九年级数学上册（北师大版）第四章图形的相似单元过关练习

1、.第四章 图形的相似 单元练习一、填空题 1.如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=4cm，D为BC的中点，假设动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒(0t<12)，连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为_ 2.如图：在RtABC中，C为直角，CDAB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是_ 和_ 3.以下关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；假如两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这

2、两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的间隔 之比等于位似比其中正确命题的序号是_ 4.如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，那么Sn=_用含n的式子表示 5.在四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF/AB，EG/CD，求EFAB+EGCD=_ 6.在平面直角坐标系中，A(6,4)、B(3,0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小后得到线段A'B

3、'，那么A'B'的长度等于_ 7.如图，为了测量学校旗杆的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具挪动竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距4m，与旗杆相距12m，那么旗杆的高为_m 8.两个相似的五边形，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边长为10，那么后一个五边形的最短边的长为_ 9.如图在四边形ABCD中，E是对角线BD上一点，EF/AD，EM/BC，那么EFAD+EMBC=_ 10.如图，线段a、b、c，求作线段x，使x=abc不写作法，保存作图痕迹_二、选择题 11.如图，点D

4、、E分别在ABC的AB、AC边上，以下条件中不能断定DE/BC的是 A.ADAB=AEACB.ADDB=AEECC.DBAB=ECACD.ADAB=DEBC12.在比例尺为1:10000的地图上，相距8cm的A、B两地的实际间隔 是 A.800cmB.800dmC.800mD.800km 13.两个相似三角形的面积比是4:9，其周长之比为 A.4:9B.2:3C.5:4D.1:2 14.如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点假设矩形AEFD与矩形ABCD相似，那么a:b等于 A.2:1B.1:2C.3:1D.1:3 

5、;15.在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE/BC，DF/AC，那么以下比例式中，正确的选项是 A.AEEC=DEBCB.AEEC=CFFBC.DFAC=DEBCD.ECAC=FCBC 16.如图，1=2=3，AC，DE交于M，图中相似三角形共有 A.3对B.4对C.5对D.6对 17.以下说法中不正确的选项是 A.所有的等边三角形都相似 B.所有正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都似 D.所有的等腰梯形都相似 18.如图，ABC中，DE/BC，ADAB=13，DE=3，那么BC边的长是 A.6B.7C.8D.9 19.三角形三边

6、的长度之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边是21cm，另两边的长度之和是 A.15cmB.18cmC.21cmD.24cm20.在夏季某天的中午，八年级一班的综合理论活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米那么旗杆的高度是 A.10.8米B.16米C.18米D.18.8米三、解答题 21.ABCA'B'C，顶点A、B、C分别与A'、B'、C'对应，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B&

7、#39;、A'C'的长度22.如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBC=A(1)求证：ACDABC；(2)假如BC=6，AC=3，求CD的长23.如图，是一块学生用的直角三角板ABC，其中A=30，斜边AB=8cm，里面空心DEF的各边与ABC的对应边平行，且各对应边间的间隔 都是1cm，延长DE交BC于点M，延长FE交AB于点N(1)判断四边形EMBN的形状，并说明理由；(2)求DEF的周长24.如图，K是ABC内的任一点，过点K的直线DE/AC于D，交BC于E；又MN/AB，交AC于M，交BC于N；又PQ/BC，交AB于P，交AC于Q求证：MNAB+DEAC+PQBC=2

8、25.如下图，在ABC中，点D是AB上一点，连接CE，ABCACD且AD=4，BD=5求ACD与ABC的相似比26.如图是人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两端A、B两棵树之间的间隔 不能直接测量，请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具，设计一种测量方案要求：(1)画出你设计的测量平面图；(2)简述测量方法，并写出测量数据长度用a，b，c，表示，角用，表示；(3)根据测量的数据，求出A、B两棵树之间的间隔 答案1.4或7或92.ABCCBD3.4.14(2n-1)5.16.537.88.29.110.如图11-20： DCBAB BDDDC21.BC、AC、A'B'、A&

9、#39;C'的长度分别为：20cm，25cm，18cm，30cm22.(1)证明：DBC=A，C=C，ACDABC；(2)解：ACDABC，BCAC=CDBC，63=CD6，CD=223.解：(1)空心DEF的各边与ABC的对应边平行，EM/BN，EN/MB，四边形EMBN是平行四边形；(2)连接BE，作EHBC，FGBC，那么CG=1cm直角ABC中，A=30，BC=12AB=12×8=4E到AB与到BC的间隔 相等，BE平分ABCEBN=30在直角BHE中，tanEBH=EHBHBH=EHtan30=3EH=3EF=NG=4-BH-CG=4-3-1=3-3在直角DEF中，D=30，DE=2EF=6-23，DF=3EF=33-3DEF的周长是EF+DE+DF=3-3+6-23+33-3=624.证明：过点K的直线DE/AC于D，交BC于E；又MN/AB，交AC于M，交BC于N；又PQ/BC，交AB于P，交AC于Q，MNAB+DEAC+PQBC=KM+KNAB+BDAB+APAB=KM+BP+BD+APAB=AD+BP+BD+APAB=AD+DP+BP+BD+ADAB=AB+ABAB=225.解：ABCACD，ACAB=ADAC，AD=4，BD=5，AC2