高一圆周运动(培优篇)(Word版含解析)

1、一、第六章圆周运动易错题培优（难）1. 如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C,质量分别为m、2m.3m,A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r°C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为“，A、B间摩擦因数为3",设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,现让圆盘从静止缓慢加速，则（）aT时，A、B即将开始滑动B. 当刃=尊时，细线张力翌业c.当刃=予时，C受到圆盘的摩擦力为°D当F时剪断细线，C将做离心运动【答案】BC【解析】【详解】A. 当A开始滑动时有：fA=3.mg=m-3尸。（

2、2解得：=杼当切=件时,AB未发生相对滑动，选项A错误;B.当口=时，以AB为整体，根据扁=云可知、9编=3”3尸®=寸鸠B与转盘之间的最大静摩擦力为:hm=（？+2m）g=3/mig所以有：%>fsm此时细线有张力，设细线的拉力为T,对AB有：3gng+T=3m-3r<y2对c有：fc+T=3m2rco1解得'2'儿2选项B正确：c.*三=时，AB需要的向心力为：气b=3?-3ra）2=9jumg=Tf+fRm解得此时细线的拉力T,=9pmg-fBm=G/rnigC需要的向心力为：Fc=3m-2r0=6/.imgC受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以

3、圆盘对C的摩擦力一定等于0,选项C正确：D.当二=半时，对C有：、12fc+T=3m-2r-co2="mg5剪断细线，则I12I°A=y即崛<fc,n=3刖圮所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。故选BC。2. 如图，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为“若物体与球壳之间的摩擦因数为X，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）zzz/zZ/Z/ZZZZzzA.滑块对轨道的压力为?g+,!-B.受到的摩擦力为/顷RRC. 受到的摩擦力为mgD.受到的合力方向斜向

4、左上方【答案】AD【解析】【分析】【详解】A. 根据牛顿第二定律>LV"久一，低=?；K根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小"匚,V2FN=FN=mg+mKA正确：BC.物块受到的摩擦力，=败="（mg+m七）ABC错误：D. 水平方向合力向左，竖直方向合力向上，因此物块受到的合力方向斜向左上方，D正确。故选AD。3. 如图所示，一个竖直放置半径为/?的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（）A. 小球在最高点时速度v的最小值为昼B. 小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大C. 当小球在水

5、平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力D. 当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一足有压力【答案】BD【解析】【分析】【详解】A. 小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误：B. 在最高点时，若V<yfgR，轨道对小球的作用力方向向上，有V2mg一N=m可知速度越大，管壁对球的作用力越小；若廊，轨道对小球的作用力方向向下，有N+mg=m可知速度越大，管壁对球的弹力越大。选项B正确：C. 当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误；D. 当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则小球对圆管外壁

6、一定有压力作用，选项D正确。故选BDe4. 如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）。A和B距轴心O的距离分别为“=R，r6=2R,且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是如，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（）A. B所受合力一直等于A所受合力B. A受到的摩擦力一直指向圆心C. B受到的摩擦力先增大后不变D.A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度3m=【答案】CD【解析】【分析】【详解】当圆盘角速度比较小时，由静摩擦力提供向心力。两个物块的角速度相等，由F=mco2

7、r可知半径大的物块B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先达到最大静摩擦力，之后保持不变。当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后，细线开始提供拉力，根据T+fm=ma）22RT+fA=marR可知随着角速度增大，细线的拉力7增大，A的摩擦力六将减小到零然后反向增大，当A的摩擦力反向增大到最大，即/A=-/m时，解得角速度再继续增大，整体会发生滑动。由以上分析，可知AB错误，CD正确。故选CD。5. 如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做圆心为0的匀速圆周运动，Oa水平，从最高点b沿顺时针方向运动到。点的过程中（）/、/i%懒/VA. B对A的支持力越来越大B. B对A的支持力越来越小C.

8、 B对A的摩擦力越来越小D. B对A的摩擦力越来越大【答案】AD【解析】【分析】【详解】由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b沿顺时针方向运动到。点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖直向下的分量越来越小，而合力由重力，支持力和摩擦力提供，因此对A进行受力分析可知，A受到的摩擦力越来越大，B对A的支持力越来越大，因此AD正确，BC错误。故选ADo6. 如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其过A点速度平方（即子）的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径，则下列说法正确的是（）A.

9、 当地的重力加速度大小为bB. 该小球的质量为生RbC. 当/=2b时，小球在圆管的最高点受到的弹力大小为QD. 当0<v2<b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB.在最高点，根据牛顿第二定律整理得mvF=mg-由乙图斜率、截距可知整理得m=R9bA错误，B正确：C. 由乙图的对称性可知，当v2=2b时F=-a即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为。，方向竖直向下，C正确:D. 当0<v2<b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向下，D错误。故选BCo7. 水平光滑直轨道汕与半径为R的竖直半圆形光滑轨道be相切，一小球以初速度V。沿

10、直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过C点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，贝ij()A. 小球到达c点的速度为J或B. 小球在c点将向下做自由落体运动C. 小球在直轨道上的落点d与b点距离为2RD. 小球从c点落到d点需要时间为2令【答案】ACD【解析】【分析】【详解】小球恰好通过最高点C,根据重力提供向心力，有：?解得：V=yR故A正确：小球离开c点后做平抛运动，即水平方向做匀速运动，sM=vor竖直方向做自由落体运动,2R=:妒解得:Sbd=2R故B错误：CD正确；故选ACD8. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量

