等 B直径是圆中最

3、大的弦C圆上各点到圆心的间隔 相等 D圆是中心对称图形8如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、B，且OA=1，那么点B的坐标是A0，1 B0，1 C 1，0 D1，0二填空题共6小题9如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，假设A=65°，那么DOE=_10如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，假设C=20°，那么EOB的度数是_11如图，AB为O直径，点C、D在O上，AOD=50°，ADOC，那么BOC=_度12如图，AB是O的直径，点C、D在O上，BOC=110°

4、;，ADOC，那么AOD =_13.如图是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为 的圆得到图，挖去22个半径为 2的圆得到图，那么第nn1个图形阴影部分的面积是_14如图，在O中，半径为5，AOB=60°，那么弦长AB=_三解答题共7小题15：如图，在O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD求证：OACOBD16如图，CD是O的直径，E是O上一点，EOD=48°，A为DC延长线上一点，且AB=OC，求A的度数17如下图，AB为O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，AB=2DE，AEC=20°求AOC的度数18如图，点O是同心圆的圆心，大圆半径OA

5、，OB分别交小圆于点C，D，求证：ABCD19AB为O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求证：AOC=DOB20如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，DOB=75°，DC交BA延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求E的度数21如图，点B是线段AC上的一点，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，求证：半圆AB的长与半圆BC的长之和等于半圆AC的长2019九年级数学下册期中圆的根本元素测试题含答案解析参考答案与试题解析一选择题共8小题1如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，假如五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是A 4 B5 C

6、6 D 10考点： 圆的认识；多边形内角与外角专题： 压轴题分析： 因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，另外五边形的外角和为360°，所有小圆在五个角处共滚动一周，可以求出小圆滚动的圈数解答： 解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了5周由于每次小圆从五边形的一边滚动到另一边时，都会翻转72°，所以小圆在五个角处共滚动一周因此，总共是滚动了6周应选：C点评： 此题考察的是对圆的认识，根据圆的周长与五边形的边长相等，可以知道圆在每边上滚动一周然后由多边形外角和是360° ，可 以知

7、道圆在五个角处滚动一周因此可以求出滚动的总圈数2以下说法中，结论错误的选项是A 直径相等的两个圆是等圆B 长度相等的两条弧是等弧C 圆中最长的弦是直径D 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧考点： 圆的认识分析： 利用圆的有关定义进展判断后利用排除法即可得到正确的答案；解答： 解：A、直径相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意；B、长度相等的两条弧圆周角不一定相等，它们不一定是等弧，原题的说法是错误的，符合题意；C、圆中最长的弦是直径，正确，不符合题意；D、一条直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，正确，不符合题意，应选B点评： 此题考察了圆的认识，理解圆中有关的定义及性质是解答此题的关键3如

8、图，AB是O的直径，点C、D在O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC假设AOC=70°，且ADOC，那么AOD的度数为A 70° B60° C50° D 40°考点： 圆的认识；平行线的性质分析： 首先由ADOC可以得到BOC=DAO，又由OD=OA得到ADO=DAO，由此即可求出AOD的度数解答： 解：ADOC，AOC=DAO=70°，又OD=OA，ADO=DAO=70°，AOD=18070°70°=40°应选D点评： 此题比较简单，主要考察了平行线的性质、等腰三角形的性质，综合利

9、用它们即可解决问题4如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，假设AC=5，那么四边形ACBP周长的最大值是A 15 B15+5 C20 D 15+5考点： 圆的认识；等边三角形的性质；等腰直角三角形专题： 计算题分析： 连结ADBP，PA，由于弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，可得到ABD为等腰直角三角形，那么AD= BD，由于ABC为等边三角形，所以AC=BC=AB=5，BD=BP=5，当点P与点D重合时，AP最大，四边形ACBP周长的最大值，最大值为AC+BC+BD+AD=15+5 解答： 解：连结AD，BP，PA，弧AD是

10、以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，ABD=90°，AD= AB，ABC为等边三角形，AC=BC=AB=5，BD=BP=5，当点P与点D重合时，四边形ACBP周长的最大值，最大值为AC+BC+BD+AD=5+5+5+5 =15+5 应选B点评： 此题考察了圆的认识：掌握与圆有关的概念弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等也考察了等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质5如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，那么C1和C2的大小关系是A C1C2 BC1C2 CC1=C2 D 不能确定考点： 圆的认识；等边三角形的性

