江苏南京鼓楼2018-2019学年下期八年级期末考试数学试卷(Word版)

1、2018-2019年鼓楼八年级下学期期末一、选择题1、计算应2的结果是（）A. -2B.2C.-4D.42、在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球。下列事件中，不可能事件是（）A. 摸出的2个球都是红球B. 摸出的2个球都是黄球C. 摸出的2个球中有一个是红球D. 摸出的2个球中有一个是黄球23、用配方法解方程x-8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A.x-4=7B.x-4=-7C.x-4=25D.x-4=-254、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同。设甲每天加工服装x件。由题意

2、可得方程（）A2420B2024c2024p2420xx1xx-1xx1xx-14一2,5、若A（a,b）在反比例函数v=的图像上，则下列结论正确的是（）xb一A.a+b0B.a-bv0C.ab0D-*-401J1-134-X一117f4-一442则关于x的不等式kx+b电的解集是x16、如图，P是矩形ABCD内一点，AB=4,AD=2,APIBP,则当线段DP最短时，CP=三、解答题。17、（5分）计算:(1)JJ75.3.18-!31-2,.3.218、（5分）先化简，再求值:2a士三，其中7一2。3-119、(12分)解方程:（1）x24x+1=0（2）（2x_12_x2=04x2-1x

3、1,-1x-120、(5分)按要求完成下列尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)(1) 如图，点A绕某点M旋转180后，A的对应点为A,求作点M。(2) 如图，点B绕某点N顺时针旋转90后，B的对应点为B,求作点No-*(第20g)21、小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分的速度录入文字时，经240分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v字/分时，完成录入的时间为t分。(1) 求t与v之间的函数表达式；(2) 要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字?22、（6分）某商店购进一批小家电，单价40元，第一周以每个52元的价格售出180个,商店为了适当增加销量，第二周决定降价

4、销售。根据市场调研，售价每降1元，一周可比原来多售出10个，已知商店两周共获利4160元，问第二周每个小家电的售价降了多少元？23、（6分）如图，在ABC中，BC=2AG点D、E分别是边A8BC的中点，过点A作AF/BC交ED的延长线于点F,连接BF。（1）求证：四边形ACEF是菱形；（2）若四边形AEBF也是菱形，直接写出线段AB与线段AC的关系。（第羽题）24、(6分)已知关于x的方程mx2+(m+1X+1=0(m为常数)(1) 求证：不论m为何值，该方程总有实数根；一-1,(2) 若该方程有一个根是一，求m的值。m25、（9分）如图，在正方形ABCD中，AB=10,点E,F分别在BCCD

5、上，/EAF=4S,试探究AEF面积的最小值。下面是小丽的探究过程：（1）延长EB至G,使BG=DF连接AG,可以证明EF=BE+DF请完成她的证明；（2）设BE=xDF=yi,EF=y2结合（1）中结论，通过计算得到yi与x的部分对应值。请求出表格中a的值：（写出解yi、y2的图像、请在图答过程）JT0124567gq10S.IS66?5.384993J31.761.110利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数中完善她的画图;（3）根据以上探究，估计AEF面积的最小值约为（结果估计到0.1）。O3一26、(9分)如图，在平面直角坐标系中，A(1,a)是函数y=的图像上一点,2

6、xB(0,b)是y轴上一动点，四边形ABPQ是正方形(点A、B、P、Q按顺时针方向排列)(1) 求a的值；(2) 如图，当b=0时，求点P的坐标；3(3) 若点P也在函数y=的图像上，求b的值；2x3(4) 设正万形ABPQ的中心为M，点N是函数=一的图像上一点，判断以点P、Q、M、2xN为顶点的四边形能否是正方形，如果能，请直接写出b的值，如果不能，请说明理由。（第26题备用图）参考答案题号12345答案BDAcDD一、选择毯【本大违共&小鲤，雪小鲤分，共”分）共”分）914.3b15xlIk-i15.-4x0或二、填室题（本大盟共1。小迥.每题：分.7.2皿】成。12.10%13.答案不唯