11、均为m的光滑小球A、8用长为L的轻杆及光滑较链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球8以不同的角速度3绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为3。时，小球8刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k,重力加速度为g,则A. 小球均静止时，弹簧的长度为心写kB. 角速度3=3。时，小球A对弹簧的压力为mgC. 角速度3。乙一一kL-2mgD. 角速度从3。继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变【答案】ACD【解析】【详解】A.若两球静止时，均受力平衡，对8球分析可知杆的弹力为零，Nb=mg:设弹簧的压缩量为x,再对A球分析可得：=炫,故弹簧的长度为：=L-Xi=L-蚂,k故A项正确：BC.当

12、转动的角速度为3。时，小球8刚好离开台而，即邮=。，设杆与转盘的夹角为。，由牛顿第二定律可知：=mco-L-cos0tan<9sin。=mg而对A球依然处于平衡，有：sin0+mg=Fk=kx2而由几何关系：联立四式解得:则弹簧对人球的弹力为2mg,由牛顿第三定律可知A球队弹簧的压力为2mg,故B错误，C正确；D.当角速度从她继续增大，8球将飘起来，杆与水平方向的夹角。变小，对人与8的系统，在竖直方向始终处于平衡，有：Fk=mg+mg=2mg则弹簧对A球的弹力是2mg,由牛顿第三定律可知4球队弹簧的压力依然为2mg,故D正确；故选ACDO9. 如图所示，放于竖直而内的光滑金属细圆环半径为

13、A,质量为m的带孔小球穿在环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg,当圆环以角速度3绕竖直直径转动，且细绳伸直时，则3不可能为（）3【解析】【分析】【详解】因为圆环光滑，所以小球受到重力、环对球的弹力、绳子的拉力等三个力。细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60。，如图所当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为F=inccrr根据几何关系，其中r=7?sin60°一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好

14、不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得%=拒收60。即60°=7就侦Rsin60。解得当绳子的拉力达到最大时,可得角速度达到最大，%=久血60。+7_血60。久COS60。=7*60。+皆A=30ng同理可知，最大角速度为则不在<(0<范围内，故选D.%10. 上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量50kg的乘客坐在以360km/h不变速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法不正确的是（）A. 弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适B.

15、 弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度C. 乘客受到来自车厢的力大小约为539ND. 乘客受到来自车厢的力大小约为200N【答案】D【解析】【分析】【详解】A.根据a=R在速度一定的情况下，转弯半径越大，需要的向心加速度越小，乘客在转弯时感觉越平稳、舒适，A正确：B. 为了使列车行驶安全，在转弯时一般内轨比外轨低，让支持力的水平分力提供列车做圆周运动的向心力，转弯半径越大，需要的向心力越小，列车的倾斜程度越小，B正确；CD.根据F=mR代入数据可得，转弯时的向心力大约为200N,而车箱给人的合力C正确，D错误。故不正确的应选D°11. 如图所示，一个半径为R的实心圆盘，其中

16、心轴与竖直方向的夹角为30°,开始时，圆盘静止，其上表面覆盖着一层灰尘，没有掉落。现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从安缓慢增大至3,此时圆盘表而上的灰尘75%被甩掉。设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为B.A.C.D.【答案】A【解析】【分析】【详解】越靠近边缘的灰尘越容易被甩掉，剩余的灰尘半径为尸，则（1一75%）萧=”解得在圆盘的最低点，根据牛顿的第二定律"mgcos0一mgsin0=inco2r解得CDA正确，BCD错误。故选A。12. 如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图.M、N是两个共轴圆简的横截面，外筒N的半径为R,内简的半径比R小得多，可忽略不计

17、.简的两端封闭，两简之间抽成真空，两简以相同角速度以绕其中心轴线匀速转动.M简开有与转轴平行的狭缝S,且不断沿半径方向向外射出速率分别为力和比的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、协、匕保持不变，小取某合适值，则以下结论中正确的是（）时（n为正整数），分子落在不同的狭条上B.当-+=«时（n为正整数），分子落在同一个狭条上X岭少C. 只要时间足够长，N简上到处都落有分子D. 分子不可能落在N简上某两处且与S平行的狭条上【答案】A【解析】微粒从M到N运动时间/=-,对应N筒转过角度。=COt=t即如果以V】射出时，转过VVcoR八coR角度=做=，如果以V2射出时，转过角度：=刃。=，

18、只要S、不是相V!V2差&的整数倍，即当-工芝V|v2co时（n为正整数）,分子落在不同的两处与S平行的狭条上，故A正确，D错误；若相差2爪的RR2兀整数倍，则落在一处，即当一-一=一町v2口时（n为正整数）,分子落在同一个狭条上.故B错误；若微粒运动时间为N筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N筒上固定的位置，因此，故潴误.故选A点睛：解答此题一定明确微粒运动的时间与N筒转动的时间相等，在此基础上分别以vi、V2射出时来讨论微粒落到N筒上的可能位置，13. 游乐园里有一种叫"飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示.己知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上

19、.转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动.稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平而内.图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为处、，.不计钢绳的重力.下列判断正确的是（）A. P、Q两个飞椅的线速度大小相同B. 无论两个游客的质量分别有多大，&一定大于&C. 如果两个游客的质量相同，则有等于，D. 如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定大于P的向心力【答案】B【解析】【详解】BC.设钢绳延长线与转轴交点与游客所在水平面的高度为龙，对游客受力分析，由牛顿第二定律和向心力公式可得：zngtan。=mco2htanO则：hp="q设圆盘半径为r，绳长为L，据几何关系可得：rh=+Leos0tan。因为：LP>Lq所以：由上分析得：无论两个游客的质量分别有多大，处一定大于故B项正确，C项错误。A.设游客做圆周运动的半径为R,由几何关系可得：R=r+LsinO所以：Rp>R。两游客转动的角速度相等，据v=coR可得：七>VQ故A项错误。D.对游客受