11、质分析： 首先设出圆的直径，然后表示出半圆的弧长和三个正三角形的周长和，比较后即可得到答案解答： 解：设半圆的直径为a，那么半圆周长C1为： a，4个正三角形的周长和C2为：3a， a3a，C1C2应选B点评： 此题考察了圆的认识及等边三角形的性质，解题的关键是设出圆的直径并表示出C1和C26在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作 ，如下图假设AB=4，AC=2，S1S2= ，那么S3S4的值是A B C D考点： 圆的认识专题： 压轴题分析： 首先根据AB、AC的长求得S1+S3和S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论解答： 解：AB=4，AC=2，S1+S3

12、=2，S2+S4= ，S1S2= ，S1+S3S2+S4=S1S2+S3S4= S3S4= ，应选：D点评： 此题考察了圆的认识，解题的关键是正确的表示出S1+S3和S2+S4的值7车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征A 同弧所对的圆周角相等 B 直径是圆中最大的弦C 圆上各点到圆心的间隔 相等 D 圆是中心对称图形考点： 圆的认识分析： 根据车轮的特点和功能进展解答解答： 解：车轮做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，是利用了圆上各点到圆心的间隔 相等，应选C点评： 此题考察了对圆的根本认识，即墨经所说：圆，一中同长也8如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、B，且OA=1，

13、那么点B的坐标是A 0，1 B0，1 C 1，0 D 1，0考点： 圆的认识；坐标与图形性质分析： 先根据同圆的半径相等得出OB=OA=1，再由点B在y轴的负半轴上即可求出点B的坐标解答： 解：以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、B，且OA=1，点B的坐标是0，1应选B点评： 此题考察了对圆的认识及y轴上点的坐标特征，比较简单二填空题共6小题9如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，假设A=65°，那么DOE=50°考点： 圆的认识；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；圆周角定理专题： 几何图形问题分析： 如图，连接BE由圆周角定理和三

14、角形内角和定理求得ABE=25°，再由“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半进展答题解答： 解：如图，连接BEBC为O的直径，CEB=AEB=90°，A=65°，ABE=25°，DOE=2ABE=50°，圆周角定理故答案为：50°点评： 此题考察了圆的认识及三角形的内角和定理等知识，难度不大10如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，假设C=20°，那么EOB的度数是60°考点： 圆的认识；等腰三角形的性质分析： 利用等边对等角即可证得C=DOC=20°，然后

15、根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解解答： 解：CD=OD=OE，C=DOC=20°，EDO=E=40°，EOB=C+E=20°+40°=60°故答案为：60°点评： 此题主要考察了三角形的外角的性质和等腰三角形的性质，正确理解圆的半径都相等是解题的关键11如图，AB为O直径，点C、D在O上，AOD=50°，ADOC，那么BOC=65度考点： 圆的认识；平行线的性质专题： 计算题分析： 根据半径相等和等腰三角形的性质得到D=A，利用三角形内角和定理可计算出A，然后根据平行线的性质即可得到BOC的度数解答： 解：O

16、D=OC，D=A ，而AOD=50°，A= 180°50°=65°，又ADOC，BOC=A=65°故答案为：65点评： 此题考察了有关圆的知识：圆的半径都相等也考察了等腰三角形的性质和平行线的性质12如图，AB是O的直径，点C、D在O上，BOC=110°，ADOC，那么AOD=40°考点： 圆的认识；平行线的性质；三角形内角和定理专题： 计算题分析： 根据三角形内角和定理可求得AOC的度数，再根据平行线的性质及三角形内角和定理即可求得AOD的度数解答： 解：BOC=110°，BOC+AOC=180°，AO

17、C=70°，ADOC，OD=OA，D=A=70°，AOD=180°2A=40°故答案为：40点评： 此题考察平行线性质、圆的认识及三角形内角和定理的运用13.如图是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为 的圆得到图，挖去22个半径为 2的 圆得到图，那么第nn1个图形阴影部分的面积是1 考点： 圆的认识专题： 规律型分析： 先分别求出图与图中阴影部分的面积，再从中发现规律，然后根据规律即可得出第nn1个图形阴影部分的面积解答： 解：图中阴影部分的面积为：×12× 2×2= =1 = ；图中阴影部分的面积为：×12