7、、如2fil（y.三、解答霆（本大魔共I。小知，共栅分）17（3）计算：和原式=F也一3+W4分4-12mE*I*W分IS.(5分)解、5罚MeE阔tf+11一1(+IN。一1)u+.2.1ir+2I气展与4=寸一1时.?式=专=龙IL(12分)2X1(I)解：Va=Itb=4.e=L-4oc=(-4)2-4XlXl=120t.您但一心E抑*=S.*=2dJ.2r-l-x)=O.即(3rIX.t1)=1+*，*1=0或X1=0,0rUn=|rx2=i-8分（3）解；方程两边同乘（x+l）（x-l）,得4=（x+1）2-（x+IXlI）.10分解这个方程，得x=l.11分检验：当x=l时，（x+

8、lU-l）=01是增根，原方程无解.12分20. （5分）解：如图，点A/即为所求：2分如图，点N即为所求.5分（第20题）21. (5分)(1)解：100X240=24000(字)Vy/=24000,24000(2)解：3h=18O分,24000400当=180时.r=-=-133,3.1ovJn=240000,在第一象限内，r随y的增大而成小，.小明每分钟至少应录入134个字，才能在3h内完成录入任务.5分22. （6分）W：设第二周每个小家电的捎售价格降X元.1分根据题意.得180X(52-40)+(52二一40X180+100=4160.即/+6一16=0.解这个方程，得x,=2-4=

9、一8（不符合题意，舍去）答：第二周每个小家电的销售价格降了2元.25.（6分）（1）证明：.点D、分别是边AB.8C的中点，京:.DE是山的的中位线，/:.DE/AC,/,:afhec,C（第23题）.四边形MEF是平行四边形.2分.点E是边8C的中点，.C=；8G:.AC=CE.:.DACEF是菱形.4分（2）ABLAC.AB=f3AC.6分24. （6分）(1) 解：当巾=0时.原方程化为x+l=O.解得=一1,此时该方程有实数根：1分当勿M0时，.勺2-4ac=(m1)2河，此时该方程有实数根：综上所述，不论m为何值.该方程也有实教根.3分(2) 解法1：把代入原方程，得三+竺9+1=0

10、mmm解得zn=1,5分经检验川=一1是方程的解，/w的值为一1.6分解法2：.”,*0,.该方程是一元二次方程.4分设该方程的另一个根为门.，F=土，解得jq=l,5分把心=1代入原方程，得/n+(/w+1)+1=0,解得m=I.6分25. (9分)(1)证明：如图，延长E至G,使BG=DF、连接4G.四边形ABCD是正方形，:.AB=AD,ZBAD=NADF=ZABE=9QP,./8G=180ZABE=90,；4DF=2ABG,:DF=BG,：.ADFKABG,I分:.AF=AG,/DAFdBAG,VNM=45气.LZDAFrZB准=9手一ZABE=45.:.ZBAGZBAE=45；，匕E

11、AG=ZEAF,：AE=AE,.4P丝4G,；.EF=EG,；EF=BE=BG=BE=DF.3分(2)在E4G中，ZC=90,.苗+(7尸二时/.42+(10-a2=(64-a)解这个方程，得a=2.5.5分如图所示.7分41.4或415.9分26.（9分）（I）W：把（1,）代入得3-2-3-2(2)解:如图，过点X作AMLx轴，垂足为A1,过点P作P7Lx轴，垂足为7即ZAMB=ZP7/?=90.四边形ABPQ是正方形，:AB=PB匕48户=90气二ZAL4B+ZABM=ZPBT+ZABM=90Q9:ZMAB=ZPBT,:4MAB丝TBP，：.OM=PT,AM=OT./的坐标为(1,I).:.PT=OM=.OT=AM=.P的坐标为(一f1).4分(3) 解：如图I. 当力力部，分别过点/、尸作4.岫J_)，轴、PN_Ly轴，垂足为M、N.与(2)同理可证：MAB)NBP,