18、15; 22×22= =1 = ；图是半径为1的圆，在其中挖去23个半径为 3的圆得到的，那么图中阴影部分的面积为：×12× 32×23= =1 = ；那么第nn1个图形阴影部分的面积为：×12× n12×2n1= =1 故答案为：1 点评： 此题考察了对圆的认识及圆的面积公式，从详细的图形中找到规律是解题的关键14如图，在O中，半径为5，AOB=60°，那么弦长AB=5考点： 圆的认识；等边三角形的断定与性质分析： 由OA=OB，得OAB为等边三角形进展解答解答： 解：OA=OB=5，AOB=60°，O

19、AB为等边三角形，故AB=5故答案为：5点评： 同圆或等圆的半径相等在解题中是一个重要条件三解答题共7小题15：如图，在O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD求证：OACOBD考点： 圆的认识；全等三角形的断定专题： 证明题；压轴题分析： 根据等边对等角可以证得A=B，然后根据SAS即可证得两个三角形全等解答： 证明：OA=OB，A=B，在OAC和OBD中：OACOBDSAS点评： 此题考察了三角形全等的断定与性质，正确理解三角形的断定定理是关键16如图，CD是O的直径，E是O上一点，EOD=48°，A为DC延长线上一点，且AB=OC，求A的度数考点： 圆的认识；等腰三角形

20、的性质分析： 根据圆的半径，可得等腰三角形，根据等腰三角形的性质，可得A与AOB，B与E的关系，根据三角形的外角的性质，可得关于A的方程，根据解方程，可得答案解答： 解：如图，连接OB，由AB=OC，得AB=OC，AOB=A由三角的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得EBO=A+AOB=2A由OB=OE，得E=EBO=2A由A+E=EOD，即A+2A=48°解得A=16°点评： 此题考察了圆的认识，利用了圆的性质，等腰三角形的性 质，三角形外角的性质17如下图，AB为O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，AB=2DE，AEC=20°求AOC的度数考点

21、： 圆的认识；等腰三角形的性质专题： 计算题分析： 连接OD，如图，由 AB=2DE，AB=2OD得到OD=DE，根据等腰三角形的性质得DOE=E=20°，再利用三角形外角性质得到CDO=40°，加上C=ODC=40°，然后再利用三角形外角性质即可计算出AOC解答： 解：连接OD，如图，AB=2DE，而AB=2OD，OD=DE，DOE=E=20°，CDO=DOE+E=40°，而OC=OD，C=ODC=40°，AOC=C+E=60°点评： 此题考察了圆的认识：掌握与圆有关的概念弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等

22、也考察了等腰三角形的性质18如图，点O是同心圆的圆心，大圆半径OA，OB分别交小圆于点C，D，求证：ABCD考点： 圆的认识；平行线的断定专题： 证明题分析： 利用半径相等得到OC=OD，那么利用等腰三角形的性质得OCD=ODC，再根据三角形内角和定理得到OCD= 180°O，同理可得OAB= 180°O，那么OCD=OAB，然后根据平行线的断定即可得到结论解答： 证明：OC=OD，OCD=ODC，OCD= 180°O，OA=OB，OAB=OBA，OAB= 180°O，OCD=OAB，ABCD点评： 此题考察了圆的认识：掌握与圆有关的概念弦、直径、半径、

23、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等19AB为O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求证：AOC=DOB考点： 圆的 认识；全等三角形的断定与性质专题： 证明题分析： 先根据等腰三角形的性质由OA=OB得到A=B，再利用“SAS证明OACOBD，然后根据全等三角形的性质得到结论解答： 证明：OA=OB，A=B，在OAC和OBD中，OACOBDSAS，AOC=DOB点评： 此题考察了圆的认识：掌握与圆有关的概念弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等也考察了全等三角形的断定与性质20如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，DOB=75°，DC交BA延长线于E，交半圆于

24、C，且CE=AO，求E的度数考点： 圆的认识；等腰三角形的性质专题： 计算题分析： 如图，由CE=AO，OA=OC得到OC=EC，那么根据等腰三角形的性质得E=1，再利用三角形外角性质得2=E+1=2E，加上D=2=2E，所以BOD=E+D，即E+2E=75°，然后解方程即可解答： 解：如图，CE=AO，而OA=OC，OC=EC，E=1，2=E+1=2E，OC=OD，D=2=2E，BOD=E+D，E+2E=75°， E=25°点评： 此题考察了圆的认识：掌握与圆有关的概念弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等也考察了等腰 三角形的性质21如图，点B是线段AC上的一点，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，求证：半圆AB的长与半圆BC的长之和等于半圆AC的长考点： 圆的认识专题：